Методы прогнозирования 2 страница

Для упрощения предположим, что получающаяся сеть удовлетворя­ет обычным пертовским требованиям, в частности требованию отсут­ствия петель. С этой целью при обработке анкет экспертом принима­ются специальные меры (возвращение анкет для исключения тех или иных условий, аннулирование частей анкет и т.д.). Впрочем, в отличие от классического метода РЕКТ предлагаемая методика может быть рас­ширена таким образом, чтобы включить в рассмотрение также и сети с петлями.

Ввиду того, что ответы экспертов вводят, вообще говоря, новые собы­тия, последние посылаются для оценок другим экспертам. В этом уча­ствуют и эксперты, принявшие участие в предыдущем туре: им посыла­ется фрагмент сети, полученной на предыдущем туре. Этот фрагмент (L— окрестность события S) включает перечень всех элементарных со­бытий S₁, S₂, …. S_n, выставленных в числе условий хотя бы одним экс­пертом, принимавшим участие в оценке данного события S. Эксперты по данному событию S в новом туре могут менять свои условия, включая в них любые элементарные S₁, S₂, …. S_n (и меняя, соответственно, свои оценки).

Полезно также, чтобы эксперт, выставивший в качестве условий те или иные события S₁, S₂, …. S_n, указывал в анкете имена возможных экспертов для оценки этих событий. Тем самым список экспертов будет расширяться до тех пор, пока не произойдет стабилизация сети.

В стабилизационной сети без петель все события разбиваются на слои. В первый слой входят все события, получившие только безуслов­ные оценки вероятности (и ожидаемого времени) своего наступления. А для оценки событий, лежащих в i- ом слое (I > 2), в качестве условий используются лишь события из слоев с номерами, меньшими, чем I. Дальнейшая обработка построенной сети производится следующим образом. Последовательно, слой за слоем, вычисляются абсолютные вероятности наступления всех составляющих слой событий и распреде­ление абсолютного времени ожидаемого их наступления, а также оцен­ки разброса этих величин (среднеквадратичные ошибки).

Распределение абсолютного времени с практической точки зрения наиболее удобно задавать, фиксируя заранее конечное число моментов времени (например, t₁ = 2006, t₂ =2008, t ₃ = 2010, t ₄ = 2012, всегда добавляя к ним бесконечное время; в данном случае t₅ = ∞ (бесконечность)).

Распределение абсолютного времени наступления любого события рассматриваемой сети будет характеризоваться вектором вероятностей (P₁, P₂,… P_k … P_∞), где P_i(S) представляет собой оценку вероятности наступления события S до момента времени t_i. В частности, P_∞ = P пред­ставляет собой оценку безусловной вероятности наступления события в неограниченный период времени. Для компонент вектора среднеквад­ратичных погрешностей вводятся соответствующие обозначения соот­ветствующих оценок.

Оценка вероятностей P_i производится на основе обычного усредне­ния (с учетом весов экспертов) оценок, даваемых отдельными эксперта­ми. Их получают последовательно, слой за слоем.

Для события S из первого слоя экспертом дается оценка абсолютной вероятности Р и абсолютного времени t наступления этого события. Тогда соответствующие (одиночные) оценки данного эксперта дадут значение Р_i = 0 для всех t_i < t и Р_i = Р для всех t_i ≥ t

Если же событие S не из первого слоя и для него дана оценка услов­ной вероятности q и относительного времени выполнения данного со­бытия S при условии F = ƒ(S₁, S₂, S₃ …. S_k), то для события S₁, S₂, S₃ …. S_k по принятому нами соглашению должны уже быть известны абсолютные (усредненные) оценки вероятностей их наступления и соответствующие оценки для всех других компонентов вектора вероятностей.

Для любой из этих компонент Р_i (включая и P_∞) будут иметь место известные соотношения:

где Q и R — любая пара независимых событий.

