КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Решение. а1)Находим функцию прибыли
а1) Находим функцию прибыли . а2) Находим оптимальное значение выпуска продукции, при котором производитель получит максимальную прибыль, т.е. находим при каком значении выпуска продукции функция прибыли примет наибольшее значение на промежутке . Если функция одной переменной на промежутке имеет единственную точку локального экстремума , являющуюся точкой локального максимума, то в точке функция принимает своё наибольшее значение на промежутке . Для решения данной задачи находим производную функции :
и определяем её критические точки (точки возможного локального экстремума), принадлежащие промежутку , т.е. точки в которых или не существует: , точек в которых не существует нет. Таким образом, единственной критической точкой функции на промежутке является точка . Так как при и при , то точка - является точкой локального максимума и, следовательно, точкой в которой функция на промежутке принимает наибольшее значение . Итак, оптимальное значение объёма выпускаемой продукции составляет 5 единиц, при этом максимальная прибыль составляет 50 ден.ед. б) Находим средние издержки производства и среднюю прибыль при : ; . Итак, в расчёте на единицу выпускаемой продукции издержки производства составляют 90 ден.ед., а прибыль – 10 ден.ед. в) Находим эластичность издержек производства и прибыли при : . . Итак, при увеличении объёма выпуска продукции на 1%, издержки производства увеличатся на 1.11%, а прибыль не изменится. Ответ: а) , ; б) , ; в) , .
Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 614; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |