КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Оценка функций распределения и плотности
В случае, когда нет никакой информации о функции распределения некоторой случайной переменной, приходится оценивать полную функцию распределения из элементов пробы. Пусть представляет собой пробу из элементов, а упорядоченная проба, полученная из данной пробы, обозначается символом . Функция распределения, основанная на опыте , определяется следующим образом: . (42) Поскольку функция является относительной частотой такого события, при котором результат эксперимента меньше, чем и функция (неизвестная функция распределения) является вероятностью такого же события, то по законам больших чисел функция будет близка к функции с большой вероятностью при достаточно большом . Это означает, что функцию можно считать некоторой оценкой функции . Гистограмма. Для оценки функции плотности применяется так называемая гистограмма. Гистограмма пробных элементов может быть получена следующим образом. Предположим, что все полученные пробные элементы находятся между числами и , то есть . (43) Разделим интервал на одинаковых частей с точками разделения и рассчитаем относительную частоту такого события, при котором некоторый пробный элемент попадает между точками и . Если данную относительную частоту изобразить вертикально над интервалом , то получится гистограмма. Путем соответствующего выбора значения (следует выбирать примерно ) может быть достигнуто состояние, при котором гистограмма будет близка к функции плотности с большой вероятностью.
Дата добавления: 2014-12-07; Просмотров: 447; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |