Пример 4.2. Сохраняя условия предыдущей задачи, определить путь , который пройдет тележка по платформе с начала торможения до полной остановки

Сохраняя условия предыдущей задачи, определить путь , который пройдет тележка по платформе с начала торможения до полной остановки, и время торможения , если считать, что при торможении возникает постоянная по величине сила сопротивления .

Рассмотрим движение тележки (Рис. 4.2). Теорема об изменении количества движения тележки в проекциях на ось имеет вид:

Как показано в предыдущем примере, проекция на ось количества движения системы платформа – тележка постоянна:

Дифференцируя равенство по времени и исключая затем ускорение платформы из уравнения , получаем дифференциальное уравнение движения тележки:

интегрируя которое, получаем сначала закон изменения скорости тележки:

а затем и закон относительного движения тележки:

Учитывая, что при и из уравнений и получаем:

Применение теоремы об изменении количества движения к анализу быстропротекающих процессов (удар, взрыв и т.д.)

Для решения подобных задач применяется интегральная форма записи теоремы об изменении количества движения механической системы:

где – импульс силы за время .

Дата добавления: 2014-12-25