Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Борновское приближение и фазовая теория рассеяния 2 страница




 

следующих формул определяет амплитуду рассеяния в борновском приближении?

А. f (ϑ)∼ U (r) dr Б. f (ϑ)∼ U (r) e ikr dr  
В. Г. f (ϑ)∼ U (r) e iqr dr  
f (ϑ)∼ U (r) e ik r dr  

(где k –- волновой вектор падающих частиц, k ′ – волновой вектор рассеянных частиц, q = k ′ − k – переданный импульс)

 

954. Какая из нижеперечисленных формул для переданного им-пульса является правильной?

 

А. q = 2 k sin ϑ / 2 Б. q = 2 k cos ϑ / 2 В. q = 2 k tg ϑ / 2

 

Г. q = 2 k ctg ϑ / 2

 

955. Частицы рассеиваются на потенциале U (r).В какую из ниже-следующих величин из формулы Борна

f (ϑ)= −(m / 2 π 2) U (r) e iqr dr

 

(q – переданный импульс) входит угол рассеяния ϑ? А. в общий множитель

Б. в U (r), так как ϑ – угол между r и осью z В. в q, так как ϑ – угол между q и осью z Г. в q, так как q = 2 k sin ϑ / 2

 

956. Частицы рассеиваются на потенциале U (r).Чтобы борнов-ское приближение работало, потенциал U (r) должен быть

 

А. «большим» Б. «маленьким» В. резким


 


Г. осциллирующим

 

957. Частицы рассеиваются на потенциале U (r),радиус действия

 

которого равен a. Какой будет амплитуда рассеяния частиц на этом потенциале, если выполнены условия применимости борнов-ского приближения?

 

А. f (ϑ) a Б. f (ϑ) ∼ a В. f (ϑ) a

 

Г. величина амплитуды рассеяния и условия применимости бор-новского приближения никак не связаны между собой

 

958. Частицы рассеиваются на потенциале U (r),радиус действиякоторого равен a, характерная величина потенциала – U 0. При выполнении какого условия работает борновское приближение,

если частицы медленные ka 1 (k = 2 mE / 2)?  
        В. U 0 2 k  
А. U 0   Б. U 0          
ma 2   ma 2   ma  

2 k 2

Г. U 0 m

959. Частицы рассеиваются на потенциале U (r),радиус действиякоторого равен a, характерная величина потенциала – U 0. При выполнении какого неравенства работает борновское приближение,

если частицы быстрые ka 1 (k = 2 mE / 2)?  
      В. U 0 2 k  
А. U 0   Б. U 0        
ma 2   ma 2 ma  

2 k 2

Г. U 0 m

960. Частицы массой m рассеиваются на потенциале U (r),радиусдействия которого равен a, характерная величина потенциала –

U 0.Для параметров потенциала выполнено условие U 0 ma 2.

Для каких энергий частиц работает борновкое приближение? А. ни для каких Б. для любых


 

 


В. E U 0 Г. E 2 U 0    
ma 2    

961. Частицы массой m рассеиваются на потенциале U (r),радиусдействия которого равен a, характерная величина потенциала –

             
U 0. Для параметров потенциала выполнено условие U 0   .  
ma 2  
Для каких энергий частиц работает борновкое приближение?  
А. ни для каких Б. для любых  
В. E U 0 Г. E 2 U 0          
ma 2          

962. Частицы рассеиваются на некотором потенциале U (r),ради-

 

ус действия которого равен a,. Для быстрых или медленных час-тиц лучше работает борновское приближение?

 

А. для медленных ka 1 Б. для быстрых ka 1

 

В. одинаково Г. это зависит от потенциала

 

963. Частицы рассеиваются на некотором потенциале U (r),ради-

 

ус действия которого равен a. Частицы медленные ka 1, и вы-полнены условия применимости борновского приближения. Как амплитуда рассеяния зависит от угла рассеяния?

 

А. возрастает с ростом угла рассеяния Б. убывает с ростом угла рассеяния В. не зависит от угла рассеяния Г. это зависит от потенциала

964. Частицы рассеиваются на некотором потенциале U (r),ради-

 

ус действия которого равен a. Частицы медленные ka 1, и вы-полнены условия применимости борновского приближения. Как амплитуда рассеяния зависит от энергии частиц?

