Коэффициенты роста. Темпы роста. Темпы прироста. Абсолютное значение одного процента прироста

Коэффициент роста (темп роста) – это отно­шение двух сравниваемых уровней, которое показы­вает, во сколько раз данный уровень превышает уро­вень базисного периода. Отражает интенсивность изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с ба­зисным, а в случае уменьшения – какую часть ба­зисного уровня составляет сравниваемый уровень.

Формула расчета коэффициента роста: при сравнении с постоянной базой: , при сравнении с переменной базой:

Темп роста – это коэффициент роста, выражен­ный в процентах: .

Темпы роста для любых рядов динамики являются интервальными показателями, т.е. характеризуют тот или иной промежуток (интервал) времени.

Темп прироста – относительная величина при­роста, т. е. отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню. Характери­зует, на сколько процентов уровень данного перио­да больше (или меньше) базисного уровня.

Темп прироста – отношение абсолютного при­роста к уровню, принятому за базу сравнения: , или .

Темп прироста – разность между темпом роста (в процентах) и .

Особенности расчетов:

1) при анализе относительных показателей дина­мики (темпов роста и темпов прироста) не следует рассматривать их изолированно от абсолют­ных показателей (уровней ряда и абсолютных приростов);

2) сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что замедление темпов прироста не всегда сопровождается уменьшением абсолют­ных приростов;

3) темп прироста рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста.

Абсолютное значение (содержание) 1 % (одно­го процента) прироста – результат деления абсолют­ного прироста на соответствующий темп прироста: .

Эта величина показывает, сколько в абсолютном выражении дает каждый процент прироста.

Все относительные показатели динамики характе­ризуют интенсивность процесса роста (снижения) уровня.

Коэффициент абсолютного опережения – отношение абсолютных приростов за одинаковые отрезки времени или по двум динамическим рядам. Показывает, во сколько раз абсолютный прирост од­ного явления больше, чем прирост другого явления: .

где и – абсолютные приросты сравниваемых динамических рядов.

Коэффициент относительного опережения – это отношение темпов роста или темпов прироста за одинаковые отрезки времени по двум динамиче­ским рядам: .

где и – темпы роста, и темпы прироста срав­ниваемых динамических рядов.

Сравнение проводят путем деления большего из них на меньший. При этом сравниваемые темпы должны ха­рактеризовать одинаковую по направлению тенденцию.

Главная задача при анализе рядов динами­ки – установление закономерности изменения уров­ней изучаемого показателя во времени.

Тенденции уровней динамического ряда:

1) к снижению, не нарушаемая на протяжении всего
рассматриваемого периода;

2) систематическое увеличение уровней ряда;

3) к росту;

4) к снижению.

Основной тенденцией (трендом) называется достаточно плавное изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайных колебаний. Основную тенденцию можно представить аналитически – в виде уравнения (модели) тренда – либо графически.

Выявление основной тенденции развития (тренда) или выравнивание временного ряда – количественное выражение, в некоторой мере сво­бодное от случайных воздействий.

Методы выравнивания – методы выявления основной тенденции.

Приемы обнаружения общей тенденции раз­вития явления:

1) укрупнение интервала динамического ряда – процесс, при котором первоначальный ряд дина­мики преобразуется и заменяется другим;

2) метод скользящей средней – способ, при ко­тором формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней;

3) аналитическое выравнивание ряда динамики – это процесс, при котором фактические уров­ни заменяются уровнями, вычисленными на ос­нове определенной кривой, которая отражает общую тенденцию изменения во времени изучаемого показателя;

4) использование метода конечных разностей, который основан на свойствах различных кривых, применяемых при выравнивании.

Свойства конечных разностей.

Если общая тенденция выражается линейным
уравнением , тогда получаем:

· постоянными первые разности: ;

· нулевыми вторые разности .

Если тенденция выражается параболой второго порядка , при этом постоянными будут вторые разности, нулевыми – третьи.

Экстраполяция – продление в будущее тенден­ции, наблюдавшейся в прошлом.

Два обстоятельства обеспечения экстрапо­ляции:

1) условия, определяющие тенденцию развития в прошлом, не претерпевают существенных из­менений в будущем;

2) тенденция развития явления характеризуется тем
или иным аналитическим уравнением.

Интерполяция – приближенный расчет уровней, лежащих внутри ряда динамики, но почему-либо неизвестных.

Особенности моделей аналитического вы­равнивания уровней динамического ряда:

2) динамические ряды, к которым применяется ап­проксимация, должны быть длинными;

3) применение аппроксимации наиболее целесооб­разно в случае меняющегося уровня;

4) аппроксимация как метод моделирования прак­тически не адаптируется к изменяющимся усло­виям формирования уровней ряда. При проявле­нии новых данных построение модели должно
быть проведено заново;

5) при использовании для расчета параметров урав­нения метода наименьших квадратов (МНК) счи­тается, что значимость информации в пределах отрезка аппроксимации одинакова независимо от давности полученных данных.

Дата добавления: 2014-12-29