Найдем фундаментальную систему и общее решение соответствующей однородной системы

Составим фундаментальную систему решений

Линейная алгебра

Задача 2. Исследовать на линейную зависимость систему векторов

Решение:

Составим линейную комбинацию . При ,

При ,

При , или .

То есть . Только тривиальная линейная комбинация обращается в ноль, поэтому система линейно независимая.

Задача 3. Найти общее решение для каждой из данных систем и проанализировать его структуру (указать базис пространства решений однородной системы, установить размерность пространства, выделить частное решение неоднородной системы)

,

Решение:

1)

Найдём ранг матрицы системы

отсюда , – количество решений системы.

	-5
		-2
	-3

Базис равен

Размерность линейного пространства данной системы равна 3.

Общее решение:

2)

Найдём ранг матрицы системы

, – количество решений системы.

Дата добавления: 2014-12-27