Понятие и виды рядов динамики

ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ

Кластерный анализ

Кластерный анализ - задача разбиения заданной выборки «объектов» (ситуаций) на непересекающиеся подмножества, называемые кластерами, так, чтобы каждый кластер состоял из схожих объектов, а объекты разных кластеров существенно отличались.

Типы входных данных следующие:

· признаковое описание объектов. Каждый объект описывается набором своих характеристик, называемых «признаками». Признаки могут быть число­выми или нечисловыми.

· матрица расстояний между объектами. Каждый объект описывается расстояниями до всех остальных объектов обучающей выборки.

Цели кластеризации:

· понимание данных путём выявления кластерной структуры. Разбиение выборки на группы схожих объектов позволяет упростить дальнейшую обра­ботку данных и принятия решений, применяя к каждому кластеру свой метод анализа (стратегия «разделяй и властвуй»).

· сжатие данных. Если исходная выборка избыточно большая, то можно сократить её, оставив по одному наиболее типичному представителю от каждого кластера.

· обнаружение новизны. Выделяются нетипичные объекты, которые не удаётся присоединить ни к одному из кластеров.

В первом случае число кластеров стараются сделать поменьше. Во втором случае важнее обеспечить высокую степень сходства объектов внутри каждого кластера, а кластеров может быть сколько угодно. В третьем случае наибольший интерес представляют отдельные объекты, не вписывающиеся ни в один из кла­стеров.

Во всех этих случаях может применяться иерархическая кластеризация, когда крупные кластеры дробятся на более мелкие, те в свою очередь дробятся ещё мельче, и т. д. Такие задачи называются задачами таксономии.

Результатом таксономии является древообразная иерархическая структу­ра. При этом каждый объект характеризуется перечислением всех кластеров, ко­торым он принадлежит, обычно от крупного к мелкому.

Классическим примером таксономии на основе сходства является бино­минальная номенклатура живых существ, предложенная Карлом Линнеем в се­редине XVIII века. Аналогичные систематизации строятся во многих областях знания, чтобы упорядочить информацию о большом количестве объектов.

Методы кластеризации:

• графовые алгоритмы кластеризации;
• статистические алгоритмы кластеризации;
• алгоритм ФОРЕЛЬ;
• иерархическая кластеризация или таксономия;
• нейронная сеть Кохонена;
• ансамбль кластеризаторов

Динамика – процесс развития, движения социаль­но-экономических явлений во времени.

Ряды динамики – последовательность упорядочен­ных во времени числовых показателей, характеризую­щих уровень развития изучаемого явления.

Основные элементы рядов динамики:

1) показатель времени – (определенные даты вре­мени или отдельные периоды);

2) уровни развития изучаемого явления – .

Уровень рядов динамики – уровень, отражающий количественную оценку развития во времени изучае­мого явления.

Способы выражения уровней рядов дина­мики:

1) абсолютные величины;

2) относительные величины;

3) средние величины.

Классификация рядов динамики в зависимо­сти от характера изучаемого явления:

1) моментные ряды;

2) интервальные ряды.

Моментные ряды динамики – ряды, отображаю­щие состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени. Суммирование уровней моментного ряда динамики не имеет смысла, так как одни и те же единицы совокупности обычно входят в состав нескольких уровней.

Интервальные ряды динамики – ряды, отобра­жающие итоги развития изучаемых явлений за от­дельные периоды (интервалы) времени. В интер­вальном ряду динамики уровни за примыкающие друг к другу периоды времени можно суммировать, получая итоги (уровни) за более продолжительные периоды.

Полный ряд динамики – ряд, в котором одноимен­ные моменты времени или периоды времени.

Неполный ряд динамики – это ряд, в котором уровни зафиксированы в неравностоящие моменты.

Основные случаи несопоставимости рядов динамики:

1) территориальные изменения объекта исследования, к которому относится изучаемый показатель;

2) разновеликие интервалы времени, к которым отно­сится показатель;

3) изменение даты учета;

4) изменение методологии учета или расчета показателя;

5) изменение цен;

6) изменение единиц измерения.

На сопоставимость уровней ряда динамики непос­редственно влияет методология учета или расчета по­казателей.

Периодизации динамики – процесс выделения однородных этапов развития.

Характеристика рядов динамики в зависимо­сти от расстояния между уровнями:

1) с равностоящими уровнями;

2) с неравностоящими уровнями во времени.

Равностоящие ряды динамики – ряды динамики одинаковых периодов, или следующих через равные промежутки времени показателей.

Неравностоящие ряды динамики – ряды с не­ровными периодами или неравномерными промежут­ками между датами.

Основное условие правильного построения ряда динамики – сопоставимость всех входящих в него уровней.

Смыкание рядов динамики – объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких ря­дов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или разным территориальным границам.

Условия смыкания рядов: необходимо, чтобы по одному из периодов (переходному) имелись данные, исчисленные по разной методологии (или в разных границах).

Задачи, возникающие при изучении динами­ческих рядов:

1) характеристика интенсивности отдельных измене­ний в уровнях ряда от периода к периоду или от даты к дате;

2) определение средних показателей временного ряда за тот или иной период;

3) выявление основных закономерностей динами­ки исследуемого явления на отдельных этапах и в целом за рассматриваемый период;

4) выявление факторов, обусловливающих изменение
изучаемого объекта во времени;

5) прогноз развития явления на будущее.

Эти задачи решаются с помощью показателей из­менения уровней ряда динамики.

Способы сопоставления уровней ряда:

1) каждый уровень динамического ряда сравнивает­ся с одним и тем же предшествующим уровнем, где базисный уровень – начальный уровень дина­мического ряда или уровень, с которого начина­ется какой-то новый этап развития – это сравнение с постоянной базой. Полученные при этом показатели называются базисными;

2) каждый уровень динамического ряда сравнивает­ся с непосредственно ему предшествующим – это сравнение с переменной базой. Полученные при этом показатели называются цепными.

Показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели) – это показатели оконча­тельного результата всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до назначенного ( – того) периода.

Показатели динамики с переменной базой (цепные показатели) – это показатели интенсив­ности изменения уровня от периода к периоду (или от даты к дате) в пределах изучаемого промежутка времени.

Абсолютный прирост – это разность между двумя уровнями динамического ряда, которая пока­зывает, насколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения.

Формула расчета абсолютного прироста:

где – абсолютный прирост;

– уровень сравниваемого периода;

– уровень базисного периода.

Формула расчета абсолютного прироста при сравнении с переменной базой:

где – уровень предшествующего периода.

Если уровень уменьшился по сравнению с базис­ным, то . В этом случае абсолютный прирост ха­рактеризует абсолютное уменьшение (сокращение) уровня.

Абсолютная скорость роста (снижения) уров­ня – абсолютный прирост за единицу времени с пе­ременной базой.

Абсолютное ускорение – разность между абсо­лютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период одинаковой дли­тельности: .

Абсолютное ускорение может быть:

1) положительное число;

2) отрицательное число.

Абсолютное ускорение показывает, насколько уве­личилась (уменьшилась) скорость изменения пока­зателя. Показатель ускорения применяется для цеп­ных абсолютных приростов. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об уско­рении снижения уровней ряда.

Абсолютные приросты для любых рядов динамики яв­ляются интервальными показателями, т. е. характери­зуют тот или иной промежуток (интервал) времени.

Дата добавления: 2014-12-29