Колесо радиуса катится без скольжения по прямолинейному пути (Рис. 2.11). Ось колеса движется ускоренно, имея в данный момент времени скорость и ускорение . Определить проекции ускорение любой точки обода колеса на оси координат.
Принимая за полюс точку , получаем:
причем
где – угловая скорость колеса; – его угловое ускорение.
Рис. 2.11
Зная положение мгновенного центра скоростей колеса – точка касания колеса и дороги, определяем угловую скорость колеса:
В рассматриваемой задаче расстояние от точки , скорость которой известна, до мгновенного центра скоростей со временем не изменяется. Это обстоятельство позволяет найти угловое ускорение колеса в данный момент времени по определению углового ускорения:
,
так как представляет собой проекцию вектора ускорения точки на направление её вектора скорости, которая в рассматриваемом случае равна .
Записывая уравнение в проекциях на координатные оси, получаем проекции вектора ускорения точки :
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2025) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление