Косоугольный треугольник

Треугольники

1) Формулы площади треугольника:

,

,

,

,

.

2) Теорема синусов:

3) Теорема косинусов:

4) Медиана треугольника делит сторону пополам, а треугольник на два равновеликих по площади.

5)Точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношении , считая от вершины.

	, . .
Рисунок 14

6) Биссектриса угла треугольника делит этот угол пополам, а противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные сторонам этого угла.

7) Точка пересечения биссектрис треугольника есть центр окружности, вписанной в треугольник.

Рисунок 15

5.2. Прямоугольный треугольник ( - катет, - катет, - гипотенуза)

1) Теорема Пифагора: .

2) Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы:

3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна .

4) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в , равен половине гипотенузы.

5) Катет прямоугольного треугольника равен произведению гипотенуза на синус противолежащего или косинус прилежащего угла:

6) Катет прямоугольного треугольника равен произведению второго катета на тангенс противолежащего или котангенс прилежащего угла:

7) Если из вершины прямого угла на гипотенузу опущена высота, то квадрат этой высоты равен произведению отрезков, на которые поделилась гипотенуза, а квадрат любого катета равен произведению гипотенузы на отрезок гипотенузы, прилежащий к этому катету.

Рисунок 16

Дата добавления: 2014-12-27