Задачи на дом

1. Сколько протонов в ядрах калия? железа? сурьмы? ртути? урана?

2. Какие изотопы есть в приведенном далее перечне: углерод-12; углерод-13; углерод-14; фтор-19; калий-39; калий-41; иод-127; уран-238? Выпишите эти изотопы в тетради. Каким общим термином следует обозначить все приведенные выше названия атомов?

3. Чем отличаются химические свойства нуклидов ¹²⁷1 и ¹³¹I? А нуклидов натрий-24 и магний-24?

4. Сколько α- и β-частиц испущено при радиоактивных превращениях природных радионуклидов: ²³⁸U→ ²²²Rn, ²³²Th→ ²¹²Po, ²³⁵U→ ²¹⁹At?

5. Сколько граммов водорода-3 (трития) останется через 3 периода полураспада трития, если в начальный момент было 22,4 л (н.у.) газообразного трития?

6. Сколько свинца-206 накопится в уране-235 через период полураспада урана-235?

7. Где больше атомов: в 1 моль газа водорода или в 1 моль железа?

8. Природный уран состоит из изотопов с массовыми числами 234, 235 и 238. Относительная атомная масса урана больше 238 и равна 238,0289. Как можно объяснить, что она больше 238 (нуклидов урана с массовыми числами больше 238 в природе нет).

9. Как изменится масса воды в кастрюле-скороварке при ее нагревании от 20 до 100^оС, если в кастрюлю было налито точно 5 кг воды, а испарения воды из кастрюли в ходе нагревания нет?

10. Запишите ядерную реакцию, протекающую при облучении ядер ⁹²₄₂Мо ядрами водорода-2, если известно, что при ядерной реакции образуются 2 нейтрона.

11. Во сколько примерно раз объем атома больше объема его ядра?

Задачи на массовую долю вещества в растворе

1. Сколько граммов соли надо добавить к 100 г воды, чтобы получить 10%-й раствор?

2. Сколько миллилитров воды надо долить к 200 г 20%-го раствора, чтобы получить 10%-й раствор?

3. В 1 л воды растворили 22,4 л (н.у.) хлороводорода. Какова массовая доля HCl в полученном растворе?

4. Сколько граммов CuSO₄.5H₂O надо добавить к 200 г воды, чтобы получить 3%-й раствор сульфата меди.?

5. Сколько миллилитров воды надо прилить к 50 г сахара, чтобы получить 10%-й раствор сахара?

Тема 2. Электрон в атоме. Дуализм характеристик электрона. Принцип неопределенности. Электронное облако. Волновые характеристики электрона. Волновое уравнение и энергия электрона в атоме водорода. Неопределенность координаты электрона в атоме. Основное и возбужденное состояние
электрона в атоме.

Масса электрона очень мала, примерно в 1800 раз меньше массы протона. Заряд электрона по абсолютной величине такой же, как и заряд протона (см. табл. 2), но противоположен по знаку. Условно принято, что заряд электрона отрицательный, в относительных единицах заряда он равен ─1. Электрон в атоме притягивается к положительно заряженному ядру.

Силу притяжения электрона к ядру можно рассчитать по закону Кулона, зная заряд электрона, заряд ядра и приняв, что расстояние от электрона до ядра равно радиусу атома. Зная эту силу, можно рассчитать (как рассчитывают скорость вращения спутника вокруг Земли), что скорость вращения электрона в атоме вокруг ядра, при которой он «не упадет» на ядро, должна быть равна 10⁸ см/с.

Примем, что радиус атома равен 0,15 нм. В таком случае длина окружности, по которой электрон вращается вокруг ядра, составляет примерно 0,9 нм (9.10^{-6 см). Таким образом, оказывается, что если рассматривать электрон как мельчайшую частицу, вращающуюся вокруг ядра, как Луна вращается вокруг Земли, то за 1 с электрон должен совершить примерно 108} : 9.10^-6 = 10¹³ оборотов вокруг ядра. При этом вращение электрона происходит в трехмерном пространстве по самым разным орбиталям. В результате непосредственные наблюдения за движением электрона в атоме (как наблюдают вращение спутника вокруг Земли) оказываются невозможными.

Немецкий физик В.Гейзенберг, анализируя особенности поведения микрочастиц, пришел к выводу, что для движущейся микрочастицы невозможно одновременно точно знать ее местоположение (координаты в пространстве) и энергию. Гейзенберг сформулировал принцип неопределенности, который упрощенно (приняв, что движение микрочастицы происходит только по одной координате х, а р_х – ее импульс при этом движении, характеризующий энергию микрочастицы) можно передать следующим соотношением:

Δ х Δ р_х ≥ h /(2 π).

В этом соотношении Δ х – погрешность определения координаты микрочастицы, Δ р_х – погрешность определения импульса микрочастицы, h – постоянная (постоянная Планка), значение которой равно 6,63.10^-34 Дж.с. Из этого соотношения следует, что, чем точнее определяют координату (т.е. Δ х → 0), тем больше Δ р_х, и о энергии микрочастицы ничего не известно. Если же энергия микрочастицы известна достаточно точно (Δ р_х → 0), то ничего не известно о координате микрочастицы (для нее Δ х → ∞).

У электрона как микрообъекта одновременно проявляются свойства и частицы (корпускулы), и волны. Это – так называемый дуализм (двойственность) в поведении электрона. Такие свойства электрона можно наблюдать в разных опытах экспериментально. Используя представления о волновых характеристиках электрона, физики (Э.Шрёдингер и др.) вывели уравнение, которое позволяет рассчитать энергию электрона в атоме (прежде всего, в простейшем атоме – в атоме водорода). Полученное Шрёдингером выражение для энергии электрона в атоме водорода имеет вид:

E_n = — (2 π ² me ⁴)/(h ² n ²),

где m – масса электрона, e – его заряд, h – постоянная Планка, n – ряд натуральных (целых) чисел (1, 2, 3, 4 и т.д.).

С учетом того, что значения m, e и h постоянны, приведенное выше выражение можно переписать как

E_n = — const/ n ²

Таким образом, энергия электрона в атоме водорода зависит только от значения n. Перед правой частью стоит знак «минус», минимальной энергии будет отвечать n =1. Чем больше n, тем меньше абсолютное значение правой части и тем большей энергии электрона E_n оно будет отвечать. Самопроизвольно любая система переходит в состояние с минимумом энергии. Поэтому в невозбужденном атоме водорода электрон имеет энергию, отвечающую n =1. Для возбужденного атома водорода значение n больше 1 и может быть равно 5, 25, 100 и т.д. Так как n содержится в знаменателе приведенных выше соотношений, а на 0 делить нельзя, значение n не может быть равно 0.

Значения E_n для атома водорода (а также для других атомов) можно найти экспериментально, используя сложные приборы – спектрометры. Сопоставление экспериментальных результатов и результатов расчетов свидетельствуют о том, что приведенное выше уравнение правильно передает возможные значения электронов в атоме.

Точное знание энергии электрона с точки зрения соотношения неопределенности Гейзенберга означает, что координата электрона в атоме неизвестна. При Δ р_х = 0 значение Δ х → ∞. Поэтому бессмысленны рассуждения о том, что при n =1 электрон находится ближе к ядру, а, например, при n = 3 – дальше от него. Местоположение любого электрона в атоме не известно.

Волновые характеристики электрона приводят к тому, что электрон в атоме рассматривают как электронное облако с размытыми границами. Можно сказать, что электронное облако – эта та область пространства, где вероятность нахождения электрона максимальна. Иными словами, где в данный момент вероятность обнаружения электрона достаточно велика. (например, она составляет 0,95). Для атома водорода эта область имеет вид сферы. Размеры этой сферы отвечают размерам всего атома водорода. Сказанное означает, что четкой внешней границы у атома нет (этим атом резко отличается от шарика дроби, шарика шарикоподшипника, шарика для игры в пинг-понг и др. аналогичных объектов).

Дата добавления: 2015-01-03