![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Похибка частки
Похибка добутку. Відносна похибка добутку декількох наближених чисел, не рівних нулю, не перевищує суми відносних похибок цих чисел. Нехай Звідки використовуючи наближену формулу Тоді для відносних похибок Отже гранична відносна похибка добутку Граничну абсолютну похибку можна визначити через граничні відносні
Якщо Тобто відносна похибка частки не перевищує суми відносної похибки діленого і дільника. Отже гранична відносна похибка Відносна похибка степені. Тобто гранична відносна похибка m -ної степені числа в m разів більша граничної відносної похибки безпосередньо числа. 2. МЕТОДИ РОЗВ'ЯЗАННЯ РІВНЯНЬ ТЕПЛОФІЗИКИ
Наближене рішення алгебраїчних і трансцендентних рівнянь. Якщо рівняння алгебраїчне чи трансцендентне досить складне, то його корені порівняно рідко вдається знайти точно. Крім того, в деяких випадках рівняння містить коефіцієнти, відомі лише приблизно, і, отже безпосередньо задача щодо точного визначення коренів рівняння втрачає смисл. Тому важливе значення отримують способи наближеного знаходження коренів рівняння і оцінки ступеня їх точності. Нехай дане рівняння
де функція Будь-яке значення ξ, що обертає функцію Будемо вважати, що рівняння (1) має лише ізольовані корені, тобто, для кожного кореня рівняння (1) існує окіл, який не містить інших коренів цього рівняння. Наближене знаходження ізольованих дійсних коренів рівняння, зазвичай, складається з двох етапів: 1) визначення коренів, тобто встановлення проміжків 2) уточнення наближених коренів, тобто доведення їх до завданої точності. Для визначення коренів корисна відома теорема з математичного аналізу:
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
Потім визначаються знаки функції
має не більш n дійсних коренів. Тому, якщо для такого рівняння ми отримаємо n + 1 зміну знаків, то всі корені його визначені.
Графічне вирішення рівнянь. Дійсні корені рівняння
Наближено можна визначити, як абсциси точок перетину графіка функції На практиці часто буває рівняння (1) вигідно замінити рівносильним йому рівнянням (рівняння вважаються рівносильними, якщо вони мають однакові корені)
де функції Шукані корені отримаємо як абсциси точок перетину цих графіків.
Дата добавления: 2014-12-23; Просмотров: 2138; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |