Практическая часть. Обязательные задания

Обязательные задания

1. Запишите в десятичной системе счисления: XXVII, XLIV, XXI, LXII, LXXVIII, XCV, CDXXIII, MCDVII, MCDXIX, MDCCCLXXI.

2. Запишите в римской системе счисления: 24, 117, 468, 1941, 1997, 2001.

3. Запишите число в виде суммы разрядных слагаемых: а) 4725; б) 3370; в) 10255.

4. Какие числа представлены следующими суммами: а) 6·10³+5·10+8; б) 7·10³+ 1·10; в) 8·10⁴+10³+3·10+1; г) 10⁵ + 10²?

5. Напишите наибольшее трехзначное и десятизначное числа, в ко­торых все цифры различны.

6. Решите арифметическим методом задачи из начального курса математики:

а) Сумма цифр двузначного числа равна 9, причем цифра десятков вдвое больше цифры единиц. Найдите это число.

б) Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу. Цифра десятков обозначает число в 4 раза меньшее, чем цифра единиц. Какое это двузначное число?

Какие некорректности допущены в формулировках данных задач? Следует ли их исправлять?

7. Каждая цифра пятизначного числа на единицу больше предыдущей, а сумма его цифр равна 30. Какое это число?

Творческие задания

1. Выполните поиск решения задачи всеми способами. Решите задачу одним способом и проверьте, решив другим. Какие математические знания необходимы для решения данной задачи? «На фабрике за три смены выработано 12840 м ткани. В первую смену выработали на 594 м больше, чем во вторую, а в третью - на 312 м меньше, чем в первую. Сколько мет­ров ткани выработали в каждую смену?».

2. Решите задачу. Какой способ поиска арифметического решения задачи вы выбрали? «Рабочий выработал за смену в среднем 432 детали. Применив более рациональные спо­собы работы, он выработал в первый день 1528, а во второй день 2114 и в третий 2838 деталей. На сколько деталей и во сколько раз увеличилась средняя дневная выработка рабочего?».

3. Постройте модель задачи и решите ее. «Три большие реки России Обь, Лена и Амур имеют общую длину 14206 км. Обь и Лена вместе имеют длину 9852 км, Лена и Амур - 8623 км. Какова длина каждой из этих рек?».

4. Решите задачу. Какой метод решения задачи выбран? «Два автобуса отправились одновременно из города в спортивный лагерь, расстояние до которого 72 км. Первый автобус прибыл в лагерь на 15 мин. раньше второго. С какой скоростью шел каждый автобус, если скорость одного из них на 4 км в час больше другого?».

5. Решите задачу и выполните ее проверку. «Двое мужчин купили для посадки 500 штук капустной рассады и заплатила поровну. На огороде у одного поместилось на 40 штук больше, чем у другого и он доплатил второму 8 грн. Сколько рассады посадил каждый и сколько стоил 1 десяток рассады?».

6. Решите задачу арифметическим методом и выполните ее проверку. Методическое указание: при арифметическом способе решения задачи предположите, что все бревна сосновые. Сколько арифметических способов решения имеет данная задача? «На платформу погрузили 70 сосновых и еловых бревен общей массой 165 ц. Сосновое бревно имело массу 210 кг, а еловое - 250кг. Сколько было тех и других бревен?».

8. Младшим школьникам предложена задача: «Запиши 5 четырехзначных чисел, используя цифры 2, 5, 0, 6 (одна и та же цифра не должна повторяться в записи числа)». А сколько вообще всевозможных четырехзначных чисел можно записать, используя цифры 2, 5, 0 и 6 так, чтобы одна и та же цифра не повторялась в записи числа?

ТЕМА 15. АЛГОРИТМЫ ДЕЙСТВИЙ НАД ЦЕЛЫМИ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ

Содержание

1. Алгоритм сложения.
2. Алгоритм вычитания.
3. Алгоритм умножения.
4. Алгоритм деления.

Основная литература [7, 13, 16, 17, 18, 33, 34];

Дополнительная литература [16, 31, 55, 58, 60, 73, 84]

Дата добавления: 2014-12-29