Вычисление ускорения Кориолиса

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ № 7-8

Ускорение Кориолиса возникает в тех случаях, когда точка движется по отношению к некоторому телу, которое, в свою очередь, вращается по отношению к некоторой системе отсчёта. Ось вращения тела может перемещаться и поворачиваться по отношению к выбранной неподвижной системе отсчета. Положение оси вращения, направление и быстрота вращения задаются вектором угловой скорости:

Рис. 3.1

вектор угловой скорости тела расположен вдоль оси вращения и направлен в ту сторону, откуда вращение тела видно происходящим против хода часовой стрелки.

Вектор ускорения Кориолиса перпендикулярен плоскости, содержащей вектор угловой скорости подвижной системы отсчета и вектор относительной скорости точки, причем направлен в ту сторону, откуда кратчайший поворот от вектора к вектору виден против хода часовой стрелки (Рис. 3.1). Модуль ускорения Кориолиса определяется по формуле:

где

Рис. 3.2

Напомним случаи обращения в нуль ускорения Кориолиса:

1. , т.е. подвижная система отсчета движется поступательно;

2. вектор угловой скорости подвижной системы отсчета коллинеарен вектору относительной скорости точки;

3. в моменты времени, когда относительная скорость точки обращается в нуль.

Для определения направления ускорения Кориолиса можно использовать правило Жуковского (Рис.3.1):

для определения направления ускорения Кориолиса необходимо проекцию вектора относительной скорости на плоскость, перпендикулярную вектору угловой скорости подвижной системы отсчета, повернуть в сторону вращения на угол .

Особенно удобно применять правило Жуковского в тех часто встречающихся случаях, когда вектор относительной скорости перпендикулярен вектору угловой скорости подвижной системы отсчета (Рис. 3.2).

Дата добавления: 2014-12-25