Относительные показатели вариации

Эти показатели исчисляются как отношение абсолютных показателей вариации к средней арифметической, умноженное на 100%.

1. Коэффициент осцилляции:

.

.

2. Относительное линейное отклонение:

;

.

3. Коэффициент вариации:

.

.

Исходя из того, что среднеквадратическое отклонение даёт обобщающую характеристику

колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем, используемым для оценки типичности средних величин. При этом, если коэффициент вариации больше 40%, то это говорит о большой колеблемости признака.

В нашем примере V=7,6%, следовательно, совокупность считается однородной.

Вопросы и задания

1. Что такое средняя величина?_______________________________________________________

__________________________________________________________________________________

2. Как определяется средняя арифметическая простая и взвешенная?_______________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

3. Как определяется средняя гармоническая простая и взвешенная?________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

4. Какая взаимосвязь существует между средней арифметической и средней гармонической?__

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

5. Что такое вариация? ______________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

6. Какие существуют показатели вариации?____________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

Задание №7. Решите три задачи. При решении задачи 7.1.-Вы получаете отметку «удовлетворительно». Если будут решены две задачи (7.1. и 7.2.) –Вы претендуете на «хорошо», если же Вами решено верно все три задачи - Ваша отметка за практическую работу «отлично».

Задача №7.1

Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам завода (Табл. 12.):

Номер цеха	Август	Сентябрь
средняя заработная плата, руб.	число рабочих, чел.	средняя заработная плата, руб.	фонд оплаты труда, руб.

Вычислите среднюю заработную плату рабочих в целом по заводу:

1) за август; 2) за сентябрь; 3) за два месяца.

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

Задача №7.2

Для определения урожайности нового сорта пшеницы обследовано 1000 одинаковых по размеру участков. Получено следующее распределение этих участков по урожайности (Табл. 13.):

Таблица 13.

Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га
до 45
45-48
48-51
51-54
54-57
свыше 57
Итого

Вычислите: 1) среднюю урожайность пшеницы;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации.

Задача №7.3

Распределение работников двух фирм по размеру среднемесячной заработной платы характеризуется следующими данными (Табл. 14.): Таблица 14.

Среднемесячная заработная плата, руб.	Число работников (в % к итогу)
Фирма 1	Фирма 2
до 2000
2000-2500
2500-3000
3000-3500
3500-4000
4000 и более

Вычислите по каждой фирме:

1) среднюю месячную заработную плату; 2) моду и медиану; 3) размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение, коэффициент вариации.

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

Выводы:

Средние величины находят широкое применение при изучении закономерностей развития изучаемых явлений. В зависимости от исходных данных пользуются средними арифметическими или средними гармоническими величинами.

Отличие индивидуальных значений признака от среднего характеризуют показатели вариации.

Дата добавления: 2014-12-23