Неперервні випадкові величини і їх числові характеристики

Функцією розподілу (інтегральною функцією розподілу або інтегральнимзаконом розподілу) випадкової величини Х називається функція , яка визначає для кожного значення х ймовірність того, що випадкова величина Х набуде значення менші від числа х:

(1.29)

Приклад 1.21. Дано ряд розподілу випадкової величини

	0,3	0,2	0,4	0,1

Х:

Знайти і зобразити графічно її функцію розподілу.

Розв’язання. Будемо задавати різні значення х і знаходити для них

1. Якщо , то (в тому числі і при ).

2. Нехай (наприклад, х = 2); . Очевидно, що й .

3. Нехай (наприклад, ); . Очевидно, що й .

4. Нехай . . Очевидно, що й .

5. Нехай .

Отже,

.

Зобразимо функцію

графічно (рис. 5).

Функція розподілу лю-

бої дискретної випадкової ве-

личини є розривна ступенева

функція, стрибки якої прохо-

дять в точках, що відповідають

можливим значенням випадко-

вої величини і рівні ймовірно-

стям цих значень. Сума усіх

рис. 5

стрибків функції дорівнює

одиниці.

Дата добавления: 2014-12-07