Определение.Комплексным числом называется выражение вида , где и - действительные числа, а - символ, который называют мнимой единицей.
Определение. Два комплексных числа и равны, если и .
Определение. Если , то комплексное число называется сопряженным для .
Действия над комплексными числами, записанными в алгебраической форме. Правила сложения, умножения и деления комплексных чисел:
1)
2)
3)
Комплексное число можно изобразить точкой плоскости или ее радиусом-вектором . Длина вектора называется модулем комплексного числа и обозначается , т.е. , а угол между вектором и осью OX называется аргументом комплексного числа и обозначается через , т.е. .
Тогда
,
где , а -решение системы
Действия над комплексными числами, записанными в тригонометрической форме. Правила умножения и деления комплексных чисел:
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление