Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Метод квази-минимальных невязок





Разработка еще одного итерационного метода была направлена на устранение, упомянутой в 2.4.3, проблемы метода BiCG, а именно нестабильной сходимости. Таким методом являлся метод квази-минимальных невязок (QMR).

Далее приведен алгоритм метода QMR.

Алгоритм метода QMR

Если необходимо построить матрицу предобусловливателя M
Выбрать начальное приближение x(0)
r(0) = b – A x(0)
= r(0)
Найти y из системы M1 y =
r1 = ||y||2
z=
= ||z||2
g0 = 1; h0 = – 1
Для i = 1, 2, … до сходимости или до Nitmax
Если ri = 0 или xi = 0
то метод не может решить данную систему
v(i)= / ri; y = y / ri
w(i)= /xi; z = z / xi
di = (z, y)
Если di = 0
то метод не может решить данную систему
Найти из системы M2= y
Найти из системы = z
Если i = 1
p(1) = ; q(1) =
Иначе
p(i) = – (xi di / ci –1) p(i–1)
q(i) = – (ri di / ci –1) q(i–1)
= A p(i)
ci = (q(i), )
Если ci = 0
то метод не может решить данную систему
bi = ci / di
Если bi = 0
то метод не может решить данную систему
= – bi
Найти y из системы M1y =
ri+1 = ||y||2
= ATq(i) – bi
Найти z из системы z =
xi+1 = ||z||2
qi = ri+1 / (gi |bi|)
= 1 /
Если = 0
то метод не может решить данную систему
= – /
Если i = 1
d(1) = p(1); s(1) =
Иначе
= p(i) +
=
x(i) =x(i–1) + d(i)
r(i) = r(i–1) – s(i)
Если ||r||2/ ||r(0)||2£ tol
то КОНЕЦ(x(i) – полученное решение)
увеличить i

Метод характеризуется зачастую более гладкой сходимостью.

Параметры метода совпадают с параметрами методов BiCG и BiCGStab.

Пример использования метода QMR в системе TALGAT:

- действительный случай: SET "solve" QMR_r real_m right_r 0. 1.e-8 150 20 5.e-4;

- комплексный случай: SET "solve" QMR complex_m right_c 0. 1.e-8 150 20 5.e-4.





Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 651; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. A. Матеріали методичного забезпечення для основного етапу заняття
  2. BTL–ATL методи міжнародної маркетингової комунікації: сутність, особливості та сфери застосування.
  3. Compare Means - простые параметрические методы сравнения средних.
  4. I. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ В СОЦИАЛЬНОЙ РАБОТЕ
  5. I. Методические рекомендации (материалы) для преподавателя
  6. I. Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности
  7. I.2. Философский уровень методологического анализа педагогических конфликтов
  8. I.3. Общенаучный уровень методологического анализа педагогических конфликтов
  9. I.4. Конкретно-научный уровень методологического анализа педагогических конфликтов
  10. I.5. Методико-технологический уровень анализа педагогических конфликтов
  11. II) Вероятностные методы расчета надежности систем.
  12. II. Методические основы определения рыночной стоимости интеллектуальной собственности.

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.