Определение мест расположения региональных дистрибьюторов в зоне потенциального сбыта продукции и услуг

После определения количества цепей реализации продукции и услуг необходимо выявить места расположения их участников. Наукой и практикой выработаны следующие методы решения данной проблемы:

1) метод полного перебора. Задача выбора оптимального расположения торговых посредников решается полным перебором и оценкой всех возможных вариантов их размещения и выполняется на ЭВМ методами математического программирования;

2) эвристические методы. При использовании данных методов анализируется транспортная сеть внутри ЗПСПУ регионального дистрибьютора и отбраковываются непригодные с точки зрения специалиста варианты. Таким образом, проблема выбора упрощается до разумного числа альтернатив, которые необходимо оценить с применением ЭВМ;

3) Метод весового (или локационного) треугольника В. Лаунхардта. Рассмотрим его сущность.

Пусть требуется найти пункт размещения нового металлургического завода. Известны пункты добычи железной руды – точка А (рисунок 2.53), пункт добычи угля – точка В и пункт потребления металла – точка С. Расход руды на выплавку одной тонны металла равен а, расход угля – b. Известны также расстояния между пунктами (стороны локационного треугольника): АС = S1, BC = S2, AB = S3.

В

S3

r2 S2

QB

M r3

r1

A C

S1

QA

QC

Рисунок 2.53 – Локационный треугольник В. Лаунхардта

Возможным пунктом размещения металлургического завода может быть каждая из трех точек размещения источников руды и угля, а также потребителя металла. В этих случаях суммарные затраты, связанные с перевозкой необходимых грузов для потребления тонны металла, будут равны:

(b * S3 + S1) * p - при размещении завода в точке А;

(a * S3 + S2) * p - при размещении завода в точке B;

(a * S1 + b * S2) * p - при размещении завода в точке C.

Наилучшим пунктом размещения завода из рассмотренных трех пунктов, будет тот, в котором транспортные затраты будут минимальны. Однако искомый пункт размещения может не совпадать ни с одной из вершин локационного треугольника, а находиться внутри него в некоторой точке М.

Расстояние от внутренней точки М до вершин треугольника составляют АМ = r1, BM = r2, CM = r3. Тогда транспортные издержки при размещении металлургического завода в точке М будут равны

Т = (а * r1 + b * r2 + r3) * p. (2.79)

Выполнение требования Т min дает точку оптимального места расположения предприятия.

Данная задача имеет геометрическое и механическое решения. Геометрический метод нахождения точки размещения состоит в том, что на каждой из сторон локационного треугольника строится треугольник, подобный весовому (стороны которого относятся как а: b: 1). Затем вокруг построенных таким образом треугольников описываются окружности, точка пересечения которых и является точкой минимума транспортных затрат. Этот метод применим для случая, когда соотношения расстояний S1, S2, S3 соответствуют свойству треугольника (одна сторона меньше трех других). В противном случае (например, когда S1 > S2 + S3) точка минимума транспортных затрат будет совпадать с одной из вершин локационного треугольника.

Механическое решение рассматриваемой задачи основывается на аналогии с методом нахождения точки равновесия сил. При этом веса руды, угля, металла выступают в качестве сил, с которыми «притягивают» производство соответствующие вершины локационного треугольника. Искомая точка является точкой равновесия трех связанных нитей, проходящих через вершины локационного треугольника. При этом к концам нитей подвешены грузы (QA, QB и QC), пропорциональные a, b, 1.

Рассмотрим один из подходов к решению поставленной проблемы. Центр тяжести системы, или центр массы, может быть определен по формуле:

m n

Σ Тпi * Rпi * Qпi +Σ Тki * Rki * Qki

i=1 i=1

M = ----------------------------------------------------, (2.80)

m n

Σ Тпi * Qпi +Σ Тki * Qki

i=1 i=1

где М – центр массы, км;

Rпi – расстояние от начала осей координат до точки, обозначающей место расположения клиента, км;

Rki – расстояние от начала координат до точки, обозначающей место расположения потребителя, км;

Tki – транспортный тариф для клиента на перевозку груза, руб./т*км;

Тпi – транспортный тариф для поставщика на перевозку груза, руб./т*км;

Qki – объем груза, реализуемый i – му клиенту, т;

Qпi – объем груза, закупаемый у i – го поставщика, т.

Пример 2.7. - Объединением предприятий – поставщиков П1, П2, П3, П4, П5 планируется обслуживать потребителей КА, КВ, КС. Необходимо определить место расположения регионального дистрибьютора, который может обеспечить сбыт продукции предприятий среди потребителей.

Предположим, что тариф Т для поставщиков на перевозку продукции составляет 1 руб./т*км, а тарифы для клиентов на перевозку продукции равны: для КА – 0,8 руб./т*км, Кв – 0,5 руб./т*км; Кс – 0,6 руб./т*км. Поставщики осуществляют среднюю партию поставки соответственно в размерах П1 - 150 т, П2 – 75 т, П3 – 125 т, П4 – 100 т, П5 – 150 т. Партии поставок при реализации клиентам соответственно равна: КА – 300 т, КВ – 250 т, КС – 150 т.

На географическую карту, где обозначены имеющиеся поставщики продукции и ее потребители, наносится сетка с осью координат (рисунок 2.54).

Y, км

Определим координаты клиентов (Rki) и поставщиков (Rпi) (таблица 2.26).

Таблица 2.26 - Координаты расположения поставщиков и потребителей продукции

Координаты	Клиенты	Поставщики
КА	КВ	КС	П1	П2	П3	П4	П5
Х Y

Рассчитаем следующие параметры:

1) Суммарные затраты на транспортировку перевозимой партии грузов от поставщиков с учетом расстояний по оси Х:

Σ Тпi*Rпi*Qпi = Тп1*Rп1*Qп1 + Тп2*Rп2*Qп2 + Тп3*Rп3*Qп3 + Тп4*Rп4*Qп4 + Тп5*Rп5*Qп5 = 1*(150*150 + 275*75 + 400*125 + 500*100 + 600*150) = 233 125 руб.

- по оси Y по аналогии

Σ Тпi*Rпi*Qпi = 1*(125*150 + 300*75 + 275*125 + 100*100 + 550*150) = 168 125 руб.

2) Суммарные затраты на транспортировку перевозимых партий груза клиентам с учетом расстояний по оси Х:

Σ Тki*Rki*Qki = 0,8*0*300 + 0,5*300*250 + 0,6*550*150 = 87 000 руб.

- по оси Y

Σ Тki*Rki*Qki = 0,8*575*300 + 0,5*500*250 + 0,6*600*150 = 254 000 руб.

3) Координаты оптимального места расположения регионального дистрибьютора по оси Х:

(233125+87000) / (1*(150+75+125+100+150)+0,8*300+0,5*250+0,6*150)) = 303,4 км

- по оси Y

(168125+254000)/ (1*(150+75+125+100+150)+0,8*300+0,5*250+0,6*150)) = 400,1 км.

Полученные координаты наносим на географическую карту (рисунок 2.54) (значок *). Это и есть оптимальное расположение регионального дистрибьютора.

Дата добавления: 2014-12-27