Место дисциплины в структуре ООП ВПО. Дисциплина «Математика» изучается студентами первого курса, входит в вариативную часть профессионального цикла Б3

Дисциплина «Математика» изучается студентами первого курса, входит в вариативную часть профессионального цикла Б3.

Дисциплина основывается на знании следующих дисциплин: «Линейная алгебра», «Аналитическая геометрия на плоскости», «Аналитическая геометрия в пространстве», «Математический анализ», «Векторная алгебра», «Дифференциальные уравнения», «Степенные ряды», «Теория вероятности».

Раздел 1.Методические указания по выполнению контрольных работ

по курсу «Математика» для студентов-заочников инженерно- технологического факультета

Указания содержат необходимый перечень учебной литературы, перечень теоретических вопросов по каждой теме и контрольные задания по 6 конт-рольным работам.

Контрольная работа № 1

Задача №1-10

Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместность и решить тремя способами:

1)методом Гаусса; 2)методом Крамера; 3) матричным методом.

1. 6.

2. 7.

3. 8.

4. 9.

5. 10.

Задача №11-20

Даны координаты вершин треугольника АВС.

1)Написать уравнение стороны ВС и вычислить её длину.

2) Написать уравнение высоты АD.

3) Написать уравнение средней линии EF треугольника АВС, если известно, что точка Е принадлежит стороне АВ, а точка F стороне АС.

4) Написать уравнение окружности, диаметром которой является сторона АВ.

5) Сделать чертёж на координатной плоскости.

№	А	В	С
	(0;5)	(2;-1)	(3;7)
	(-2;1)	(4;-3)	(-3;0)
	(-1;-1)	(3;3)	(2;2)
	(2;6)	(-1;3)	(0;5)
	(0;4)	(-2;6)	(3;2)
	(4;2)	(-2;6)	(1;-4)
	(-3;3)	(0;5)	(4;-1)
	(0;-4)	(4;3)	(-1;2)
	(-3;-5)	(-1;2)	(3;-2)
	(-1;4)	(3;-2)	(5;6)

3адачи 21-30

21. Найти каноническое уравнение эллипса, проходящего через точки и . Найти координаты его фокусов.

22. Составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через точку , имеющего эксцентриситет . Найти расстояние от точки М до левого фокуса эллипса.

23. Составить кононическое уравнение эллипса, если известно., что один из его фокусов находится в точке F (-6;0), а эксцентриситет .

24. Составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через точки и . Найти эксцентриситет и координаты фокусов гиперболы.

25 эксцентриситет гиперболы равен , а фокусы находятся в точках . Составить уравнение гиперболы и написать уравнения ее асимптот.

26. Известно, что гипербола проходит через фокусы эллипса ,ее фокусы находятся в вершинах этого эллипса. Составить уравнение гиперболы.

27. Уравнения асимптот гиперболы имеют вид и ,

а один из ее фокусов находится в точке Составить

. уравнение гиперболы и найти ее эксцентриситет.

28. Точка лежит не гиперболе, уравнения асимптот которой . Составить уравнение гиперболы.

29. Парабола, симметричная относительно оси оу, имеет вершину в начале координат и проходит через точку М(6;-2). Написать уравнение параболы и определить координаты ее фокуса.

30. Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат и фокусом в точке

F (0;-8).

Задача №31-40

Даны координаты вершин треугольной пирамиды АВСD.

1) Найти объём пирамиды АВСD и высоту, опущенную из точки D на основание АВС.

2) Составить уравнение плоскости АВС.

3) Составить уравнение ребра АВ.

4) Найти угол между ребрами АВ и АD.

5) Найти угол между ребром АD и плоскостью АВС.

№	А	В	С	D
	(0;-1;2)	(1;-2;4)	(3;1;0)	(2;-3;1)
	(-3;0;-1)	(2;1;-2)	(-2;3;4)	(0;-4;1)
	(2;0;4)	(7;9;5)	(-1;-2;0)	(3;9;8)
	(0;-1;3)	(2;4;6)	(-3;5;4)	(3;0;1)
	(6;6;3)	(-5;4;8)	(2;4;8)	(7;3;1)
	(7;6;3)	(9;5;4)	(4;6;7)	(7;10;6)
	(5;2;2)	(3;7;7)	(3;3;1)	(0;3;7)
	(5;5;5)	(8;8;5)	(3;5;11)	(5;8;3)
	(1;4;2)	(5;-2;6)	(5;3;4)	(4;6;9)
	(1;5;4)	(6;7;4)	(3;10;4)	(2;7;8)

Задача №41-50

Найти пределы функций:

41. а) b)

с) d)

42. а) b)

с) d)

43. а) b)

с) d)

43. а) b)

с) d)

44. а) b)

с) d)

45. а) b)

с) d)

46. а) b)

с) d)

47. а) b)

с) d)

48. а) b)

с) d)

49. а) b)

с) d)

50. а) b)

с) d)

Дата добавления: 2014-12-27