Теорія портфеля

Під портфелем цінних паперів розуміють сукупність різних видів цінних паперів, придбану інвестором з метою отримання доходу, що відповідає певним вимогам щодо допустимих рівнів ризику та доходу. Основними параметрами портфеля є його величина та структура. Величина портфеля залежить від фінансових можливостей інвестора та від його бажання інвестувати кошти в фінансові активи, а не здійснювати безпосередні інвестиції у виробництво. Власниками значних за обсягом портфелів цінних паперів виступають фінансові інститути. Корпорації формують портфель цінних паперів у разі, коли є вільні фінансові ресурси, які немає потреби вкладати в розширення виробництва, а також тоді, коли інші альтернативні вкладення коштів менш привабливі й, крім того, існує розвинений фондовий ринок.

Структура портфеля визначається видами цінних паперів, що входять до його складу, їх строковістю, співвідношенням окремих видів цінних паперів у портфелі. Основними характеристиками портфеля виступають його очікувана дохідність та ризиковість. Кожен з інвесторів, маючи певні вимоги щодо допустимих рівнів ризику чи до очікуваних рівнів доходу, формує той чи інший портфель цінних паперів. Інвестори віддають перевагу формуванню портфеля, а не придбанню цінних паперів одного виду, оскільки, формуючи портфель, можна знизити рівень ризику по цінних паперах, не зменшуючи їх очікуваної дохідності.

Першим розробку теорії портфеля розпочав в 50-х роках XX ст. П. Марковіц. Основним результатом започаткованої ним теорії стала розробка основних принципів побудови ефективного портфеля, а саме такого, який максимізує очікуваний дохід при задовільному ступені ризику. Оскільки автором теорії портфелю є П. Марковіц, ефективний портфель часто називають ефективним портфелем Марковіца. При розробці теорії портфеля Марковіцем було зроблено ряд припущень:

1) задача побудови ефективного портфеля розв'язується в рамках двопараметричної задачі, тобто до уваги приймаються лише два параметри інвестицій — дохід та ризик;

2) інвестором ставиться задача максимізації доходу по портфелю при задовільному ступені ризику;

3) портфель цінних паперів формується інвестором із ризикових активів, майбутній дохід за якими наперед невизначений. Безризикові активи, величина майбутнього доходу за якими наперед визначена і прикладами яких є короткострокові державні цінні папери, не використовуються для формування портфеля;

4) інвестор вважається несхильним до ризику. Якщо існують два варіанти однакового доходу, але різного ступеня ризику, інвестор обирає варіант з меншим ризиком;

5) розподіл ймовірностей для портфеля цінних паперів вважається нормальним. (Слід зауважити, що розподіл ймовірностей для одного активу далекий від нормального, тоді як розподіл ймовірностей для портфеля цінних паперів можна вважати нормальним.);

6) визначення дохідності та ризиковості портфеля здійснюється впродовж одного часового періоду, як правило, року. Оцінки, отримані для такого періоду, не можуть бути узагальнені на більш тривалий період часу, оскільки невизначеність, пов'язана з часом, та невизначеність і випадковий характер цінових змін на ринку збільшують невизначеність прогнозів, що мають вплив на майбутні зміни в ризиковості та дохідності портфеля.

Дохідність портфеля за період визначається часткою від ділення приросту ринкової вартості портфеля і виплат по ньому за період на ринкову вартість портфеля на початок періоду:

Портфель цінних паперів формується з різних видів цінних паперів, дохідність яких змінюється з часом. Щоб краще зрозуміти, чому формування портфеля з різних видів цінних паперів поліпшує його характеристики, треба розглянути залежність між змінами в доході за окремими цінними паперами.

Очікувана дохідність різних цінних паперів залежить від багатьох чинників і, звичайно, безперервно змінюється. Залежність між змінами в доході за двома цінними паперами Х і У відображає коефіцієнт кореляції, який приймає значення від -1 до +1 і визначається формулою

сог(Х,У) = соv(х.у): (σx σу) (2.7)

де (σx σу) — стандартні відхилення величин X, У; соv(Х,У) називається коефіцієнтом коваріації.

Залежність між доходом за двома цінними паперами та часом показано на рис. 2.3. Якщо дохідність цінних паперів однаково змінюється в часі (рис. 2.3, а), вважають, що ці цінні папери ідеально корельовані. В цьому разі коефіцієнт кореляції дорівнює 1. Якщо залежність між доходом за цінними паперами така, як на рис. 2.3 б, цінні папери від'ємне корельовані, а коефіцієнт кореляції дорівнює -1. У переважній більшості коефіцієнти кореляції для різних цінних паперів лежать в інтервалі 0,3—0,7, тобто цінні папери є додатно корельованими (рис. 2.3 в). Це пояснюється тим, що їх дохідність істотно залежить від ринкових процентних ставок, ситуації в економіці, галузі тощо. Більш корельованими є цінні папери, що перебувають в обігу на одному ринку. Для таких цінних паперів досить часто коефіцієнт кореляції приймає значення, близькі до 0,5. Коефіцієнт кореляції, що дорівнює 0,5, є типовим для акцій. Хоча існують акції, які мають від'ємну кореляцію з більшістю ринкових акцій. До таких акцій належать акції золотодобувних компаній. У періоди економічного спаду ціни на акції таких компаній зростають, як і ціни на золото, тоді, коли ціни на інші акції знижуються.

