Методика изучения основных законов динамики

При изучении этого закона необходимы экспериментальные доказательства, что действия тел носят взаимный характер. Закон поясняется на основе одного из следующих экспериментов: с двумя динамометрами, эксперимент на закон Архимеда, опыт с подвижными тележками и вентилятором.

Важно очень четко обозначить для учащихся, что в третьем законе рассматриваются в равной степени оба тела, в отличии от второго закона, который относится к одному телу. Термин действие и противодействие – условны и взаимозаменяемы. При взаимодействии двух тел действие 1-го тела на второе можно назвать действием (F₁₂), а 2-го на 1-е противодействием (F₂₁) и наоборот. Важно довести до понимания учащихся, что эти силы приложены к разным телам и что их нельзя складывать, и не следует путать с уравновешенными силами. Уравновешенные силы приложены к одному телу, силы действия и противодействия — к разным, точки их приложения нельзя совмещать.

Законы Ньютона составляют ядро классической механики.

В качестве первого закона Ньютон взял закон инерции Г. Галилея, который может быть сформулирован следующим образом: существуют инерциальные системы отсчета, относительно которых тело движется равномерно и прямолинейно, если другие тела на него не действуют или действия тел скомпенсированы. Явление сохранения скорости тела в этом случае называется инерцией, а сам закон - законом инерции.

Учащимся необходимо сообщить, что дальнейшее описание движения проводятся только в инерциальных системах отсчета. Особая роль этого закона, его самостоятельность и определяющее место в механике состоит в том, что он определяет пространство (системы отсчета), для которого справедлива классическая механика Ньютона (фактически - не было бы первого закона, не было бы и всех остальных). Особое значение первого закона необходимо подчеркивать не только при первоначальном рассмотрении его самого, но и по мере изучения остальных законов Ньютона.

Одной из дидактических задач, стоящих перед учителем физики при рассмотрении этого закона, — разъяснить школьникам, что ни один опыт не может абсолютно точно под твердить закон инерции, так как не существует в природе абсолютно свободных, ни с чем не взаимодействующих тел. Эту определенную методическую трудность можно решить, рассматривая мысленные опыты (рассматривая движение тел без сопротивления), т. е. приближаясь в реальных опытах к идеальным условиям.

Можно рассмотреть мысленный эксперимент в трактовке Галилея. Шар А катящийся вниз по желобу АВ, набирает скорость, необходимую, чтобы подняться по любому желобу до точки, лежащей на одном уровне с точкой А. Если каждый последующий из желобов ВС, ВD… и т.д. будет длиннее предыдущего и имеет соответственно меньший наклон, то шар будет проходить по каждому последующему желобу больший путь, чем по предыдущему. Если желоб сделать горизонтальным, то у него не будет точки, лежащей на одном уровне с А. По такому желобу шар будет катиться безостановочно с постоянной скоростью.

В методической литературе традиционно описывается опыт с желобом Галилея, который помогает учащимся осознать первый закон Ньютона. В опыте по желобу, установленному наклонно на демонстрационном столе, скатывается шарик: 1) в кучу песка, находящуюся у основания наклонной плоскости; 2) на песок, ровным слоем распределенном на столе; 3) на гладкую поверхность (например, стекло). Обращают внимание школьников на то, что по мере уменьшения сопротивления движение шарика продолжается в течение больше го промежутка времени.

На основании результатов этих опытов сообщается, что Галилей пришел к выводу, что естественное движение свободной частицы является равномерным и прямолинейным.

При возможности нужно экспериментально подтвердить справедливость этого закона, использую современное оборудование, используемое тела, движущиеся на воздушной подушке. В этих опытах удается получить движение с практически постоянной скоростью.

Раскрытие первого закона Ньютона в школе вызывает у учителя некоторые затруднения. Нелегко переубедить учащихся, у которых сложились определенные жизненные взгляды. Но если учитель будет предельно аккуратен и осторожен в постановке вопросов в ходе беседы с учащимися, в своих выводах и формулировках, то в значительной степени он поможет школьникам прийти к правильным научным убеждениям.

