Нескольких переменных

151-160. Дана функция z = f(x;y). Показать, что

151.

152.

153. .

154.

155.

156.

157.

158.

159.

160.

161-170. Дана функция и две точки и . Требуется: 1) вычислить значение в точке В; 2) вычислить приближенное значение функции в точке В, исходя из значения функции в точке А и,

заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом; 3) оценить в процентах относительную погрешность, получающуюся при замене приращения функции её дифференциалом; 4) составить уравнение касательной плоскости к поверхности в точке .

161.

162.

163.

164.

165.

166.

167.

168.

169.

170.

171-180. Найти наименьшее и наибольшее значения функции

z = f (x; y) в замкнутой области Д, заданной системой неравенств. Сделать чертеж.

171. .

172. .

173. .

174. .

175. .

176.

177.

178. .

179. .

180. .

181-190. Даны функция , точка и вектор .

Найти: 1) в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора .

181. .

182. .

183. .

184. .

185. .

186. .

187. .

188. .

189. .

190. .

191-200. Экспериментально получены пять значений функции при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице:

Методом наименьших квадратов найти функцию вида , выражающую приближенно (аппроксимирующую) функцию . Сделать чертеж, на котором в декартовой прямоугольной системе координат построить экспериментальные точки и график аппроксимирующей функции .

191. .

192. .

193. .

194. .

195. .

196. .

197. .

198. .

199. .

200. .

201-210.Найти полный дифференциал функции z = f (x;y).

201. .

202. .

203. .

204. .

205. .

206. .

207. .

208. .

209. .

210. .

Дата добавления: 2014-12-27