Исторические заметки

ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

Дисперсионный анализ, в отличие от других методов исследования, позволяет количественно измерить влияние качественного (неметрического) фактора на вариацию результативного признака. Основу дисперсионного анализа заложил Вильгельм Лексис.

Вильгельм Лексис (1837 – 1914) сын врача, родился в местечке Эшвайлер вблизи Ахена, в Германии. C 1855 года обучался в Боннском университете, сперва изучая юриспруденцию, а затем математику и естественные науки. В 1859 году защитил диссертацию по аналитической механике. Какое-то время он преподавал математику в гимназии в Бонне и работал в химической лаборатории Бузена в Гейдельберге.

В 1861 году он отправился в Париж, и это стало поворотным пунктом в его карьере. Именно там развился его интерес к социологии и политической экономии, там же он ознакомился с работами Кетле. Его первая крупная работа, опубликованная в Бонне в 1870 году, была посвящена детальному исследованию развития внешней торговли Франции после восстановления монархии. В ней Лексис подчеркнул важность базирования экономических теорий на количественных данных.

Франко-прусская война 1870-71 гг. заставила его вернуться в Германию. Осенью 1872 года он был назначен доцентом политэкономии во вновь созданном Страсбургском университете. Два года (1874-1876) он заведовал кафедрой в качестве профессора географии, этнографии и статистики в университете в Дерпте (ныне Тарту, Эстония). Язык преподавания в университете оставался до 1895 года немецким, несмотря на то, что это была территория Российской империи.

В 1876 году он возвратился на берега Рейна в качестве Председателя политэкономии в Университет Фрайбурга, где проработал до 1884 года. Это был, несомненно, его наиболее продуктивный период. Большинство его публикаций того времени появляются в «Ежегоднике национальной экономики и статистики». Начиная с 1891 года он становится главным редактором этого ежегодника. Эта работа открыла в нём не только первоклассного теоретика статистики, но и талантливого лидера рабочей группы, которая занималась вопросами применения теории вероятностей к статистическим данным.

Одновременно Лексис продолжал свои исследования в политэкономии и редактировал первую немецкую энциклопедию экономических и социальных наук. Также он был экспертом в области финансов – в 1881 году он опубликовал работу «Дискуссии по вопросам денежно-кредитной политики».

В 1884 году он перешёл на должность Председателя статистики в университете Бреслау (ныне Вроцлав в Польше). Наконец, в 1887 году, он переехал в Геттинген, где заведовал кафедрой статистики до самой смерти (скончался через несколько дней после начала Первой мировой войны).

Те, кто знали Лексиса лично, всегда подчёркивали, что он был очень общительным человеком. Но в отличие от большинства чересчур разговорчивых людей, его замечания всегда были наполнены смыслом – собеседники сразу чувствовали, что общаются с очень эрудированным человеком. При этом его научные работы, как и работы многих немецких учёных, отличались чёткостью изложения и большим вниманием к деталям. Также стоит отметить и то, что Лексис увлекался изучением иностранных языков. Обучаясь в Париже, он изучил в совершенстве французский язык, а свою диссертацию он написал на латыни. Активную жизненную позицию Лексис сохранил до самой своей смерти.

Лексис оставил свой след в истории статистики своими пионерскими работами по дисперсии, которые впоследствии привели к появлению дисперсионного анализа. Он ввёл коэффициент дисперсии Q (названный им в честь учёного Кетле), который представлял собой отношение эмпирической дисперсии к теоретической и показывал, насколько вариация изучаемого признака зависит не только от случайной составляющей, но и обусловлена влиянием неслучайных факторов.

Коэффициент Лексиса предвосхитил статистику Пирсона и Фишера. Тем не менее, он имел ряд недостатков, которые отметили и попытались исправить его современники: Чупров, Марков и Борткевич.

Продолжателем дела Лексиса стал Рональд Фишер, который окончательно сформулировал понятия дисперсии и дисперсионного анализа.

Рональд Фишер родился 17 февраля 1890 года в Ист-Финчли в Лондоне, Англия, в семье Джорджа Фишера и его жены Кэти. Его отец был успешным торговцем предметами искусства. У Рональда было счастливое детство, три старшие сестры и брат обожали его. Но когда ему исполнилось 14 лет, умерла его мать, а отец вскоре из-за нескольких необдуманных сделок потерял свое дело.

Фишер обладал невероятным талантом к математике. У него было очень плохое зрение, и он изучал математику без помощи ручки и бумаги, развив способность представлять решение задач в геометрических терминах, без использования алгебраических преобразований. В возрасте 16 лет Фишер выиграл олимпиаду по математике в школе Харроу. Способность Фишера получать результат, минуя сложную последовательность промежуточных шагов, стала легендой. Кроме того, он проявлял большой интерес к биологии и, особенно, к теории эволюции. В 1909 году Фишер добился стипендии на обучение в Кембридже, где завел много друзей и полностью погрузился в пьянящую интеллектуальную атмосферу – в колледже он узнал о генетической теории Менделя, познакомился с биометрией и ее растущим количеством методов для сбора статистических данных, но главным его интересом стала евгеника, в которой Фишер видел острую общественную необходимость. В 1911-м Фишер принимал участие в создании Евгенического Общества Кембриджского Университета.

