Определение относительных скоростей и относительных перемещений тел системы

Рассмотрим задачи, в которых при условии сохранения проекции количества движения на какую-либо ось необходимо определить взаимные относительные перемещения отдельных частей механической системы.

Пусть система внешних сил, приложенных к механической системе, такова, что сумма проекций всех сил на какое-либо направление равна нулю:

В этом случае, например, из теоремы о движении центра масс получаем:

и, следовательно, ,

где – проекции начальной и конечной скоростей точки с номером .

Если в начальный момент система находилась в покое, то

и, следовательно,

Рассмотрим два состояния системы – начальное и конечное. По определению центра масс механической системы, получаем:

где и – соответственно начальные и конечные координаты точек. Отсюда, учитывая что получаем:

Дата добавления: 2014-12-25