Эти соотношения в силу нашего предположения о независимости событий S₁, S₂, S₃ …. S_k дают возможность подсчитать значение соответ­ствующей компоненты P_i(F) вектора вероятностей для события F.

Повторяя этот процесс и проводя необходимые усреднения, мы получим, в конце концов, оценку вектора вероятностей и разброса его значений для интересующего нас заключительного события. При даль­нейшей работе с сетью опросы экспертов можно систематически по­вторять. Изучая динамику изменения оценок вместе с информацией о действительном времени наступления тех или иных событий, мож­но предложить различные приемы внесения поправок в вес оценок экспертов.

Выбор того или иного из этих приемов зависит от степени правиль­ности начальных оценок по сравнению с более поздними, от желания учитывать степень правильности не только конечного результата (оцен­ки времени), но и путей его достижения (правильности выбора усло­вий).

Работа с построенной сетью может предусматривать возможность уточнения тех или иных частных оценок для составляющих ее событий (например, путем привлечения новых экспертов или постановкой но­вых исследований). Для каждого события это уточнение будет требо­вать определенных затрат (вообще говоря, тем больших, чем выше слой, которому принадлежит данное событие). Необходимо поэтому разра­ботать методику рационального выбора этих уточнений.

Предположим, что из каких-либо соображений, находящихся вне сферы наших рассмотрений, установлено, что наибольший интерес представляет уточнение оценки вероятности P_i(S) наступления заклю­чительного события S до момента времени t_i.

Для каждого события S_i, входящего в построенную сеть, определим изменение оценки вероятности P_i(S) при максимальных изменениях компонент вектора вероятностей для события S, допускаемых имею­щимися экспертными оценками.

Стоимость эксперимента по уточнению оценки вектора вероятно­стей для события S, отнесенную к величине указанного изменения (удельную стоимость), естественно выбрать в качестве критерия для выбора S_i, оценка вектора вероятностей которого подлежит уточнению в первую очередь.

Метод эвристического прогнозирования. Основная задача, стоящая пе­ред специалистами по анализу и проектированию больших систем, в об­щем случае заключается в нахождении оптимальных способов создания более эффективных систем — либо вновь проектируемых, либо модернизируемых. Сложность решения этой задачи состоит прежде всего в том, что здесь обычно нет возможности найти решение чисто математическими методами, поскольку, как правило, не удается точно определить величины (функционалы), подлежащие оптимизации (экстремализации) в мате­матическом смысле. Это связано не только со сложностью описания функ­ционирования больших систем, но и со спецификой целей, для дости­жения которых предназначена система.

Методом эвристического прогнозирования называется метод полу­чения и специализированной обработки прогнозных оценок объекта путем систематизированного опроса высококвалифицированных спе­циалистов (экспертов) в узкой области науки, техники или производ­ства. Прогнозные экспертные оценки отражают индивидуальное суж­дение специалиста относительно перспектив развития его области и основаны на мобилизации профессионального опыта и интуиции.

Элементы этого метода — сбор и обработка суждений экспертов, вы­сказанных на основе профессионального опыта и интуиции. Однако он отличается от описанных выше методов большей четкостью теорети­ческих основ, способами формирования анкет и таблиц, порядком ра­боты с экспертами и алгоритмом обработки полученной информации. Эвристическим данный метод назван в связи с однородностью форм мыслительной деятельности эксперта при решении научной проблемы и при оценке перспектив развития объекта прогнозирования, а также в связи с использованием экспертами специфических приемов, приво­дящих к правдоподобным умозаключениям.

Фактографические методы прогнозирования. Среди фактографиче­ских методов выделяют группы статистических (параметрических) и опережающих методов. Рассмотрим некоторые наиболее часто исполь­зуемые в практике принятия решений методы.