 

А. возрастает с ростом энергии Б. убывает с ростом энергии

В. не зависит от энергии Г. это зависит от потенциала

 

965. Частицы рассеиваются на некотором потенциале U (r),ради-

 

ус действия которого равен a. Частицы быстрые ka 1. Какое утверждение относительности зависимости амплитуды от угла рас-сеяния справедливо?

 

А. является резко возрастающей функцией угла


 


Б. является резко убывающей функцией угла В. не зависит от угла рассеяния Г. это зависит от потенциала

 

966. Частицы рассеиваются на некотором потенциале U (r),ради-

 

ус действия которого равен a. Частицы быстрые ka 1. На какие углы в основном происходит рассеяние?

 

А. вперед, в узкий конус с углом раствора ϑ =1/ ka

 

Б. назад, в узкий конус с углом раствора ϑ =1/ ka

 

В. вперед, в узкий конус с углом раствора ϑ =1/(ka)2

 

Г. рассеяние является изотропным

 

967. Частицы рассеиваются на некотором потенциале U (r),ради-ус действия которого равен a. Частицы быстрые ka 1. Как се-

 

чение рассеяния на малые углы ϑ ≤1/ ka зависит от энергии?

 

А. растет с ростом энергии Б. убывает с ростом энергии

В. не зависит от энергии Г. зависит от потенциала

968. Фазовая теория рассеяния – это разложение волновой функции задачи рассеяния по состояниям А. с определенным импульсом Б. с определенной энергией В. с определенным моментом Г. с определенной координатой

969. Частицы рассеиваются на некотором потенциале U (r). Фазо-

 

вую теорию рассеяния можно использовать, если потенциальная энергия А. «маленькая»

 

Б. «большая» В. резкая функция координаты

 

Г. независимо от того, какой является потенциальная энергия

 

970. Поток свободных частиц описывается волновой функцией eikz. Измеряют момент импульса частиц. Какие значения можно при этом получить?

 

А. единственное значение l = 0

 

Б. все неотрицательные четные значения В. все положительные нечетные значения Г. все неотрицательные целые значения


 


971. Поток свободных частиц описывается волновой функцией eikz. Измеряют проекцию момента импульса частиц. Какие значения можно при этом получить?

 

А. единственное значение m = 0

 

Б. положительные и отрицательные четные значения В. положительные и отрицательные нечетные значения Г. все целые значения

 

972. Какие сферические функции Ylm входят в разложение волно-вой функции задачи рассеяния, имеющей асимптотику

 

e ikz + f (ϑ) e ikr / r?

 

А. Yl 0 (l – любое целое неотрицательное число)

 

Б. Y 0 m (m – любое целое число)

 

В. Ylm (l – четные целые неотрицательные числа, m – нечетные) Г. Ylm (l и m – все возможные значения)

 

973. Потенциальная энергия частицы равна нулю.Какие из пере-численных функций будут решениями стационарного уравнения Шредингера при энергии E и будут описывать частицы с опреде-

ленным моментом и его проекцией на ось z (k =2 mE /2, m -  
масса частицы, r = x 2 + y 2 + z 2 )?          
А. eikz Б. tg kr В. sin kr   Г. cos kr    
r r r  
         

974. Потенциальная энергия частицы равна нулю.Какие из ниже-перечисленных функций будут приближенными решениями ста-ционарного уравнения Шредингера при r →∞ и будут описывать состояния с определенным моментом и проекцией?


 

А. 1 r sin krl 2 π Ylm (ϑ, ϕ) В. 1 r cos krl 2 π Ylm (ϑ, ϕ)


 

Б. 1 r sin kr + l 2 π Ylm (ϑ, ϕ) Г. 1 r cos kr + lπ 2 Ylm (ϑ, ϕ)


 


975. Если потенциальная энергия частицы равна нулю,то функции

 

C    
r sin kr Ylm (ϑ, ϕ)будут приближенными решениями ради-  
     

ального уравнения Шредингера для определенного момента l при

r →∞(C –постоянная, k = 2 mE ). Что изменится в этих  
   

 

функциях, если частицы будут рассеиваться некоторым потенциа-лом?

