Другий крок

Перший крок.

Рішення

Складемо функціональну модель процесу (рис.7.3).

Рис.7.3 Модель процесу з вкладенням коштів у розвиток виробництва

Знаючи початкове значення К₁, одержуємо для К₂:

К₂ = [ α₁х₁ + α ₂х₂ + β₁x₁ + β ₂x₂ ]

Враховуючи x₂=К₁ – х₁ запишемо:

К₂ = [ α₁х₁ + α₂(k₁ –х₁) + β₁x₁ +β₂ (К₁ –х₁)] =

= [(α₁ – α₂ + β₁ – β₂ )x₁ + (α ₂ + β₂)K₁]

K₂ буде максимальним при х₁ =K₁

Таким чином, стратегія управління на 1-му кроці: x₁=K₁; x₂=0. При

α₁ =0,4, α₂ =0,42; β₁ =0,7; β₂ =0,5:

Величина капіталовкладень на початок другого року K₂=1,1K₁.

Аналізується аналогічно першому:

К₂ = [ α₁х₁ + α ₂х₂ + β₁x₁ + β ₂x₂ ] =

= [ (α₁ – α₂ + β₁ – β₂ )x₁ + (α ₂ + β₂)K₂ ]=

= max[ 0.08x₁ + 1.02K₂ ]=1,1 K₂= 1,12 K₁

при х₁ =К₁ і т.д..

Очевидно, що можливі варіанти закупівлі устаткування різного типу на кожен етап розвитку. У цьому випадку уточнюється значення α_i і β_i на кожному кроці.

Можливо також поєднання різних схем використання коштів. Пропонуємо читачам самим вирішити задачу за умови, що на 1-му етапі весь прибуток вкладається в придбання устаткування, а на наступному повністю відраховується як дивіденд від діяльності підприємства Необхідно максимізувати прибуток за останні 2 роки.

Дата добавления: 2014-12-29