Библиографический список 1 страница. 1. Что представляет собой аннуитет.

Задачи

Вопросы

1. Что представляет собой аннуитет?

2. Чем аннуитет отличается от сложных процентов?

3. В чем отличие определенных аннуитетов от неопределенных?

4. В чем отличие обыкновенных аннуитетов от срочных?

5. Как рассчитать наращенную величину обыкновенного аннуитета?

6. Что представляет собой коэффициент наращения аннуитета?

7. Как рассчитать величину периодического платежа?

8. Как рассчитать современную величину обыкновенного аннуитета?

9. Как определить наращенную величину срочного аннуитета?

10. Как определить современную величину срочного аннуитета?

11. Что представляет собой бессрочный аннуитет?

12. Можно ли рассчитать наращенную величину бессрочного аннуитета?

Задача 1. В конце каждого года в течение 3 лет на депозитный счет вносится сумма в 10 тыс. руб., на которые начисляются проценты по ставке 8%. В течение следующих двух лет вклады не осуществлялись. Какая сумма будет накоплена на счете? Решить задачу двумя способами.

(Ответ: 37,86 тыс. руб.)

Задача 2. В контракте на покупку дома записано, что платежи в размере 100 тыс. руб. должны вноситься в течение 25 лет по полугодиям. Какова текущая стоимость дома, если процентная ставка равна 12 %?

(Ответ: 1576,2 тыс. руб.)

Задача 3. Семья покупает квартиру стоимостью 1300 тыс. руб., из них 300 тыс. руб. оплачивают сразу же, а остальную сумму будут гасить в течение 20 лет, полугодовыми платежами. Какова величина платежей, если годовая ставка, применяемая в сделке, равна 20 %.?

(Ответ: 117454 руб.)

Задача 4. Чтобы накопить к концу 6 года 300 тыс. руб., какой ежегодный взнос надо делать, если банк начисляет 12 %?

(Ответ: 37 тыс. руб.)

Задача 5. Чему равна процентная ставка, если в результате перечисления в конце каждого года по 50 тыс. руб. за 10 лет накопленная сумма составила 600,3 тыс. руб.?

(Ответ: 4 %)

Задача 6. Кредит 7,5 млн руб. должен быть погашен через 10 лет. Заемщик хочет погасить его десятью равными ежегодными платежами, первый из которых – сейчас. Рассчитайте величину платежей, если цена кредита – 4 %.

(Ответ: 600,67 тыс. руб.)

Задача 7. Решите задачу 7 главы 4, воспользовавшись формулой срочного аннуитета.

Заключение

Денежная масса оказывает заметное влияние на экономику страны и на благополучие ее населения. Если денег недостаточно, наблюдается экономический спад, сопровождающийся безработицей, которая в свою очередь порождает обнищание людей.

Слишком большая денежная масса означает инфляцию с безудержным ростом цен. И опять же порождается экономическая нужда у тех, чьи доходы не могут обеспечить их прежний уровень потребления в условиях высоких цен.

Безусловно, деньги это такое же средство, которым надо эффективно управлять, как на государственном уровне, так и на уровне семейного бюджета.

Наличие денег в кармане или на счете позволяет оплачивать расходы, но этого недостаточно. В условиях высоких процентных ставок иметь свободные денежные средства – большая роскошь. Их надо заставлять работать. Существует много способов сделать это. Но чтобы грамотно распорядиться деньгами, принимать верные решения, необходимо знание математических основ управления финансами.

Большинство проблем не будут представлять трудности, если студен усвоил три главных инструмента математики финансов:

- формулы временной стоимости денег;

- временную диаграмму;

- точку локализации или базу сравнения разновременных сумм.

Как надо пользоваться этими инструментами, проиллюстрировано примерами, сопровождающими теоретический материал данного пособия.

1. Ващенко Т. П. Математика финансового менеджмента [Текст] / Т. П. Ващенко. – М.: Перспектива,1996. – 80 с.

2. Кочович Е. Финансовая математика [Текст] / Е. Кочович. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 432 с.