Окончив в 1912 году университет, Фишер в преддверии Первой мировой войны пытался попасть в армию, но из-за крайне слабого зрения ему неоднократно отказывали. Следующие шесть лет он работал статистиком в лондонском Сити. Кроме того, во время войны Фишер преподавал физику и математику в ряде государственных школ.

В конце 20-х годов он начал писать сборник обзоров для журнала «Евгеническое обозрение», что увеличило его интерес к генетике и статистике. Фишер вызвался писать все подобные статьи для журнала и в числе прочего опубликовал работу «Корреляция между родственниками на основании предположения о менделевском наследовании». Работа эта стала основой для целой отрасли, позже ставшей известной как биометрическая генетика, и внесла в науку метод дисперсионного анализа.

После окончания войны Фишер искал новую работу и получил предложение от прославленной лаборатории «Гальтон» Карла Пирсона, однако вместо этого он поступил на временную работу в Ротемстедскую биологическую лабораторию, которая и поныне является ведущей лабораторией по изучению аграрных проблем в Англии. Фишер считал, что растущее соперничество с Пирсоном может стать своего рода профессиональным препятствием. Работа же в Ротемстедской лаборатории послужила для Фишера базой для крупного исследования и предоставила доступ к обширному собранию данных, фиксируемых в течение многих лет. Именно с работой в этой лаборатории связан интересный случай, который стал толчком для написания книги.

К началу второго десятилетия 20 века в этой лаборатории подобрался вполне дружный коллектив, душой которого была молодая исследовательница водорослей Мюриэль Бристол, объединившая сотрудников под эгидой послеполуденных чаепитий, без которых не проходил ни один день. На чаепитиях ученые обменивались новыми результатами исследований и делились своими идеями с коллегами в непринужденной обстановке. Надо ли говорить, что Фишер был в восторге и от своей работы в исследовательской лаборатории, и от ежедневных чайных симпозиумов.

Но однажды чаепитие было омрачено его небольшим конфликтом с Мюриэль. Она попросила налить ей чай с молоком, что Эйлмер с удовольствием сделал. Но девушка вздернула носик и отказалась пить из вежливо протянутой чашки. Сначала Фишер просто удивился, но когда Мюриэль пояснила причину отказа, он еще и возмутился. Дело в том, что Бристол происходила из аристократических кругов, в которых считалось, что добавлять надо исключительно чай к молоку. Молоко к чаю подливают только плебеи!

Будучи молодым ученым, который не признавал устаревших предрассудков, тем более сословных, Фишер направил все усилия на то, чтобы доказать, что вкус чая в обоих случаях будет абсолютно одинаков, а поведение Мюриэль - пустая прихоть. Но Бристол не соглашалась и утверждала, что отлично чувствует разницу во вкусе.

Так как все присутствующее были учеными и в то же время англичанами, было решено заключить пари и провести слепой эксперимент, в ходе которого будет доказана правота одного из спорщиков.

Были сделаны ставки и эксперимент начался. Каково же было удивление Рональда Фишера, когда Мюриэль, несмотря на то, что во всех чашках пропорции чая и молока были одинаковы, действительно без труда определяла на вкус, в какой чашке чай разбавлен молоком, а в какой молоко чаем.

Проиграв и извинившись, Фишер не стал унывать. Проведенный эксперимент натолкнул его на новые мысли о статистических исследованиях.

Работая в области генетики, Фишер ввел систематический подход анализа данных, что стало плацдармом для развития новых статистических методов и статистики как науки в целом. В 1925 году он опубликовал свою первую книгу «Статистические методы для научных работников», которая стала стандартным справочным пособием для ученых во многих дисциплинах. Та же судьба ожидала опубликованное в 1935-м «Планирование экспериментов». Его работы по теории популяционной генетики сделали Фишера одним из величайших ученых в этой области. Он работал со многими крупными университетами и лабораториями, как в Великобритании, так и за рубежом.

Несмотря на то, что Фишер был человеком науки, он совмещал это с глубокой и искренней религиозностью. Он всегда был верен по отношению к друзьям, был патриотом, консерватором по политическим убеждениям и рационалистом в науке. Кроме того, Фишер был великолепным собеседником, а в поздние годы воплощал собой тип «рассеянного профессора», благодаря некоторой небрежности в манерах и одежде. Около пяти лет Фишер испытывал трудности с работой, поскольку евгеника подвергалась гонениям после нацистских опытов над людьми, но, в конце концов, он получил много наград за свою работу и был удостоен рыцарского звания указом королевы Елизаветы II в 1952 году.

Последние пять лет жизни Фишер провел, работая в Аделаиде, Австралия, и скончался 29 июля 1962 года, в возрасте 72 лет.

Дата добавления: 2014-12-24