Графическое сравнение зависимостей результата игры от вероятности применения игроками чистых стратегий

Замечания

По сводным результатам примеров 3а и 3б, исходная матрица может быть упрощена с учетом заведомо невыгодных (и поэтому, неактивных) стратегий обоих игроков

	В 1	В 2	В 3	В 4			В 2	В 4
А 1						А 1
А 2					~	А 2
А 3		-3

Повторным рассмотрением стратегий Получателя и Плательщика устанавливаем, что дальнейшие упрощения платежной матрицы на основании заведомой невыгодности стратегий невозможны[4]

	В 2 и В 4		В 2	В 4
А 1	7>5	А 1 и А 2	7>1	5<7
А 2	1<7

Рассмотрим, какие чистые стратегии наиболее выгодны для игроков по условиям до упрощения и после неё и убедимся, что верхняя и нижняя цены игры не изменились

	В 1	В 2	В 3	В 4
А 1
А 2
А 3		-3			-3

	В 2	В 4
А 1
А 2

Применение описанного ниже приема возможно, только если один из игроков имеет две альтернативные стратегии (т. е. платежная матрица либо имеет только две строки, либо имеет только два столбца). Однако данный прием позволяет не только приближенно оценить вероятности применения этой пары стратегий[5] и цену игры, но и указать ту пару чистых стратегий другого игрока (из бóльшего их количества), которая составит его смешанную стратегию, т. е. полностью определить множество активных стратегий в игре. Таким образом проводится упрощение платежной матрицы до размера , если этого не произошло при применении предыдущих, более простых приемов.

Дата добавления: 2014-12-27