Пример 1.1. Груз массы , подвешенный на нити длины

ПЕРВАЯ И ВТОРАЯ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1

Груз массы , подвешенный на нити длины , другой конец которой закреплен в точке , представляет собой конический маятник, т.е. описывает окружность в горизонтальной плоскости (Рис.1.1). Нить образует с вертикалью угол . Определить скорость груза и силу натяжения нити .

Рис.1.1

Рассмотрим движение груза , который по условию задачи можно считать материальной точкой. Поскольку траектория точки известна, используем уравнения движения в проекциях на оси естественного трёхгранника. В рассматриваемом случае эти уравнения имеют вид:

Последнее уравнение позволяет определить силу : Из первого уравнения можно сделать вывод, что в процессе движения скорость точки не изменяет свою величину; определить эту величину можно из второго уравнения:

Заметим, что в решении фигурирует сила реакции нити, но искомая сила натяжения нити равна ей по модулю.

Дата добавления: 2014-12-25