3. Четыркин Е. М. Методы финансовых и коммерческих расчетов [Текст] / Е. М. Четыркин. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Дело,1995. – 348 с.

4. Cissell H., Cissell R. Mathematics of Finance [Text] / H. Cissell, R. Cissell. Fourth Edition. – Boston., 1996. – 446 p.

Приложение 1

Таблица 1

Порядковые номера дней в году (для невисокосного года)

День месяца

Месяц года

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

-

-

-

-

-

-

-

Приложение 1

Таблица 2

Порядковые номера дней в году (для високосного года)

День месяца

Месяц года

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

-

-

-

-

-

-

Приложение 2

Таблица 1

Коэффициенты наращения для сложных ставок ссудного процента, k н = ( 1 + i)ⁿ

Период, n	Процентная ставка, i
	1,0100	1,0200	1,0300	1,0400	1,0500	1,0600	1,0700	1,0800	1,0900	1,1000	1,1200	1,1400	1,1500	1,1600	1,1800	1,2000
	1,0201	1,0404	1,0609	1,0816	1,1025	1,1236	1,1449	1,1664	1,1881	1,2100	1,2544	1,2996	1,3225	1,3456	1,3924	1,4400
	1,0303	1,0612	1,0927	1,1249	1,1576	1,1910	1,2250	1,2597	1,2950	1,3310	1,4049	1,4815	1,5209	1,5609	1,6430	1,7280
	1,0406	1,0824	1,1255	1,1699	1,2155	1,2625	1,3108	1,3605	1,4116	1,4641	1,5735	1,6890	1,7490	1,8106	1,9388	2,0736
	1,0510	1,1041	1,1593	1,2167	1,2763	1,3382	1,4026	1,4693	1,5386	1,6105	1,7623	1,9254	2,0114	2,1003	2,2878	2,4883
	1,0615	1,1262	1,1941	1,2653	1,3401	1,4185	1,5007	1,5869	1,6771	1,7716	1,9738	2,1950	2,3131	2,4364	2,6996	2,9860
	1,0721	1,1487	1,2299	1,3159	1,4071	1,5036	1,6058	1,7138	1,8280	1,9487	2,2107	2,5023	2,6600	2,8262	3,1855	3,5832
	1,0829	1,1717	1,2668	1,3686	1,4775	1,5938	1,7182	1,8509	1,9926	2,1436	2,4760	2,8526	3,0590	3,2784	3,7589	4,2998
	1,0937	1,1951	1,3048	1,4233	1,5513	1,6895	1,8385	1,9990	2,1719	2,3579	2,7731	3,2519	3,5179	3,8030	4,4355	5,1598
	1,1046	1,2190	1,3439	1,4802	1,6289	1,7908	1,9672	2,1589	2,3674	2,5937	3,1058	3,7072	4,0456	4,4114	5,2338	6,1917
	1,1157	1,2434	1,3842	1,5395	1,7103	1,8983	2,1049	2,3316	2,5804	2,8531	3,4785	4,2262	4,6524	5,1173	6,1759	7,4301
	1,1268	1,2682	1,4258	1,6010	1,7959	2,0122	2,2522	2,5182	2,8127	3,1384	3,8960	4,8179	5,3503	5,9360	7,2876	8,9161
	1,1381	1,2936	1,4685	1,6651	1,8856	2,1329	2,4098	2,7196	3,0658	3,4523	4,3635	5,4924	6,1528	6,8858	8,5994	10,699