Изучение первого закона завершается введение понятия «неинерциальная система отсчета». Это можно сделать на примере поведения мяча, лежащего на полу вагона поезда и приходящему в движение при увеличении или уменьшении скорости поезда. При этом важно отметить следующие моменты. При равномерном движении поезда мяч покоился относительно вагона, так как действие тел (земли и поверхности пола) скомпенсированы. При ускоренном движении вагона компенсация действий этих тел осталась, однако мяч стал двигаться ускоренно. Это не нарушение первого закона Ньютона, просто система отсчета, движущаяся ускоренно не является инерциальной – она неинерциальная.

Методика изучения второго закона Ньютона достаточно хорошо разработана в литературе. В основе предлагаемых подходов лежит вывод этого закона на основе опытов, различия лишь в предлагаемых установках. В современных учебниках второй закон Ньютона фактически выводится при постановке эксперимента по определению силы (одной и той же силой воздействуют на тела разной массы и измеряют их ускорения). Логика рассуждений следующая: так как нерастянутая пружина не действует на прикрепленные к ней тела, следовательно, сила упругости зависит лишь от растяжения (или сжатия) пружины; используя это свойство силы упругости, на тела разной массы действуют одинаковой силой, добиваясь одного и того же растяжения пружины при различных ускорениях.

При таком подходе основное утверждение закона формулируют так: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение. В такой формулировке содержится и определение силы. Пропорциональность ускорения действующей силе рассматривают как следствие второго закона Ньютона, что в принципе неверно.

Все-таки необходимо второй закон Ньютона выводить на основе серии опытов, в которых вначале исследуется зависимость ускорения тела от приложенной силы (не меняя массы тела, увеличивая действующую на него силу), а затем зависимость ускорения тела от его массы (действуя постоянной силой на тела разной массы). Это позволит сформулировать второй закон Ньютона, раскрывающий причинно-следственные связи: ускорение, приобретаемое телом прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально его массе

Откуда можно сделать вывод – сила – причина, ускорение – следствие. После этого введением понятия равнодействующей силы фактически формулируется принцип суперпозиции сил. При этом методически целесообразно сформулировать также и принцип независимости действия сил.

При изучении третьего закона Ньютона рассматривают понятия «действие» и «противодействие» и подчеркивают, что действие тел носит взаимный характер. В третьем законе в отличие от второго в равной степени рассматривают оба тела. Термины «действие» и «противодействие» условны и взаимозаменяемы. При взаимодействии двух тел действие первого тела на второе можно назвать «действием» (а второго на первое «противодействием») и наоборот.

К формулировке третьего закона Ньютона учащихся можно подвести на основе опытов. На укрепленных друг над другом двух демонстрационных динамометрах стрелки приведены в нулевое положение.

В первом опыте на площадку нижнего динамометра положить железный брусок. К верхнему динамометру подвесить кольцевой электромагнит. Собрать цепь электромагнита, заметить показания динамометров. Замкнув цепь электромагнита, можно зафиксировать, что показания верхнего динамометра увеличатся, а нижнего уменьшатся.

Во втором опыте на верхнюю площадку нижнего динамометра поставить сосуд с водой, к нижнему крючку верхнего динамометра подвесить цилиндр, заметить показания динамометров.

Опуская верхний динамометр, осторожно погрузить цилиндр в сосуд с водой, стоящий на нижнем динамометре. В результате показания верхнего динамометра уменьшатся, а нижнего настолько же увеличатся.

Анализ результатов позволяет сформулировать третий закон Ньютона: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю, противоположными по направлению

Второй опыт обычно вызывает удивление у учащихся: оказывается не только вода выталкивает погруженное в неё тело, но и тело выталкивает из под себя воду.

Раскрывая смысл третьего закона ньютона, необходимо подвести учащихся к следующим выводам:

- силы, возникающие вследствие третьего закона Ньютона, приложены к разным телам, а это значит, что их нельзя складывать и они могут уравновешивать друг друга;

- эти силы являются центральными – действуют вдоль линии, соединяющей центры тяжести тел;

- эти силы имеют одинаковую природу.

Эти акценты позволят в будущем при рассмотрении движения тел под действием различных сил показать, например, что для нахождения веса тела достаточно определить силу реакцию опоры, так как эти силы возникают вследствие третьего закона Ньютона. Упрощается задача формирования знаний о природе возникающих сил: если сила реакции опоры (по сути - сила упругости) имеет электромагнитную природу, то и вес тела имеет электромагнитную природу, тем самым сняв неверное представление о гравитационном характере веса тела (чему немало способствует его определение).