Статистические (параметрические) методы прогнозирования осно­ваны на построении и анализе динамических рядов характеристик (па­раметров) объектов прогнозирования. Существуют достаточно жесткие ограничения на применение статистических методов. Эти ограниче­ния связаны со следующими обстоятельствами:

• статистические методы прогнозирования применяются, если ве­личина времени (глубины) упреждения укладывается в рамки од­ного из циклов объекта прогнозирования. Глубину прогноза оп­ределяют как отношение абсолютного времени упреждения к величине соответствующего цикла объекта прогнозирования. При возникновении в рамках времени упреждения скачка в раз­витии объекта прогнозирования рекомендуется использовать интуитивные методы для определения силы скачка и времени, в течение которого он будет иметь место;

• каждый из статистических методов имеет довольно жесткие тре­бования к качеству обрабатываемых данных (например, к их однородности) и гипотезам о характере поведения анализируемых величин (их распределений). На практике же прогнозист имеет дело с данными, качество которых либо вообще неизвестно, либо оставляет желать лучшего. Чаще всего неизвестен и тип распре­деления переменных;

• в условиях переходной экономики происходят кардинальные изменения в структурах (спроса, потребностей, цен, технологического базиса и т.д.), причем оценить, когда произошло и произошло ли вообще такое структурное изменение, довольно труд­но. А, следовательно, довольно трудно понять, можно ли доверять результатам статистического прогнозирования.

Вообще в условиях переходной экономики стати­стические методы прогнозирования справедливо занимают гораздо бо­лее скромное место, чем в сформировавшейся экономике. В этой ситу­ации статистические методы могут применяться при прогнозировании:

• краткосрочном, когда вероятность структурных изменений дос­таточно низка;

• когда исходные статистические данные соответствуют требова­ниям, предъявляемым конкретным статистическим методом;

• с дополнительной верификацией результата другим методом.

Метод экстраполяции применяется, если время упреждения укладывается в рамки эволюционного цикла. Методы прогнозной экстра­поляции оперируют с количественной информацией. Они хорошо раз­работаны. Чаще всего вычисления в соответствии с этими методами включены в резидентное программное обеспечение современных вы­числительных средств.

Временной ряд при экстраполяции представляется в виде суммы детерминированной (неслучайной) составляющей, называемой трен­дом, и стохастической (случайной) составляющей. Тренд характеризу­ет существующую динамику развития процесса в целом. Случайная со­ставляющая отражает случайные колебания, или шумы, процесса.

Условно прогнозная экстраполяция может быть разделена на два этапа:

1) выбор оптимального вида функции, описывающей эмпириче­ский ретроспективный ряд. Для этого ретроспективный ряд предва­рительно обрабатывается, производится преобразование исходных данных для облегчения выбора вида тренда. При этом используют сглаживание и выравнивание временного ряда. Кроме этого, в тех же целях могут определяться функции дифференциального роста, проводиться формальный, в частности логический, анализ процесса или объекта про­гнозирования;

2) расчет коэффициентов выбранной экстраполяционной функции. Наиболее распространенные методы оценки коэффициентов — метод наименьших квадратов и его модификации, метод экспоненциального сглаживания и т.д.

Метод наименьших квадратов применим, если за время упреждения функции, структура объекта прогнозирования не изменяются, а могут изменяться только значения его параметров. Использование метода наименьших квадратов предполагает целый ряд предпосылок:

• случайные ошибки имеют нулевую среднюю (отсутствуют систематические ошибки), конечные дисперсию и ковариацию;

• каждое измерение случайной ошибки характеризуется нулевым средним, не зависящим от значений наблюдаемых переменных;

• дисперсии каждой случайной ошибки одинаковы, их величины независимы от значений наблюдаемых переменных (гомоскедастичность);

• отсутствует автокорреляция ошибок, т.е. значения ошибок раз­личных наблюдений независимы друг от друга;

• нормальность, т.е. случайные ошибки имеют нормальное распре­деление;

• значения тренда (эндогенной, т.е. внутренней переменной) сво­бодны от ошибок измерения и имеют конечные средние значения и дисперсии.