	1,1495	1,3195	1,5126	1,7317	1,9799	2,2609	2,5785	2,9372	3,3417	3,7975	4,8871	6,2613	7,0757	7,9875	10,147	12,839
	1,1610	1,3459	1,5580	1,8009	2,0789	2,3966	2,7590	3,1722	3,6425	4,1772	5,4736	7,1379	8,1371	9,2655	11,974	15,407
	1,1726	1,3728	1,6047	1,8730	2,1829	2,5404	2,9522	3,4259	3,9703	4,5950	6,1304	8,1372	9,3576	10,748	14,129	18,488
	1,1843	1,4002	1,6528	1,9479	2,2920	2,6928	3,1588	3,7000	4,3276	5,0545	6,8660	9,2765	10,761	12,468	16,672	22,186
	1,1961	1,4282	1,7024	2,0258	2,4066	2,8543	3,3799	3,9960	4,7171	5,5599	7,6900	10,575	12,375	14,463	19,673	26,623
	1,2081	1,4568	1,7535	2,1068	2,5270	3,0256	3,6165	4,3157	5,1417	6,1159	8,6128	12,056	14,232	16,777	23,214	31,948
	1,2202	1,4859	1,8061	2,1911	2,6533	3,2071	3,8697	4,6610	5,6044	6,7275	9,6463	13,743	16,367	19,461	27,393	38,338
	1,2324	1,5157	1,8603	2,2788	2,7860	3,3996	4,1406	5,0338	6,1088	7,4002	10,804	15,668	18,822	22,574	32,324	46,005
	1,2447	1,5460	1,9161	2,3699	2,9253	3,6035	4,4304	5,4365	6,6586	8,1403	12,100	17,861	21,645	26,186	38,142	55,206
	1,2572	1,5769	1,9736	2,4647	3,0715	3,8197	4,7405	5,8715	7,2579	8,9543	13,552	20,362	24,891	30,376	45,008	66,247
	1,2697	1,6084	2,0328	2,5633	3,2251	4,0489	5,0724	6,3412	7,9111	9,8497	15,179	23,212	28,625	35,236	53,109	79,497
	1,2824	1,6406	2,0938	2,6658	3,3864	4,2919	5,4274	6,8485	8,6231	10,835	17,000	26,462	32,919	40,874	62,669	95,396
	1,2953	1,6734	2,1566	2,7725	3,5557	4,5494	5,8074	7,3964	9,3992	11,918	19,040	30,167	37,857	47,414	73,949	114,48
	1,3082	1,7069	2,2213	2,8834	3,7335	4,8223	6,2139	7,9881	10,245	13,110	21,325	34,390	43,535	55,000	87,260	137,37
	1,3213	1,7410	2,2879	2,9987	3,9201	5,1117	6,6488	8,6271	11,167	14,421	23,884	39,204	50,066	63,800	102,97	164,84
	1,3345	1,7758	2,3566	3,1187	4,1161	5,4184	7,1143	9,3173	12,172	15,863	26,750	44,693	57,575	74,009	121,50	197,81
	1,3478	1,8114	2,4273	3,2434	4,3219	5,7435	7,6123	10,063	13,268	17,449	29,960	50,950	66,212	85,850	143,37	237,38
	1,4889	2,2080	3,2620	4,8010	7,0400	10,286	14,974	21,725	31,409	45,259	93,051	188,88	267,86	378,72	750,38	1469,8
	1,6446	2,6916	4,3839	7,1067	11,467	18,420	29,457	46,902	74,358	117,39	289,00	700,23	1083,7	1670,7	3927,4	9100,4