В методической литературе рекомендуется в конце изучения третьего закона провести анализ таких примеров, как движение человека по Земле, лошади, впряженной в телегу, тепловоза и т. п. В методическом отношении очень важно в этих случаях расчленение всей системы взаимодействующих тел на пары, в которых тела непосредственно действуют друг на друга:

1) человек - Земля, 2) лошадь - телега, лошадь - Земля, телега - Земля, тепловоз - Земля и т. д. Если анализировать первый случай, то выяснится, что человека (подошву обуви) действует со стороны земли сила трения, направленная по движению, что также приводит к удивлению (ведь направление силы трения учащиеся зачастую понимают буквально – против направления движения тела).

Обобщая материал темы необходимо показать учащимся, что знание законов Ньютона позволяют не только решить основную задачу механики, но и объяснить и описать причину и характер движения тел.

Содержание и структура темы «Молекулярная физика». Формирование понятия «идеальный газ» и методика изучения основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа

Изучение молекулярной физики имеет большое значение для формирования научных взглядов на современную естественнонаучную картину мира. В разделе «Молекулярная физика. Тепловые явления» изучается качественно новые объекты - молекулы и молекулярные системы, а также новую форму движения - тепловую и соответствующую этой форме движения энергию - внутреннюю. Учитывая, что тепловые явления связаны с дискретной структурой вещества и огромным числом взаимодействующих частиц, для объяснения тепловых явления вводятся новые, не рассматриваемые в механике, физические понятия: идеальный газ, средняя квадратичная скорость и средняя кинетическая энергия молекул, температура, давление газа, внутренняя энергия и т.д.).

Одна из задач изучения молекулярной физики в средней школе – разъяснение сущности термодинамического и статистического методов описания поведения молекулярных систем. При изучении раздела важно показать взаимную дополняемость и относительную независимость термодинамического и статистического методов, их всеобщность для всей физики, а не только для объяснения тепловых явлений.

Необходимо сформировать у учащихся представления о том, что эти два подхода с разных точек зрения описывают состояния одного и того же объекта и поэтому, формируя такие понятия как температура, внутренняя энергия, идеальный газ и т.д. учитель должен раскрыть их содержание как с молекулярно-кинетической, так и с термодинамической точек зрения.

Структуру раздела «Молекулярная физика» определяют два обстоятельства: избранный метод изучения газовых законов (индуктивный или дедуктивный) и метод введения понятия температуры.

В современном курсе физики принят дедуктивный подход изучения раздела. В начале изучается молекулярно-кинетическая теория идеального газа: формулируются и экспериментально обосновываются основные положения молекулярно-кинетической теории, вводится понятие идеального газа (молекулы рассматриваются как материальные точки, взаимодействующие только при непосредственном контакте по закону абсолютного удара), выводится основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа (), постулируют или выводят на основе мысленных экспериментов связь температуры со средней кинетической энергией его молекул () и устанавливают уравнение состояния идеального газа (). При этом газовые законы рассматриваются как следствия уравнения состояния идеального газа и подтверждаются экспериментально. Далее изучаются законы термодинамики и рассматривать применение первого закона термодинамики к изопроцессам.

Структура раздела в этом случае следующая: основы МКТ (основные положения МКТ, основное уравнение МКТ идеального газа) ® температура (тепловое равновесие, температура, абсолютная температура, температура, как мера средней кинетической энергии молекул) ® уравнение состояния идеального газа, газовые законы ® свойства газов, жидкостей и твердых тел (взаимные превращения жидкостей и газов, твердые тела)® основы термодинамики (внутренняя энергия и её изменение, работа в термодинамике, количество теплоты, первый закон термодинамики, тепловые двигатели, коэффициент полезного действия тепловых двигателей

Существуют два определения понятия идеального газа: термодинамическое и молекулярно-кинетическое. В термодинамике под идеальным газом понимают газ, у которого при изотермическом процессе при постоянной массе давление обратно пропорционально его объему (или газ, в точности подчиняющийся газовым законам).

