Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Частные производные первого порядка




Функция двух переменных и ее график

Будем рассматривать в дальнейшем случай n = 2 и функцию
z = f (x, y) двух переменных x, y.

Для ее изучения используется развитый математический аппарат для функции одной переменной. Любой функции z = f (x, y) можно поставить в соответствие пару функций одной переменной, т. е. при фиксированном значении x = x 0 — функцию z = f (x 0, y) и при фиксированном значении y = y 0 — функцию z = f (x, y 0).

Графиком функции z = f (x, y) называется множество точек пространства R 3, в которых координата z связана с координатами х и у уравнением z = f (x, y).

В общем случае, график функции z = f (x, y) — некоторая поверхность в R 3 (рис. 17).

 

Рис. 17

 

Частной производной функции z = f (x, y) по независимой переменной x называется конечный предел

= = ,

а частной производной этой функции по независимой переменной у называется конечный предел

= = .

Обозначается частная производная так: , , или , , или , .

Для частных производных функции нескольких переменных справедливы обычные правила и формулы дифференцирования.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-08; Просмотров: 340; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.