Связь между несколькими номинальными переменными

До сих пор мы рассматривали связи между двумя переменными, но можно исследовать связи между тремя и большим числом переменных. Общий метод состоит в том, чтобы связи между многими переменными свести к совокупности таблиц связи между двумя переменными.

Покажем на простейшем примере, как это выглядит.

Допустим, мы хотим исследовать связь между образованием респондентов и отношением к частной собственности. Для простоты разделим всех респондентов на тех, у кого есть высшее образование, и тех, у кого нет высшего образования.

Мы можем выдвинуть гипотезу, что высшее образование способствует скорее приятию частной собственности, чем ее отвержению. Чтобы проверить эту гипотезу, распространим соответствующую анкету среди 200 респондентов с высшим образованием и 200 респондентов без высшего образования.

Для расчетов используем таблицу 2х2 и коэффициент Юла (табл. 15.17).

Таблица 15.17

Образование и отношение к частной собственности

Образование	За частную собственность	Против частной собственности	Всего
Высшее
Не высшее
Всего

Определяем коэффициент Юла:

К_Юла = (120 х 90 – 110 х 80): (120 х 90 + 110 х 80) = (10800 – 8800): (10800 + 8800) = 2000: 19600 = 0,1.

Получили незначимый коэффициент, поэтому напрашивается вывод об отсутствии какой-либо существенной связи между образованием респондентов и их отношением к частной собственности.

Но вполне возможна альтернативная гипотеза, что не столько высшее образование само по себе, сколько различие в возрасте определяет отношение к частной собственности. То есть гипотеза состоит в предположении о наличии связи между тремя переменными: образованием, возрастом и отношением к частной собственности. Поэтому на основе этих же данных, используя информацию о возрасте, заложенную в наши анкеты, строим две таблицы: для возраста до 40 лет и возраста старше 40 лет (табл. 15.18 и 15.19).

Таблица 15.18

Образование и отношение к частной частности респондентов от 20 до 40 лет

(220 чел.)

Образование	За частную собственность	Против частной собственности	Всего
Высшее
Не высшее
Всего

Определяем коэффициент для табл. 15.18: (70 х 78 – 52 х 20): (70 х 78 + 52 х 20) = (5460 – 1040): (5460 + 1040) = 4420: 6500 = 0,68.

Получилось, что у молодых респондентов имеется значимая положительная связь между высшим образованием и ориентацией на частную собственность.

Таблица 15.19

Образование и отношение к частной частности респондентов старше 40 лет

(180 чел.)

Образование	За частную собственность	Против частной собственности	Всего
Высшее
Не высшее
Всего

Определяем коэффициент для таблицы 15.19: (56 х 18 – 52 х 54): (56 х 18 + 52 х 54) = (1008 – 2808): (1008 + 2808) = –1800: 3816 = –0,47.

Теперь получилось, что у респондентов старше 40 лет по крайней мере намечается отрицательная связь между высшим образованием и ориентацией на частную собственность. Намечается, потому что получившийся коэффициент по абсолютной величине все же меньше 0,5. Можно сказать так: респонденты с высшим образованием и старше 40 лет выступают скорее против частной собственности, чем за частную собственность.

Таким образом, мы определили связь между тремя переменными: образование, возраст и отношение к частной собственности. Эта связь состоит в следующем. За частную собственность выступают относительно молодые респонденты с высшим образованием. Против нее выступают относительно пожилые люди с высшим образованием.

Но мы могли бы для уточнения ввести еще одну переменную, например уровень материального благосостояния. В связи с этим разделить всех респондентов снова на два класса: те, кто может, не залезая в кредит, приобретать товары длительного пользования, и те, кто не может себе этого позволить. Мы здесь объединили категории В и Г, а также категории А и Б, из табл. 12.8 в теме 12.

В соответствии с этим на основе табл. 15.18 нам придется построить две таблицы. Одна будет называться «Образование и отношение к частной частности респондентов в возрасте от 20 до 40 лет, которые не могут без кредита приобретать товары длительного пользования».

Другая будет называться «Образование и отношение к частной частности респондентов в возрасте от 20 до 40 лет, которые могут без кредита приобретать товары длительного пользования».

А на основе табл. 15.19 построить также две таблицы уже для респондентов старше 40 лет.

Всего у нас тогда получится 7 таблиц: три первые таблицы плюс еще четыре. Последние позволят выяснить связь между четырьмя переменными: отношение к частной собственности, образование, возраст и уровень благосостояния.

Если нас заинтересует связь между 5 переменными, нам придется плюсом построить еще 8 таблиц (4 х 2). А если заинтересует связь между 6 переменными, построить еще 16 таблиц (8 х 2) и т. д.

Это дробление таблиц все же ограничивается тем, что в ячейках величина чисел не должна быть меньше 25, чтобы использование коэффициента Юла оставалось правомерным. В противном случае придется перейти на коэффициент Пирсона с использованием Хи-квадрата для определения статистической значимости коэффициента.

Дата добавления: 2014-12-27