Прямоугольные координаты

Введем понятие прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в пространстве.

на плоскости

в пространстве

Выберем в качестве базиса два единичных взаимно перпендикулярных вектора т.е. . Точку О примем за начало векторов и назовем началом координат.

Выберем в качестве базиса три единичных взаимно перпендикулярных вектора , т.е. Точку О примем за начало векторов и назовем началом координат.

Прямые, проведенные через векторы , называются осями координат, соответственно, осью абсцисс и осью ординат. Любой вектор плоскости можно единственным образом разложить по векторам :   y     0 x   Коэффициенты (x; y) разложения вектора по векторам называются координатами вектора.

Оси, определяемые единичными векторами, будем называть соответственно осью абсцисс, осью ординат и осью аппликат. Любой вектор пространства можно единственным образом разложить по векторам :

z

z

y

x

Коэффициенты (x; y; z) разложения вектора по векторам называются координатами вектора.

1. Операции над векторами в координатах

Все возможные операции, которые можно выполнять над векторами в координатах, представим в виде таблицы 5.1:

Таблица 5.1

Дата добавления: 2014-12-27