Нечеткие множества и программирование

Принято выделять три революции, переводившие программирование на новые уровни: структурное, обьектно-ориентированное и визуальное. Но эта революционность была больше обращена на программы (искусство ради искусства) и почти не касалась объекта программирования – тех моделей реального мира, свойства и события которого программно имитируются. Более того, ретроспективный взгляд может уловить и некую контрреволюционность в отказе, например, от аналоговых вычислительных машин и переход к цифровой технике. Хотя в последнее время здесь наблюдается какое-то подобие ренессанса – возрождение принципов аналогового моделирования на современных цифровых компьютерах (пример – среда MathConnex в составе Mathcad 7 и 8 Pro). Это можно отметить и в технологии визуального программирования, где воссоздаются прежние элементы управления (controls) – аналоги сумматоров, интеграторов и др. Но виртуальность этих неоаналоговых машин подразумевает и их строгую детерминированность (четкость), что влечет за собой не только положительные, но и отрицательные последствия. Сами же принципы теории нечетких множеств давно уже у программистов под рукой. В буквальном смысле мышка компьютера реагирует на два события – щелчок (click) и двойной щелчок (double click). А чем, собственно, один двойной щелчок отличается от двух одинарных? В длительности паузы между щелчками. Если ее выразить на языке человеческого общения (очень короткая, короткая, длинная и т.д.), то это будет типичным примером множеств с “размытыми” границами. На сколько нужно увеличить короткую паузу, чтобы она превратилась в длинную и чтобы двойной щелчок распался на два одинарных? А сколько зернышек нужно добавить в горсть, чтобы она превратилась в кучку?

Традиционное программирование как бы заставляет программиста смотреть на многоцветный мир сквозь черно-белые очки: булева переменная может принимать только два значения («да»-«нет»), а вещественная – строго определенное в оговоренном диапазоне с фиксированной длиной мантиссы и т.д. Истина лежит посередине. Но и крайние точки зрения не бесполезны – они как бы подпирают истину с двух сторон, не давая ей скатиться к крайностям. Да и сами истины в чем-то “размыты”. А одна из них может звучать так: “Если хочешь познать мир (нечеткий, “размытый”, бесчисловой) и управлять им, то опасайся традиционных языков программирования и математических программ с их строгой детерминированностью”.

Можно ли усмотреть некий кризис в теории и практике программирования, связанный с противоречием между четкой структурой программ (данных) и нечетким миром? Следует ли разрабатывать “нечеткие” языки программирования для реализации “нечетких” алгоритмов и для размещения “нечетких” данных? Мнения здесь разные. А пока программисты пытаются, и небезуспешно, “запихивать” нечеткий мир в строго детерминированный компьютер.

Литература

1. Zadeh L.A. Fuzzy sets. //Information and Control. –1965. – vol.8. – N 3. – p.338-353.

2. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях. /В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. –С.172-215.

3. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. - М.: Радио и связь, 1981. – 286 с.

4. Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Нечеткий многокритериальный анализ вариантов с применением парных сравнений// Известия РАН. Теория и системы управления. – 2001. – №3. – С.150-154.

5. Гради Буч. Объектно-ориентированное проектирование. СПб: «Невский диалект».–BINOM Publisher, 1998 г.

6. Дюк В. Data Minimg – интеллектуальный анализ данных. //Byte. –1999. –№4.

7. С.Д. Штовба. "Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику".

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………3

1 Принятие решений в условиях нечеткой информации………..8

1.1 Идея нечеткого представления информации…………………8

1.2 Понятие нечеткого множества………………………………...9

1.3 Лингвистические переменные……………………………….20

1.4 Преобразования нечеткого множества………………………23

1.5 Задача достижения нечетко определенной цели....................26

2 Построение нечетко-интервальной модели…………………..30

2.1 Нечеткие интервалы и a-уровни…………………………….30

2.2 Нечетко-интервальная арифметика……………..…………..32

2.3 Пример «Задача грузовых Перевозок»……………….……..33

2.4 Нечеткие множества и программирование………………….36

Литература………………………………………………………...37

Дата добавления: 2014-12-27