С молекулярно-кинетической точки зрения идеальный газ — это газ, молекулы которого представляют собой материальные точки, не взаимодействующие друг с другом на расстоянии, но взаимодействующие при столкновениях по закону абсолютно упругого удара. Принимая молекулы газа за материальные точки, исходят из того, что их суммарный объем много меньше объема сосуда и его можно не учитывать. Следует иметь в виду, что принятая модель идеального газа работает только тогда, когда газ находится в равновесном состоянии.

В зависимости от выбранной последовательности изучения материала ученикам дают либо термодинамическое определение понятия идеального газа, либо молекулярно-кинетическое.

v

v

v _y

v_y

v_x

v_x

A

B

C

D

Y

X

Выводу основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа должно предшествовать изучение таких понятий, как давление газа в МКТ и средний квадрат скорости теплового движения молекул. Изучение этих вопросов позволяет подготовить учащихся к восприятию вывода основного уравнения МКТ.

На данный момент существует несколько вариантов вывода основного уравнения МКТ, которые отличаются незначительными деталями при общем принципе, положенном в основу вывода: рассматривается изменение импульса стенки, с которой сталкиваются молекулы и вычисляют силу, с которой молекулы действуют на эту стенку.

При выводе основного уравнения МКТ газов рассматривают абсолютно упругие соударения молекул идеального газа с некоторой массивной стенкой (на рисунке стенка СD). Прежде чем приступить к выводу основного уравнения МКТ, необходимо повторить те основные понятия, которые придется использовать при выводе. К таким понятиям в первую очередь относится понятие идеального газа. Важно подчеркнуть, что движение каждой молекулы подчиняется законам Ньютона и взаимодействие их между собой и со стенками сосуда происходит по закону абсолютно упругого удара. При повторении теплового движения молекул необходимо еще раз обратить внимание учащихся на хаотичность данного движения, что позволит считать все направления движения равноправными и принять равными средние значения квадратов проекций скоростей на координатные оси. Целесообразно повторить понятие среднего квадрата скорости. Кроме того, при выводе основного уравнения МКТ используют ряд понятий и законов механики, которые также необходимо актуализировать: импульс тела, импульс силы, давление, второй и третий законы Ньютона.

Некоторую методическую трудность создает тот факт, что давление и импульс обозначаются одной буквой р, поэтому приходится подробно записывать все рассуждения. Логика рассуждений должна быть ясна и понятна учащимся.

Согласно ранее изученному, давление газа на стенку обусловлено ударами молекул. При ударе молекул о стенку, они передают ей импульс. Импульс, полученный стенкой равен суммарному изменению импульса всех молекул, которые ударились об неё.

В первую очередь вспоминается известная учащимся формула для нахождения давления тела на опору .

Затем из механики вспомиинается формула, связывающая импульс силы с изменением импульса тела.

,

Откуда можно сделать вывод, что сила равна изменению импульса стенки за единицу времени.

Каждая молекула массой m ₀, подлетающая к стенке со скоростью v, проекция которой на ось ох равна v_х, передает стенке при абсолютно упругом ударе импульс 2 m₀v_x.

Все молекулы, ударившиеся о стенку передадут ей суммарный импульс, равный

2 m₀v_xz, где z – число столкновений.

На основе качественных рассуждений, учащимся необходимо показать, что число столкновений z пропорционально концентрации молекул, их скорости, а также площади поверхности стенки.

Исходя из того, что движение молекул хаотично, поэтому все направления равновероятны и в каждый момент времени в среднем в противоположных направлениях движется одинаковое количество частиц, значит нужно учесть, что в каждый момент времени примерно половина молекул движется в сторону стенки, и половина в противоположную, то есть число ударов молекул о стенку за единицу времени равно

.

Тогда полный импульс, переданный стенке за 1 с, равен:

2 m₀v_xz = m₀v²_xnS.

А значит сила, действующая на стенку со стороны молекул равна

F = m₀v²_xnS.

Учитывая, что

, и

Окончательно выводится основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа

.

Если учесть понятие средней кинетической энергии молекул газа, то уравнение можно записать в виде

При анализе уравнения необходимо обратить внимание учащихся на то, что оно связывает макроскопический параметр состояния газа - давление с характеристиками отдельных молекул. Это уравнение имеет смысл только для совокупности молекул и носит статистический характер. При этом согласно закона Паскаля, давление газа на внесенную в него пластину одинаково с обеих сторон.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа следует проиллюстрировать числовыми примерами.

Дата добавления: 2014-12-27