Таблица 2

Коэффициенты дисконтирования для сложных ставок ссудного процента, k д =

Период, n	Процентная ставка, i
	0,99	0,98	0,971	0,962	0,952	0,943	0,935	0,926	0,917	0,909	0,893	0,877	0,87	0,862	0,848	0,833
	0,98	0,961	0,943	0,925	0,907	0,89	0,873	0,857	0,842	0,826	0,797	0,77	0,756	0,743	0,718	0,694
	0,971	0,942	0,915	0,889	0,864	0,84	0,816	0,794	0,772	0,751	0,712	0,675	0,658	0,641	0,609	0,579
	0,961	0,924	0,889	0,855	0,823	0,792	0,763	0,735	0,708	0,683	0,636	0,592	0,572	0,552	0,516	0,482
	0,952	0,906	0,863	0,822	0,784	0,747	0,713	0,681	0,65	0,621	0,567	0,519	0,497	0,476	0,437	0,402
	0,942	0,888	0,838	0,79	0,746	0,705	0,666	0,63	0,596	0,565	0,507	0,456	0,432	0,41	0,37	0,335
	0,933	0,871	0,813	0,76	0,711	0,665	0,623	0,584	0,547	0,513	0,452	0,4	0,376	0,354	0,314	0,279
	0,924	0,854	0,789	0,731	0,677	0,627	0,582	0,54	0,502	0,467	0,404	0,351	0,327	0,305	0,266	0,233
	0,914	0,837	0,766	0,703	0,645	0,592	0,544	0,5	0,46	0,424	0,361	0,308	0,284	0,263	0,226	0,194
	0,905	0,82	0,744	0,676	0,614	0,558	0,508	0,463	0,422	0,386	0,322	0,27	0,247	0,227	0,191	0,162
	0,896	0,804	0,722	0,65	0,585	0,527	0,475	0,429	0,388	0,351	0,288	0,237	0,215	0,195	0,162	0,135
	0,887	0,789	0,701	0,625	0,557	0,497	0,444	0,397	0,356	0,319	0,257	0,208	0,187	0,169	0,137	0,112
	0,879	0,773	0,681	0,601	0,53	0,469	0,415	0,368	0,326	0,29	0,229	0,182	0,163	0,145	0,116	0,094
	0,87	0,758	0,661	0,578	0,505	0,442	0,388	0,341	0,299	0,263	0,205	0,16	0,141	0,125	0,099	0,078
	0,861	0,743	0,642	0,555	0,481	0,417	0,362	0,315	0,275	0,239	0,183	0,14	0,123	0,108	0,084	0,065
	0,853	0,728	0,623	0,534	0,458	0,394	0,339	0,292	0,252	0,218	0,163	0,123	0,107	0,093	0,071	0,054
	0,844	0,714	0,605	0,513	0,436	0,371	0,317	0,27	0,231	0,198	0,146	0,108	0,093	0,08	0,06	0,045
	0,836	0,7	0,587	0,494	0,416	0,35	0,296	0,25	0,212	0,18	0,13	0,095	0,081	0,069	0,051	0,038
	0,828	0,686	0,57	0,475	0,396	0,331	0,277	0,232	0,195	0,164	0,116	0,083	0,07	0,06	0,043	0,031
	0,82	0,673	0,554	0,456	0,377	0,312	0,258	0,215	0,178	0,149	0,104	0,073	0,061	0,051	0,037	0,026
	0,811	0,66	0,538	0,439	0,359	0,294	0,242	0,199	0,164	0,135	0,093	0,064	0,053	0,044	0,031	0,022
	0,803	0,647	0,522	0,422	0,342	0,278	0,226	0,184	0,15	0,123	0,083	0,056	0,046	0,038	0,026	0,018
	0,795	0,634	0,507	0,406	0,326	0,262	0,211	0,17	0,138	0,112	0,074	0,049	0,04	0,033	0,022	0,015
	0,788	0,622	0,492	0,39	0,31	0,247	0,197	0,158	0,126	0,102	0,066	0,043	0,035	0,028	0,019	0,013
	0,78	0,61	0,478	0,375	0,295	0,233	0,184	0,146	0,116	0,092	0,059	0,038	0,03	0,025	0,016	0,011
	0,772	0,598	0,464	0,361	0,281	0,22	0,172	0,135	0,106	0,084	0,053	0,033	0,026	0,021	0,014	0,009
	0,764	0,586	0,45	0,347	0,268	0,207	0,161	0,125	0,098	0,076	0,047	0,029	0,023	0,018	0,012	0,007
	0,757	0,574	0,437	0,334	0,255	0,196	0,15	0,116	0,09	0,069	0,042	0,026	0,02	0,016	0,01	0,006
	0,749	0,563	0,424	0,321	0,243	0,185	0,141	0,107	0,082	0,063	0,037	0,022	0,017	0,014	0,008	0,005
	0,742	0,552	0,412	0,308	0,231	0,174	0,131	0,099	0,075	0,057	0,033	0,02	0,015	0,012	0,007	0,004

Таблица 3

Дата добавления: 2014-12-27