Рисунок 2.3 - Залежність між доходом за двома цінними паперами та часом

При порівнянні ризиковості портфеля та цінних паперів, що входять до нього, можна помітити, що ризиковість окремих цінних паперів вища від загального рівня ризику по портфелю, хоча їх дохідність при цьому може бути значно меншою за загальну дохідність портфеля. Це означає, що при включенні до портфеля різних видів цінних паперів зменшується рівень ризику і не зменшується очікувана дохідність портфеля.

Отже, збільшення кількості цінних паперів у портфелі не викликає систематичних змін у дохідності портфеля, зате викликає систематичне зменшення ризику портфеля. Процес збільшення кількості видів цінних паперів у портфелі, результатом якого є зменшення ризику портфеля без зменшення його очікуваної дохідності, називають диверсифікацією портфеля.

Сукупний ризик диверсифікованого портфеля менший від ризику окремих цінних паперів, що входять до нього. Це свідчить про те, що ризик, властивий конкретному цінному паперу, є сумою двох складових: ризику, який може бути практично ліквідований включенням до диверсифікованого портфеля цінних паперів, і ризику, який не може бути зменшений через диверсифікацію, оскільки це ризик, властивий даному цінному паперу. Це також означає, що стандартне відхилення не може адекватно оцінювати ризик окремого цінного папера, частина якого може бути ліквідована включенням до портфеля, а інша — ні.

Ризик, що може бути практично зменшений до нуля включенням цього папера до диверсифікованого портфеля цінних паперів, називають несистематичним, або залишковим ризиком, ризиком компанії чи диверсифікованим.

Ризик цінного папера, що не може бути ліквідований через диверсифікацію, називають систематичним, ринковим, або недиверсифікованим, ризиком. Для кожного з цінних паперів величина систематичного і несистематичного ризику може бути різною, як і величина загального ризику.

Систематичний, або ринковий ризик — це мінімальний рівень ризику по портфелю, який може бути досягнутий через диверсифікацію портфеля за допомогою великої кількості випадково підібраних цінних паперів. Такий ризик відображає ризиковість ринку в цілому, макроекономічну ситуацію і, звичайно, не може бути диверсифікованим. Систематичний ризик може приймати більше чи менше значення залежно від того, ринок яких цінних паперів розглядається. В результаті диверсифікації портфеля цінних паперів загальний ризик по портфелю зменшується до рівня систематичного ризику.

Отже, систематичний ризик — це мінімальний рівень ризику, що властивий фінансовим активам, які перебувають в обігу на певному ринку. Його величина обумовлена видом фінансових активів, що є в обігу на конкретному ринку. Так, величина систематичного ризику ринку акцій значно перевищує ризик ринку державних цінних паперів.

Якщо вважати цінні папери, що використовуються для розрахунку відомих фондових індексів, ринковим портфелем цінних паперів, для останнього можна розрахувати очікуваний дохід та стандартне відхилення. Очікуваний дохід за ринковим портфелем часто називають середньоринковим, а відповідну ставку доходу — середньоринковою дохідністю.

Для того щоб скоротити ризик за портфелем у процесі його диверсифікації, використовують цінні папери, дохід за якими мало корельований. (Формально, якщо сформувати портфель з некорельованих цінних паперів, ризик за ним дорівнюватиме нулю.) Чим менш корельовані цінні папери в портфелі, тим більшого ефекту можна досягти в результаті диверсифікації. Причому результат диверсифікації буде кращим у тому разі, коли цінні папери в портфелі не тільки мало корельовані між собою, а й не дуже корелюють з дохідністю ринкового портфеля цінних паперів.

Дохідність добре диверсифікованого портфеля цінних паперів дуже корелює з ринковою дохідністю, а невизначеність (ризик) такого портфеля відображає невизначеність ринку в цілому. Інвестори не можуть уникнути невизначеності, пов'язаної з ринком, незалежно від того, скільки цінних паперів вони мають у своєму портфелі. В диверсифікованому портфелі загальний ризик на 90% є систематичним.

Побудова ефективного за Марковіцем портфеля ґрунтується на припущенні про те, що інвестор формує портфель тільки з ризикових активів. Існує множина портфелів визначеного ступеня ризику, але з різним рівнем очікуваного доходу. Інвестор намагається сформувати портфель, який забезпечить максимальний рівень доходу при заданому рівні ризику.

Графічно процес визначення ефективного портфеля подано на рис. 2.4 Область, обмежена лініями І—II—III, називають допустимою множиною портфелів.

Рисунок 2.4 - Залежність між очікуваним доходом та ризиком за портфелем

Точки, розміщені на вертикальних відрізках, що належать допустимій області, характеризують множину портфелів, що мають однаковий рівень ризику, проте різний рівень очікуваного доходу. Точки, що належать кривій II—III, відображають множину ефективних портфелів, які характеризуються різним рівнем ризику і максимальним для цього рівня ризику доходом.

Оптимальним портфелем називають найбільш прийнятний із множини ефективних портфелів. Вибір із множини ефективних портфелів оптимального залежить від схильності інвестора до ризику. Чим вищий рівень ризику вважає для себе прийнятним інвестор, тим вищий рівень доходу забезпечить йому оптимальний портфель. Вибір оптимального з максимальним доходом портфеля здійснюється методами квадратичного програмування. Чим менша кореляція між активами портфеля, тим більшою може бути максимальна дохідність портфеля при заданому рівні ризику.

Дата добавления: 2015-01-03