Пример 3.4. Лопатка рабочего колеса турбины, вращающегося против хода часовой стрелки замедленно с угловым ускорением

Лопатка рабочего колеса турбины, вращающегося против хода часовой стрелки замедленно с угловым ускорением , имеет радиус кривизны 0.2 м и центр кривизны в точке , причем м. Частица воды , отстоящая от оси турбины на расстоянии 0.2 м, движется по лопатке наружу и имеет скорость 0.25 м/с и касательное ускорение 0.5 м по отношению к лопатке. Определить абсолютное ускорение частицы в тот момент времени, когда угловая скорость турбины равна 2 рад/с.

Подвижную систему координат свяжем с рабочим колесом турбины (Рис. 3.6). Относительной траекторией частицы воды является кривая – лопатка турбины. Определим нормальное ускорение точки в относительном движении

Точка турбины описывает окружность с центром радиуса . Определим переносное ускорение точки:

Направление ускорения Кориолиса определяем по правилу Жуковского. Модуль ускорения Кориолиса равен

Используя теорему Кориолиса, найдем проекции абсолютного ускорения частицы на оси подвижной системы координат (Рис. 3.6):

Рис. 3.6		Рис. 3.7

Остается определить и . Для этого используем теорему косинусов (Рис. 3.7):

Отсюда

Таким образом,

Окончательно получаем:

Дата добавления: 2014-12-25