Лингвистические переменные

Для описания задач принятия решения используются лингвистические переменные. Л. Заде ввел понятие лингвистической переменной (linguistic variable) [98], значениями которой являются слова и/или предложения естественного языка, которые описываются нечеткими значениями.

Терм–множеством (term set) называется множество всех возможных значений лингвистической переменной.

Термом (term) называется любой элемент терм–множества. В теории нечетких множеств терм формализуется нечетким множеством с помощью функции принадлежности.

Например, лингвистическая переменная ВОЗРАСТ принимает нечеткие значения «юный», «молодой», «средний», «пожилой», «старый», и т.д., которые являются термами, образующими терм-множество. В предыдущем примере термами были значения «низкий», «средний», «высокий» лингвистической переменной «рост мужчины».

Пример. Рассмотрим лингвистическую переменную с именем x = «температура в комнате». Тогда универсальное множество U =[5; 35]; терм-множество T ={«холодно», «комфортно», «жарко»} с функциями принадлежности

μ_{«холодно»}= ; μ_{«комфортно”}= ; μ _{«жарко»}= .

Синтаксические правила, порождающие новые термы с исполь-зованием квантификаторов «не», «очень» и «более-менее», приве-дены в табл. 5.

Таблица 5

Правила расчета функций принадлежности

Квантификатор	Функция принадлежности
«не t»	1-μ t (x)
«очень t»	(μ t (x))^2
«более-менее t»

Графики функций принадлежности термов «холодно», «не очень холодно», «комфортно», «более-менее комфортно», «жарко» и «очень жарко» лингвистической переменной «температура в комнате» показаны на рис. 7.

Рис. 7. Лингвистическая переменная «температура в комнате»

Лингвистические переменные могут быть числовыми и нечисловыми. Числовым переменным соответствуют нечеткие числа.

Если мощность множества носителя , то это дискретные лингвистические переменные.

Если мощность множества носителя continuum - , - то это непрерывные лингвистические переменные.

Например, скорость – числовая лингвистическая переменная, сложность – нечисловая лингвистическая переменная (значения «низкая», «средняя», «умеренная», «высокая»).

Рассмотрим критерий прироста прибыли как лингвистический со шкальными значениями прироста «низкий», «средний», «высокий» и числовой областью определения U =[1,10] млн. руб.

На рис. 8 показаны области принадлежности нечетких множеств, характеризующих указанные значения лингвистического критерия. m_{«низкий»} (2) показывает субъективную оценку того, насколько числовое значение прироста прибыли, равное 2 млн. руб., соответствует шкальному лингвистическому значению «низкий прирост».

m

«низкий» «средний» «высокий»

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 млн. руб.

Рис. 8. Значения лингвистического критерия «прирост прибыли» и соответствующие функции принадлежности

Лингвистические критерии, как и соответствующие лингвистические переменные, могут быть числовые и нечисловые.

Рассмотренный критерий «прирост прибыли» - непрерывная числовая лингвистическая переменная. А примером нечислового лингвистического критерия может служить критерий «профессиональной пригодности», который имеет значения «хорошо», «плохо», «недостаточно соответствует».

Дата добавления: 2014-12-27