Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Извлечение корня п-й степени




Возведение в степень.

Деление.

(6). При делении комплексных чисел в показательной форме их модули делятся, а аргументы вычитаются.

(7). При возведении в степень комплексного числа в показательной форме модуль числа нужно возвести в п-ю степень, а аргумент умножить на п.

(8), где , 1, 2… принимает ровно п значений.

 

Пример 43.4. Для комплексных чисел , найдите: а) ; б) ; в) ; г) .

Решение. а) Согласно формуле (5) получим = = = .

б) Используя формулу (6), находим = = = .

в) Применяя формулу (7), находим = = .

г) Извлечем квадратный корень из по формуле (8): , где параметр k будет принимать значения 0 и 1 (корней 2-й степени из числа существует ровно 2: и ).

При k =0 = = = .

При k =1 = = = .

Ответ: а) = , б) = , в) = , г) : = , = .

Контрольные вопросы:

1. Что называется модулем и аргументом комплексного числа?

2. Как записывается комплексное число в тригонометрической форме?

3. Какие операции можно выполнять над комплексными числами в тригонометрической форме? Сформулируйте правила выполнения данных операций.

4. Сколько значений имеет корень п- й степени из комплексного числа?

5. Как записывается комплексное число в показательной форме?

6. Какие операции можно выполнять над комплексными числами в показательной форме?

7. Постройте на комплексной плоскости корни п- й степени из примеров 43.3.г) и 43.4 г) и сделайте вывод об их взаимном расположении.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 691; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.