Моделирование. Основные понятия финансовой математики

Основные понятия финансовой математики

Проценты (процентные деньги, процентный доход) – абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой его форме, либо от инвестиций производственного или финансового характера. Однако абсолютные показатели несопоставимы в пространственно-временном аспекте для оценки результативности финансовых операций. Поэтому используют специальный относительный показатель – ставку.

Величина получаемого дохода (т.е. процентов) определяется исходя из величины вкладываемого капитала, срока, на который он предоставляется в долг или инвестируется, размера и вида процентной ставки (ставки доходности).

Процентная ставка – относительная величина дохода за фиксированный интервал времени. Иными словами, это отношение суммы процентных денег, выплачиваемых за фиксированный отрезок времени, обычно год, к величине ссуды. Т.е. процентная ставка показывает интенсивность начисления процентов. Процентная ставка измеряется в процентах, в виде десятичной или натуральной дроби. В последнем случае она фиксируется в контрактах с точностью до 1/16 или 1/32.

Период начисления – интервал времени, к которому приурочена процентная ставка, т.е. период, за который начисляют проценты. Обычно это год, квартал, месяц или даже день.

Капитализация – присоединение начисленных процентов к основной сумме. Такой процесс часто называют реинвестированием.

Наращение – процесс увеличения первоначальной суммы или иными словами, это вычисление будущей стоимости денег. Наращение можно рассматривать как приведение стоимостного показателя, относящегося к настоящему, на некоторый, более отдаленный промежуток времени. Можно сказать и по-другому: наращение (рост) первоначальной суммыдолга - это увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных процентов (дохода).

Дисконтирование – это вычисление текущей стоимости денег. Дисконтирование также можно рассматривать как приведение стоимостного показателя, относящегося к будущему, на некоторый, более ранний период времени.

Любую финансово-хозяйственную операцию можно охарактеризовать многими одновременно присущими ей специфическими чертами. Выбор и использование при моделировании объекта тех или иных его сторон зависит от цели исследования и ожидаемых результатов. С точки зрения финансовых операций наиболее важными характеристиками являются три взаимосвязанных величины: размер платежа, срок (время) и процентная ставка.

Моделирование каждой из этих величин, их взаимосвязи и влияния на них других факторов, позволяет решать все поставленные перед данной дисциплиной задачи.

Методологической основой решения указанных задач служат методы количественного финансового анализа, а также традиционные экономико-математические методы и модели: методы выявления тенденций, экстраполяции и адаптивные модели, корреляционно-регрессивный анализ, математическое программирование и т.д. Поэтому иногда финансовые вычисления называют частью финансового анализа.

Модель – упрощенное, формальное описание некоторого явления для его изучения. Математическая модель экономического объекта – условный образ объекта в виде совокупности уравнений, неравенств, логических отношений, графиков. Формализация основных особенностей финансовых операций позволяет оценить возможные результаты и использовать полученные оценки в управлении.

Построение модели обычно проводится в несколько этапов:

1. Формулируются предмет и цели исследования;

2. Выделяются структурные или функциональные элементы, соответствующие данной цели, выявляются наиболее качественные характеристики этих элементов;

3. Описываются взаимосвязи между элементами модели;

4. Вводятся символические обозначения для учитываемых характеристик и формализуются взаимосвязи между ними, т.е. формулируется математическая модель;

5. Проводятся расчеты по математической модели и анализ полученного решения.

Одни и те же математические модели и методы могут быть использованы для решения совершенно различных задач, т.к. имея одинаковую математическую структуру, задачи могут отличаться содержательной интерпретацией.

Экономические модели позволяют выявить особенности финансовых операций и на основе этого предсказывать будущие результаты при изменении каких-либо параметров. Предсказание будущих изменений, например, повышение обменного курса, инфляция, падение прибыли могут опираться лишь на интуицию. Однако при этом могут быть упущены, неправильно определены или неверно оценены важные взаимосвязи экономических показателей, влияющих на рассматриваемую ситуацию. В модели все взаимосвязи могут быть оценены количественно, что позволяет получить более качественный и надежный прогноз.

Для любого экономического субъекта возможность прогнозирования ситуации означает, прежде всего, получение лучших результатов или избежание потерь. Однако необходимо учитывать, что любая модель абстрактна и, следовательно, неполна[1].

При построении моделей финансовых операций за основу берется временная ценность денег, т.е. принцип неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени. Предполагается, что полученная сегодня сумма обладает большей ценностью, чем ее эквивалент, полученный в будущем, т.е. будущие поступления менее ценны, чем современные. Неравноценность одинаковых по абсолютной величине сумм связана прежде всего с тем, что имеющиеся сегодня деньги могут быть инвестированы и принести доход в будущем.

Принцип неравноценности денег связан прежде всего с двумя аспектами. Во-первых, с обесценением денежной наличности с течением времени и, во-вторых, с обращением финансового капитала, который должен приносить максимальный доход.

При построении моделей финансовых операций обычно используются следующие символические обозначения:

Р – первоначальная сумма, т.е. величина денежных средств в начале финансовой операции;

S – будущая или наращенная сумма, т.е. величина денежных средств в конце финансовой операции;

n – срок операции в годах;

i - годовая процентная ставка, выраженная в виде десятичной дроби.

Анализ финансовой операции предполагает расчет следующих характеристик:

· наращенной суммы денежных средств с начисленными на них процентами;

· оценку современной стоимости денежных средств.

Дата добавления: 2014-12-27