Дискретные и цифровые сигналы

ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ

Вопросы для самопроверки

1.Как определить А -параметры четырехполюсника?

2. Что такое характеристическое сопротивление, как его определить через А -параметры четырехполюсника?

3. Запишите уравнения четырехполюсника через гиперболические функции.

4. Что понимают под постоянной передачи симметричного четырехполюсника?

5. Что такое гиратор?

6. В чем заключаются отличия фильтров к - и м -типов?

7. Как определить частоту среза ФНЧ?

8. Как изменяется коэффициент затухания ФВЧ?

9. Чем принципиально отличаются цепи с распределенными параметрами от цепей с сосредоточенными параметрами?

10. Вследствие чего токи и напряжения вдоль линии с распределенными параметрами неодинаковы для одного и того же момента?

ГЛАВА 8. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА

Широкое применение ЭВМ способствовало интенсивному развитию цифровых методов анализа электрических цепей. На их основе разрабатываются автоматизированные системы проектирования (САПР), цифровые модели устройств и многое другое. Это позволило решить многие задачи, трудно выполнимые другими методами.

Различают аналоговые сигналы f (t), дискретные f (nT) и цифровые f_x (nT) (рис. 8.1, а, б, в). Дискретный сигнал задается в виде последовательности чисел – точных значений функции в дискретные моменты времени nT, т.е. f (0), f (T), f (2 T)... Получают его в результате выборки (отсчетов) аналоговых сигналов через равные интервалы времени.

Совокупность дискретных значений, заданных через равностоящие интервалы времени, называют решетчатой функцией f (nT),которую можно образовать из непрерывной, придавая ее аргументу кратные T значения (0, T, 2 T, 3 T,...). В промежутках между этими моментами времени функция равна нулю.

Цифровой сигнал, в отличие от дискретного имеет квантованную величину, определяемую числом уровней квантования или соответственно разрядностью АЦП (аналогово-цифрового преобразователя).

Цифровой сигнал, как правило, получают в результате обработки дискретного сигнала аналогово-цифровым преобразователем (АЦП). Он отличается от дискретного сигнала на некоторую величину, определяемую числом уровней квантования или разрядностью АЦП.

Рассмотрим следующие дискретные сигналы и функции (рис. 8.2):

А. Дискретный импульс

и соответственно смещенный на время mT дискретный импульс

С его помощью можно записать любые дискретные сигналы и функции. Так, задана функция: f (0)=2, f (T)=1,5; f (2 T)=0,5, то f (nT) = 2 d (nT)+1.5 d [(n– 1) T ]+0.5 d [(n– 2) T ],

или в общем виде

.

Б. Дискретная ступенчатая функция

имеет для всех nT > 0 значение, равное 1. Соответственно смещенный на m интервалов ступенчатый сигнал

В. Дискретный прямоугольный импульс можно получить наложением двух смещенных дискретных ступенчатых функций f (nT)=1(nT)–1[(n – m) T ], где m – число выборок в импульсе.

Г. Геометрическая прогрессия f = a ⁿ может быть представлена функцией

,

которая при a <1 спадает (рис.8.2, г), а при a >1 – нарастает.

Процесс преобразования аналоговых (непрерывных) сигналов v ₁ в цифровые v _{1 u} осуществляется в 2 этапа:

1) дискретизация по времени в дискретизаторе непрерывного сигнала v ₁ путем «стробирования» значений непрерывного сигнала короткими периодическими импульсами-стробами δ (kТ) с периодом Т = 1/ f _д, где f _д – частота дискретизации, выбор которой определяется теоремой Котельникова: (функция с ограниченным спектром частотой f_r) полностью определяется последовательностью своих отсчетов, взятых через интервал ). Полученную при этом последовательность дискретных отсчетов называют дискретным сигналом v _{1 д} :

, k =…, –2, –1, 0, 1, 2, … (8.1)

В безразмерной форме (при n = t/T)

, (8.2)

где N – конечное число отсчетов на интервале длительности сигнала v ₁.

2) квантование по уровню (величине) дискретных отсчетов v ₁ (n) в АЦП и замена (кодирование) их соответствующими цифровыми кодами (обычно двоичными номерами) этих уровней; полученную при этом последовательность цифровых кодов называют цифровым сигналом v _1ц.

Дата добавления: 2014-12-27