Сравнение метода контурных токов и метода узловых потенциалов

Из рассмотренных методов расчета электрических цепей наиболее эффективными и универсальными являются метод контурных токов и метод узловых потенциалов. Однако в конечном итоге выбор метода решения задачи определяется конкретными свойствами цепи. Одним из критериев выбора метода является количество уравнений, описывающих схему цепи (порядок системы уравнений). Продемонстрируем этот тезис на примере двух задач.

Рис. 1.3.12 Рис. 1.3.13

Задача 1.3.13 (рис. 1.3.12). Схема имеет три узла и четыре независимых контура. При использовании метода контурных токов необходимо составить систему из четырех уравнений, при использовании метода узловых потен­ци­алов требуется всего лишь два урав­не­ния. Очевидно, метод узловых потен­циалов в данной задаче предпочтителен.

Задача 1.3.14. В данной задаче (рис. 1.3.13), несмотря на кажущуюся сложность схемы, по методу контурных токов необходимо составить всего лишь одно уравнение, по методу узловых потенциалов – три уравнения. Таким образом, здесь удобнее использовать метод контурных токов.

Задача 1.3.15 (для самостоятель­ного решения). E ₁ = 10 В, E ₂ = - 10 В, E ₃ = - 10 В, r ₁ = r ₂ = r ₃ = 10 Ом, R ₁ = R ₂ = R ₃ = 30 Ом (рис. 1.3.12).

Используя метод узловых потенци­а­лов, найти напряжения U _AB, U _BC, U _CA.

Дата добавления: 2014-12-24