Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Уравнение прямой в отрезках

Уравнение прямой, проходящей через две точки

Составим уравнение прямой, проходящей через две данные точки и .

В качестве направляющего вектора прямой можно взять вектор . Подставим координаты точки и координаты направляющего вектора в каноническое уравнение прямой, получим:

Пусть прямая пересекает ось Ох в точке , а ось Оу - в точке .

Подставим координаты этих точек в уравнение прямой, проходящей через две точки, После преобразований получим:

Это уравнение называется уравнением прямой в отрезках, так как числа a и b указывают, какие отрезки отсекает прямая на осях координат.

Опр: Угловым коэффициентом прямой называется тангенс угла между прямой и положительным направлением оси ОХ. Обозначается угловой коэффициент: k=tg , где - угол между прямой и положительным направлением оси ОХ.

b- отрезок, который прямая отсекает на оси ОУ

уравнение — уравнением прямой с угловым коэффициентом.

Если прямая проходит через начало координат, то b= 0 и, следовательно, уравнение этой прямой будет иметь вид у = кх.

Если прямая параллельна оси Ох, то = 0, следовательно, k= tg = 0 и уравнение примет вид у = b.

Если прямая параллельна оси Оу, то уравнение имеет вид: х = а

где а — абсцисса точки пересечения прямой с осью Ох.

Дата добавления: 2014-12-29