Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Однородные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка




Читайте также:
  1. IV. Однородные члены, соединенные двойными союзами
  2. Worksheets(“Решение уравнения”).Range(“C5:D7”).Clear
  3. Алгоритм нахождения частного решения неоднородного линейного уравнения с постоянными коэффициентами методом неопределенных коэффициентов
  4. Алгоритм решения уравнения в полных дифференциалах
  5. АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
  6. В общем виде при наличии факторов для уравнения
  7. В теории способа наименьших квадратов доказывается, что величина K, соответствующая этому условию, может быть найдена из нормального уравнения
  8. Введем понятия алгебраического и трансцендентного уравнения.
  9. Виды уравнения прямой.
  10. Выборочные уравнения регрессии.
  11. ВЫРАЖЕНИЯ. УРАВНЕНИЯ. НЕРАВЕНСТВА 1 страница
  12. ВЫРАЖЕНИЯ. УРАВНЕНИЯ. НЕРАВЕНСТВА 2 страница

Дифференциальные уравнения первого порядка

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

Пусть в уравнении

правая часть может быть представлена в виде произведения двух функций, каждая из которых зависит только от одной переменной: . Тогда уравнение можно записать в виде

. (3)

Уравнение вида (3) называется дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными.

Разделив это уравнение на и умножив на , придем к уравнению

. (4)

Интегрируя левую часть (4) по , а правую часть - по , приходим к общему интегралу дифференциального уравнения (3).

 

Однородным дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение, которое может быть приведено к виду

. (5)

С помощью подстановки , где - новая неизвестная функция, однородное уравнение (5) может быть преобразовано в уравнение с разделяющимися переменными вида:

. (6)

Решив уравнение (6), найдем неизвестную функцию , а, следовательно, и решение уравнения (5): .





Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 93; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2018) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление ip: 54.196.73.22
Генерация страницы за: 0.002 сек.