А. постоянная C Б. момент l

 

В. аргумент синуса Г. аргументы сферической функции

 

976. Частицы рассеиваются некоторым потенциалом.Фазы рассея-ния δ 0 и δ 1 известны. Какой формулой определяется асимптотика радиальной волновой функции с моментом l = 0 при r →∞?

А. 1 sin (kr + δ 0) Б. 1   π    
r r sin kr   + δ 0  
             
В. 1 sin (kr + δ 1) Г. 1   π    
r r sin kr   + δ 1  
             

977. Частицы рассеиваются некоторым потенциалом.Фазы рассея-ния δ 0 и δ 1 известны. Какой формулой определяется асимптотика радиальной волновой функции с моментом l =1 при r →∞?

А. 1 sin (kr + δ 0) Б. 1   π    
r r sin kr   + δ 0  
             
В. 1 sin (kr + δ 1) Г. 1   π    
r r sin kr   + δ 1  
             

978. Что такое фазы рассеяния?

А. фазовые множители в волновой функции задачи рассеяния Б. сдвиг аргумента (фазы) амплитуды рассеяния по сравнению со случаем нулевого потенциала

 

В. отдельные этапы (начальная фаза, собственно рассеяние и ко-нечная фаза) процесса рассеяния


 


 
2 l
 
2 l

Г. сдвиг аргумента (фазы) синуса, описывающего асимптотику ра-диальной части волновой функции задачи рассеяния с определен-ным моментом по сравнению со случаем нулевого потенциала

979. Частицы рассеиваются на некотором потенциале. Сколько фаз рассеяния точно характеризуют этот процесс?

А. три – начальная, промежуточная и конечная Б. одна – для оси z

В. бесконечно много – по одной для каждого момента Г. зависит от потенциала

980. Каким является выражение для сечения рассеяния через фазы

 

рассеяния δl (Pl (cos ϑ) – полиномы Лежандра, Hl (cos ϑ) – поли-

 

номы Эрмита)?

А. f (ϑ) ∼ ∑(2 l +1) Pl (cos ϑ) e

l

 

Б. f (ϑ) ∼ ∑(2 l +1) H l (cos ϑ) e

l

 

В. f (ϑ) ∼ ∑ δ l (2 l +1) Hl (cos ϑ)

l

Г. f (ϑ) ∼ ∑ δ l (2 l +1) Pl (cos ϑ)

 

l

 

981. Какой формулой определяется полное сечение упругого рас-сеяния?

А. σ ∼ ∑(2 l +1)sin2 δl Б. σ ∼ ∑(2 l +1)cos2 δl

l l

В. σ ∼ ∑(2 l +1)tg2 δl Г. σ ∼ ∑(2 l +1)ctg2 δl

 

l l

 

982. Что означает индекс k в фазе рассеяния δk?

 

А. волновой вектор Б. момент В. проекцию момента Г. номер фазы

983. Как фаза рассеяния зависит от угла рассеяния?

 

А. растет Б. убывает В. не зависит Г. это зависит от потенциала


 


984. Частицы рассеиваются на некотором потенциале отталкивания U (r),радиус действия которого равен a. Частицы медленные

 

ka 1. Как фаза s-рассеяния δ 0 зависит от волнового вектора k?

 

А. не зависит от k Б. как k В. как k 2 Г. как k 1

 

985. Частицы рассеиваются на некотором потенциале.Известно,что фаза рассеяния δ 0 не равна нулю, все остальные фазы рассея-

 

ния равны нулю. Как зависит от угла рассеяния ϑ дифференциаль-ное сечение рассеяния?

 

А. не зависит Б. как cos ϑ В. как 1/ cos ϑ Г. как A + B cos ϑ

 

(A и B – постоянные)

 

986. Частицы рассеиваются на некотором потенциале.Известно,что фазы рассеяния δ 0 и δ 1 не равны нулю, все остальные фазы

 

рассеяния равны нулю. Как зависит от угла рассеяния ϑ диффе-ренциальное сечение рассеяния?

