КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Решение. Транспонируем матрицу :. Транспонируем матрицу:. ,. Ответ:. Семестр 1. Образец решения контрольных задач типового варианта. Приложения. Раздел I. Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. 1 – 10. Вычислить определитель: а) непосредственным разложением по строке; б) непосредственным разложением по столбцу; Решение. а) вычисляем определитель разложением по элементам первой строки: = .
Тогда = = б) вычисляем определитель непосредственным разложением по элементам второго столбца: = .
Тогда = = . 11-20. а) Найти матрицу , если: Решение: 2) Вычисляем произведение матриц : . 3) Находим матрицу : . 4) Находим матрицу : б) Найти собственные числа матрицы . Множество собственных чисел матрицы совпадает с множеством корней характеристического уравнения матрицы : . Решение: Составляем характеристическое уравнение матрицы : . Записываем его в виде алгебраического уравнения и находим действительные корни (среди них могут быть и кратные):
, . Таким образом, собственными числами матрицы являются: и . Ответ: а) ; б) , . 21 – 30. Дана система уравнений: . Требуется: а) найти решение системы методом Крамера; б) записать систему в матричном виде и найти её решение методом обратной матрицы; в) найти решение системы методом Гаусса. А) Метод Крамера. 1а) Вычисляем определитель системы и проверяем, что он отличен от нуля: . 2а) Так как , то система имеет единственное решение, определяемое формулами Крамера: 3а) Вычисляем определители : , , . 4а) Находим решение: . 5а) Выполняем проверку: . Ответ: . Б) Метод обратной матрицы. 1б) Записываем систему уравнений в матричном виде: или 2б) Вычисляем определитель системы и проверяем, что он отличен от нуля: 3б) Так как , то матрица системы имеет обратную матрицу и единственное решение системы определяется формулой: или 4б) Находим обратную матрицу (методом присоединённой матрицы):
Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 410; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |