Основные понятия темы. Цель.Раскрыть различные подходы к записи целых неотрицательных чисел

Теоретическая часть

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. ЗАПИСЬ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Цель. Раскрыть различные подходы к записи целых неотрицательных чисел. Обосновать методические подходы к обучению младших школьников способам записи чисел в десятичной системе счисления.

1.Из истории возникновения и развития способов записи натуральных чисел и нуля.

2.Понятие системы счисления.

3.Позиционные и непозиционные системы счисления.

4.Запись и названия чисел в десятичной системе счисления.

Ø Язык для наименования, записи чисел и выполнения действий над ними называют системой счисления.

Ø Различают позиционные и непозиционные системы счисления.

Ø В по­зиционных системах один и тот же знак может обозначать различные числа в зависимости от места (позиции), занимаемого этим знаком в записи числа. Так, шестидесятеричная вавилонская и десятичная системы счисления являются позиционными.

Ø Непозиционные системы характеризуются тем, что каждый знак (из совокупности знаков, принятых в данной системе для обозначения чи­сел всегда обозначает одно и то же число, независимо от места (позиции), занимаемого этим знаком в записи числа.

Ø Примером такой системы может служить римская система, возникшая в средние века. В этой системе счисления имеются знаки для узловых чисел: единица обо­значается - I, пять - V, пятьдесят - L, сто - С, пятьсот - D, тысяча - М. Все остальные числа получаются при помощи двух арифметических операций: сложения и вычитания.

Ø Десятичная запись натурального числа – это его представление в виде

Х = а_n × 10 ⁿ + а _{n – 1} × 10 ^{n – 1} + …+ а₁ × 10 + а₀ = ,

где а_n, а_n–1,…, а₁, а₀ принимает значения 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, и а_n¹0.

Ø В таком виде можно записать любое натуральное число и запись эта единственная.

Дата добавления: 2014-12-29