Метод центра максимумов

Метод медианы

Определение. Дефаззификация нечеткого множества по методу медианы состоит в нахождении такого числа a, что .

Геометрической интерпретацией метода медианы является нахождения такой точки на оси абцисс, что перпендикуляр, восстановленный в этой точке, делит площадь под кривой функции принадлежности на две равные части. В случае дискретного универсального множества дефаззификация нечеткого множества по методу медианы осуществляется по формуле }.

Определение. Дефаззификация нечеткого множества по методу центра максимумов осуществляется по формуле ,

где G – множество всех элементов из интервала [ u ₁; u ₂], имеющих максимальную степень принадлежности нечеткому множеству .

В методе центра максимумов находится среднее арифметическое элементов универсального множества, имеющих максимальные степени принадлежностей. Если множество таких элементов конечно, то , где | G | – мощность множества G.

В дискретном случае дефаззификация по методам наибольшего из максимумов и наименьшего из максимумов осуществляется по формулам a=max(G) и a=min(G) соответственно. Из последних трех формул видно, что если функция принадлежности имеет только один максимум, то его координата и является четким аналогом нечеткого множества.

Пример. Провести дефаззификацию нечеткого множества «мужчина среднего роста», для которого нечеткое множество ={0/155; 0.1/160; 0.3/165; 0.8/170; 1/175; 1/180; 0.5/185; 0/180}, по методу центра тяжести.

Решение: Применяя формулу, получаем:

Дата добавления: 2014-12-27