Умножение

Действия над комплексными числами в показательной форме.

Показательная форма комплексного числа.

Воспользуемся соотношением , которое называется формулой Эйлера. Тогда тригонометрическая форма комплексного числа может быть переписана в виде: , где r – модуль, φ – аргумент комплексного числа. Эта форма получила название показательной формы комплексного числа.

Примерами комплексных чисел в показательной форме могут служить числа , , .

Над комплексными числами в показательной форме выполнимы те же операции и по тем же самым правилам, что и для чисел, заданных в тригонометрической форме. Покажем это.

Пусть , . Над ними выполнимы следующие операции:

∙ = =

Получили что = (5). П ри умножении комплексных чисел в показательной форме их модули перемножаются, а аргументы складываются.

Дата добавления: 2014-12-27