 

А. не зависит Б. как cos ϑ В. как 1/ cos ϑ Г. как A + B cos ϑ

 

(A и B – постоянные)

 

987. Частицы рассеиваются на некотором потенциале U (r),ради-

 

ус действия которого равен a,. Частицы медленные ka 1. Как

 

ведут себя фазы рассеяния δl в зависимости от l?

 

А. растут с ростом l Б. убывают с ростом l

 

В. не зависят от l Г. зависит от потенциала

 

988. Частицы рассеиваются на некотором потенциале U (r),ради-ус действия которого равен a. Частицы не медленные ka ≥1. Как

ведут себя фазы рассеяния δl в зависимости от l?

 

А. растут с ростом l Б. убывают с ростом l

 

В. не зависят от l Г. зависит от потенциала

 

989. S -оператор(S -матрица)рассеяния связываетА. энергию падающей и рассеянной частиц Б. волновую функцию падающих и рассеянных частиц В. момент падающих и рассеянных частиц


 


Г. волновой вектор падающих и рассеянных частиц

 

990. Частицы рассеиваются на некотором потенциале U (r).Рас-смотрим решение стационарного уравнения Шредингера, которое

имеет асимптотику (при r →∞) F (ϑ, ϕ) e ikr F (ϑ, ϕ) eikr , где  
  r     r    
         

F (ϑ, ϕF 1(ϑ, ϕ)–амплитуды падающей и рассеянной волн.Как называется оператор, связывающий функции F (ϑ, ϕ) и

 

F 1(ϑ, ϕ)?

 

А. Q -оператор

 

Б. R -оператор

 

В. S -оператор

 

Г. T -оператор

 

991. Каким будет S -оператор(S -матрица),если потенциальнаяэнергия равна нулю?

А. единичным Б. нулевым

 

В. «минус единичным»

 

Г. в этом случае S -оператор невозможно определить

 

992. S -оператор(S -матрица)являетсяА. эрмитовым Б. унитарным

В. совпадающим со своим обратным Г. другим

993. Частицы рассеиваются на некотором потенциале U (r). Рас-

 

смотрим решение стационарного уравнения Шредингера, которое

имеет асимптотику (при r →∞) F (ϑ, ϕ) e ikr F (ϑ, ϕ) eikr , где  
  r     r    
         

F (ϑ, ϕF 1(ϑ, ϕ)-амплитуды падающей и рассеянной волн.К

 

унитарности S -оператора (S -матрицы), приводит то обстоятель-ство, что А. энергии первого и второго слагаемого одинаковы

Б. импульсы первого и второго слагаемого одинаковы В. моменты первого и второго слагаемого одинаковы Г. нормировки первого и второго слагаемого одинаковы


 


994. Собственные значения S -оператора (S -матрицы) А. действительны Б. чисто мнимы

В. квадраты их модулей равны 1 Г. равны 1 и -1

995. Как связаны друг с другом фазы рассеяния δl и диагональные

 

матричные элементы S -оператора (S -матрицы) Sl?

А. Sl = sin δl Б. S l = eiδl
В. Sl = sin 2 δl Г. S l = e 2 i δl

996. Что можно сказать о диагональных матричных элементах S -матрицы при наличии неупругих процессов (каналов реакций)?

 

А. | Sl |>1 Б. | Sl |<1
В. Sl - действительны Г. | Sl |=1

997. Какое выражение является правильным обобщением оптиче-ской теоремы на случай неупругого рассеяния?

А. Im f (0) = k σ e Б. Im f (0) = k σ r  
4 π 4 π  
           
В. Im f (0) =   k   σ t Г. в случае неупругого рас-  
  4 π  
               
                     

сеяния оптическая теорема ни в каком виде не имеет места

 

(здесь σe, σr и σt – полное сечение упругого рассеяния, сечение реакций и полное сечение рассеяния)?

 

998. Пусть диагональные матричные элементы S -матрицы Sl приналичии неупругих процессов (каналов реакций) известны. Какой




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-24; Просмотров: 734; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.156 сек.