Метод двух узлов

Частным случаем метода узловых потенциалов являетсяметод двух узлов. Часто встречаются ситуации, когда в схеме два узла и много ветвей, тогда достаточно одного уравнения для определения напряжения между узлами (разности потенциалов). Так как потенциал одного узла принимаем равным нулю φ ₂ = 0, то

U ₁₂ = φ ₁ – φ ₂ =φ ₁.

По методу узловых потенциалов j ₁ g ₁₁ =J _{1 пр} , или . С учетом того, что , а , получим формулу для определения напряжения между узлами 1 и 2

. (2.13)

Затем определим токи по второму закону Кирхгофа, используя уравнение (2.2).

П р и м е р 2.3. Определить токи в схеме (рис.2.9), если R ₁=2 Ом, R ₂=1 Ом, R ₃=4 Ом, E ₁=8 В, Е ₂=6 В, J =5,5 А.

Р е ш е н и е. 1. Задаем положительные направления токов к верхнему узлу, а нижний узел 2 заземлим (считаем φ ₂=0).

2. По методу двух узлов определяем

3. Определяем токи

4. Составляем баланс мощностей

I ₁² R₁ + I ₂² R ₂+ I ₃² R ₃=9·2+64·1+0,25·4=83 Вт;

Е ₁ I ₁– E ₂ I ₂+ U ₁₂ J =24+48+11=83 Вт.

Дата добавления: 2014-12-27