Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Исторические заметки. Чтобы обнаружить истоки теории средних величин, нам необходимо обратить внимание на школу Пифагора – именно там ещё за 5 веков до нашей эры началось изучение




СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Чтобы обнаружить истоки теории средних величин, нам необходимо обратить внимание на школу Пифагора – именно там ещё за 5 веков до нашей эры началось изучение пропорций. Надо сказать, что в те времена мыслители, занимающиеся математикой (Фалес, Анаксимен), обращали внимание в основном на геометрические задачи, так как они имели гораздо большее практическое применение. Для Пифагора же самыми важными понятиеми было число и взаимоотношение чисел. Именно его школа заложила основу теории чисел и принципы арифметики. Многие геометрические задачи того времени пифагорейцы решали арифметическим путём. Пифагорейство в той или иной форме просуществовало довольно долго - вплоть до 3-го столетия нашей эры, сменив несколько поколений последователей. К старшему поколению пифагорейцев принадлежали Эпихарм и Архит. К младшему поколению – Гиппас, Филолай и Эвдокс.

Учение Пифагора имело две стороны: оно было и научным, и религиозно-мистическим. Деятельность Пифагора как религиозного новатора заключалась в создании тайного общества, которое не только ставило перед собой политические цели, но и, главным образом, в освобождении души путём нравственного и физического очищения с помощью тайного учения: по Пифагору, вечная душа переселяется с небес в бренное тело человека или животного и претерпевает ряд переселений, пока не заслужит права вернуться обратно на небеса.

В акусматах (изречениях) Пифагора содержались обрядовые наставления: о круговороте человеческих жизней, поведении, жертвоприношениях, погребениях, питании. Акусматы были сформулированы лаконично и доступно для понимания любого человека, в них содержались также постулаты общечеловеческой морали. Более сложная философия, в рамках которой развивалась математика и другие науки, предназначалась для «посвящённых», то есть избранных людей, достойных владеть тайным знанием.

Трудно и даже невозможно провести границу между идеями самого Пифагора и тем, что было привнесено его последователями, которые преклонялись перед его авторитетом. Некоторые фундаментальные концепции несомненно принадлежат самому Пифагору. Первая из них – представление о космосе как о математически упорядоченном целом. Пифагор пришёл к нему после того, как открыл, что основные гармонические интервалы, то есть октава, чистая квинта и чистая кварта возникают, когда длины колеблющихся струн относятся как 2:1, 3:2 и 4:3 (легенда гласит, что открытие было сделано, когда Пифагор проходил мимо кузницы: имевшие разную массу наковальни порождали при ударе соответствующие соотношения звучаний).

После смерти учителя, Гиппас осмелился не только добавить к учению Пифагора некоторые новинки, но и поделиться ими с посторонними людьми, что было недопустимо для школы пифагорейцев, ибо её учение и достижения не должны были выходить за её пределы. Гиппас знаменит тем, что дал построение шара, описанного вокруг додекаэдра, изучал музыкальную гармонию и математически рассчитав отношения между интервалами, подробно разработал учение о гармонической средней. Свои опыты в области гармонии он проводил совместно с музыкантом Ласом – тот производил по его указаниям опыты с пустыми и наполненными до половины сосудами. Но нарушения тайны школы не могли пройти бесследно - Гиппас был изгнан. Позднее, когда он погиб во время кораблекрушения, его противники утверждали, что это было наказанием за совершённое им осквернение святыни. Его последователи называли себя «математиками» в противоположность «акузматикам», которые строго держались священных пифагорейских правил жизни и благоговейно передавали друг другу «acusmata» - священное изречение. Обе секты жестоко боролись друг с другом, как это обычно и случается с сектами одной и той же религии.

Архит, как представитель данной школы, возможно первым описал три разновидности пропорций, использующихся при описании музыкальной структуры (гармоники) – арифметическую, геометрическую и гармоническую.

Влияние пифагорейского братства в первой половине V в. до н.э. непрерывно возрастало. Но его стремление получить власть пришло в конфликт с подъёмом демократических настроений в греческих городах южной Италии, и вскоре после 450 г. до н.э. в Кротоне вспыхнуло восстание против пифагорейцев, которое привело к убийству и изгнанию почти всех членов братства.

Следующий значительный толчок развитию теории пропорций с арифметической точки зрения был дан греческими математиками – Никомахом Герасским (конец I – начало II века н.э.) и Паппом Александрийским (III в. н.э.). Согласно их учению, «геометрическая средняя устанавливает самоё себя и другие средние». Десять «средних» определяются у Паппа следующим образом: арифметическая средняя, геометрическая средняя, гармоническая средняя, обратная гармонической средняя, пятая, шестая, седьмая, восьмая и девятые средние. Первые три средние являются древнепифагорейскими средними, три следующие были найдены Евдоксом, а последние четыре более поздними представителями школы пифагорейцев.

В современной истории статистики впервые широкое употребление средних величин связано с именем английского учёного Уильяма Петти (1623 – 1687). В возрасте 27 лет Петти получил степень доктора физики, стал профессором анатомии одного из английских колледжей. Он был назначен врачом при главнокомандующем английской армии. Активно занимался статистическими исследованиями в области денежных отношений. Петти получил патент на изобретённую им копировальную машину.

Уильям Петти одним из первых пытался придать средней величине статистический смысл, связав её с экономическими категориями. Однако, само описания понятия средней величины Петти не произвёл.

Родоначальником теории средних величин принято считать Адольфа Кетле (1796 - 1874). Ещё в раннем детстве он обнаружил блестящие способности к математике и уже в 18 лет был учителем этого предмета. Защитил диссертацию по геометрии, активно занимался физикой и астрономией, преподавал геодезию и астрономию.

Им была предпринята попытка определить природу средних величин и закономерностей, в них проявляющихся. Учёный подчёркивал, что статистические средние представляют собой не простые математические абстракции, а категорию объективной действительности. Реально существующую среднюю он отождествлял с истинной величиной, отклонения от которой могут быть только случайными. Ярким выражением этого взгляда на среднюю является его теория «среднего человека», то есть человека среднего роста, веса, силы, среднего объёма грудной клетки, ёмкости лёгких, средней остроты зрения и обычным цветом лица. Средние характеризуют «истинный» тип человека, все отклонения от этого типа указывают на уродливость или болезнь.

Кетле первым правильно применил принципы статистического исследования к явлениям духовно-нравственной жизни человека и создал этим так называемую нравственную статистику.

По предложению Кетле в Вене в 1873 году впервые состоялся международный метеорологический конгресс и было положено начало организации систематических наблюдений над метеорологическими явлениями одновременно в разных странах (первый международный статистический конгресс).





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-24; Просмотров: 570; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.