КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Синусоидальный ток и его основные характеристики
Электрические цепи синусоидального переменного тока
Ток, изменяющийся по синусоидальному закону , называется синусоидальным переменным током. Эта форма тока является простейшей из переменных периодических токов с точки зрения метода гармонического анализа, который утверждает, что любой ток произвольной формы может быть представлен суммой токов синусоидальной формы. Ток может быть изображен графически на временной шкале (рис. 2.1.1). Синусоидально изменяющаяся функция определяется тремя величинами: амплитудой, угловой частотой и начальной фазой. Амплитуда Im есть максимальное значение функции. Аргумент функции называют фазой. Фаза характеризует состояние колебания в данный момент времени t. Коэффициент w, называемый круговой (угловой) частотой, характеризует скорость нарастания фазы, j 0 – начальная фаза при t = 0. Иногда фазу представляют через частоту f или период T: . (2.1.1) Переменные синусоидальные токи и напряжения удобно изображать также на т. н. комплексной плоскости в виде вектора , вращающегося со скоростью w (рис. 2.1.2): , (2.1.2)
где синусоидально изменяющийся ток представляется мнимой частью комплексного числа , т. е. проекцией вектора на ось +j. Такой подход можно рассматривать как формальный математический прием, позволяющий использовать алгебру комплексных чисел при расчетах цепей синусоидального переменного тока. Известно, что в электрической цепи любой электрический процесс может быть описан системой дифференциальных уравнений. Например, для цепи, состоящей из последовательного соединения E, R, L, C можно написать уравнение Кирхгофа в дифференциальной форме:
. (2.1.3) Очевидно, что это уравнение справедливо и для частного случая – синусоидального переменного тока. Подставим в него выражение (2.1.2.) для тока: . (2.1.4)
Основное отличие синусоидального переменного тока от тока постоянного заключается в том, что индуктивности и емкости, присутствующие в электрических цепях, оказывают на него воздействие в виде реактивных сопротивлений (индуктивного j w L и емкостного 1 / j w C). Символ j означает, что эти сопротивления вызывают фазовый сдвиг между током и напряжением на 90 °.
На комплексной плоскости для цепи, изображенной на рис. 2.1.3, показаны векторы тока и падения напряжений на элементах L, C, R. Из рис. 2.1.4 видно следующее: Напряжение UL на индуктивности опережает ток на 90 °. Напряжение UC на емкости отстает от тока на 90 °. Между напряжениями UL и UC имеет место фазовый сдвиг 180 °. Напряжение UR на сопротивлении совпадает по фазе с током. Следует оговориться, что L и C предполагаются идеальными, т. е. в них отсутствуют потери электрической энергии.
Дата добавления: 2014-12-24; Просмотров: 942; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |