Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Синусоидальный ток и его основные характеристики




Электрические цепи синусоидального переменного тока

Рис. 2.1.1

Ток, изменяющийся по синусоидальному закону , называется синусоидальным перемен­ным током. Эта форма тока является простейшей из переменных перио­ди­ческих токов с точки зрения метода гармонического анализа, кото­рый утверждает, что любой ток произ­воль­ной формы может быть представ­лен суммой токов синусои­дальной формы.

Ток может быть изображен графи­чес­ки на временной шкале (рис. 2.1.1).

Синусоидально изменяющаяся функция определяется тремя величи­нами: амплитудой, угловой частотой и начальной фазой. Амплитуда Im есть максимальное значение функции. Аргумент функции назы­ва­ют фазой. Фаза характеризует состояние колебания в данный момент времени t.

Коэффициент w, называемый круговой (угловой) частотой, характеризует скорость нарастания фазы, j 0 – начальная фаза при t = 0.

Иногда фазу представляют через частоту f или период T:

. (2.1.1)

Переменные синусоидальные токи и напряжения удобно изображать также на т. н. комплексной плоскости в виде вектора , вращающегося со скоростью w (рис. 2.1.2):

, (2.1.2)

Рис. 2.1.2

где синусоидально изменяющийся ток пред­ставляется мнимой частью комплекс­ного чис­ла , т. е. проекцией вектора на ось +j. Такой подход можно рассматривать как формальный матема­тический прием, позво­ляющий исполь­зовать алгебру комп­лекс­ных чисел при расчетах цепей синусоидального перемен­ного тока.

Известно, что в электрической цепи любой электрический процесс может быть описан системой дифференциальных уравнений. Например, для цепи, состоящей из последовательного соединения E, R, L, C можно написать уравнение Кирхгофа в дифференциальной форме:

. (2.1.3)

Очевидно, что это уравнение справедливо и для частного случая – синусоидального переменного тока. Подставим в него выражение (2.1.2.) для тока:

. (2.1.4)

Рис. 2.1.3

Основное отличие синусоидального переменного тока от тока постоянного заключается в том, что индуктивности и емкости, присутствующие в электрических цепях, оказывают на него воздействие в виде реактивных сопротивлений (индуктивного j w L и емкостного 1 / j w C). Символ j означает, что эти сопротивления вызывают фазовый сдвиг между током и напряжением на 90 °.

Рис. 2.1.4

На комплексной плоскости для цепи, изображенной на рис. 2.1.3, показаны векторы тока и падения напряжений на элементах L, C, R.

Из рис. 2.1.4 видно следующее:

Напряжение UL на индуктивности опере­жает ток на 90 °.

Напряжение UC на емкости отстает от тока на 90 °.

Между напряжениями UL и UC имеет место фазовый сдвиг 180 °.

Напряжение UR на сопротивлении совпадает по фазе с током.

Следует оговориться, что L и C предполага­ют­ся идеальными, т. е. в них отсутствуют потери электрической энергии.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-24; Просмотров: 942; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.