Невыполнение этих предпосылок может сделать применение этого метода некорректным или привести к чрезмерным ошибкам прогноза.

Сущность метода состоит в отыскании коэффициентов модели трен­да, минимизирующих ее отклонение от точек исходного временного ряда.

Выбор модели в каждом конкретном случае осуществляется по це­лому ряду статистических критериев, например по дисперсии, корре­ляционному отношению и др.

Важная характеристика прогноза с применением метода наимень­ших квадратов — оценка точности и достоверности полученного ре­зультата. Наиболее простые и применимые практически оценки точности — средняя относительная ошибка оценки, среднее линейное от­клонение.

Среднее линейное отклонение (В) может быть найдено по формуле

Средняя относительная ошибка оценки т_а может быть найдена по формуле

Для оценки точности решения большинства практических задач прогнозирования этого оказывается достаточно. Это связано с относи­тельно невысокой точностью и достоверностью исходных данных.

Метод интерполяции используется в случае, когда по известным на­чальным (х₀,х₁,х₂) и конечным (х_n-2, x_n-1, x_n) значениям искомой харак­теристики объекта определяют неизвестные промежуточные величины x_i. Классический пример использования метода интерполяции — про­гнозирование Д.И. Менделеевым появления новых химических элемен­тов на основе известных с помощью установленной функции периоди­ческого распределения элементов.

Метод спектрального анализа позволяет прогнозировать процессы, динамика которых содержит колебательные или гармонические состав­ляющие. К такого рода процессам относятся сезонные колебания спро­са, макроэкономические процессы, энергопотребление и т.д. При опи­сании такого процесса выделяют четыре компоненты прогнозной модели:

• x₁(t) — вековой уровень, описывается гладкими апериодическими функциями;

• х₂(t) — сезонные колебания с 12-месячным периодом;

• х₃(t) — колебания с периодом, большим, чем двенадцать месяцев;

• q(t) — случайные колебания с широкими по диапазону периодами, но небольшой интенсивностью.

Модель имеет вид:

Для расчета первой компоненты модели можно использовать экспоненциальное сглаживание. Остальные компоненты описывают тригонометрическим полиномом

где δ_i — случайные колебания;

ω_i — частота колебаний;

b_i, c_i — амплитуды колебаний.

Методическая основа метода — анализ периодограмм.

Методы факторного анализа при прогнозировании позволяют прово­дить максимально возможный учет переменных, характеризующих объект и взаимосвязи между ними. При этом прогнозист вынужден ис­кать компромисс между числом переменных в описании, отражающем полноту прогноза, и его сложностью, трудоемкостью. Факторный ана­лиз представляет собой раздел математической статистики и включает большое число методов (см. также в разделе, посвященном ситуацион­ному анализу).

Прогнозирование методом аналогии. Прогнозирование по аналогии — это наиболее часто используемый тип прогнозирования. Многих прак­тиков — предпринимателей и менеджеров — подкупает кажущаяся про­стота применения этого вида прогнозирования. Поэтому в организаци­ях предпринимаются всевозможные поездки по изучению опыта, результатов и т.п. Но часто этих менеджеров ожидает весьма горькое разочарование. Причина в том, что прогнозирование по аналогии корректно только тогда, когда установлена, доказана аналогия между объектами управле­ния, типами менеджмента, реакциями внешней и внутренней среды в случае, имевшем место ранее, и конкретном случае прогнозирования. Кроме того, этот метод нельзя использовать при прогнозировании яв­лений, не имеющих аналогов, т.е. принципиально новых объектов, про­цессов, ситуаций. Однако этот момент не всегда учитывается на прак­тике.

Понятие аналогии связано с понятием адекватности в той мере, в которой один объект (объект прогнозирования) может рассматривать­ся как физическая полномасштабная модель другого объекта (аналога), а цели и задачи его прогнозирования и управления соответствуют та­ким же целям и задачам объекта-аналога. Таким образом, понятие ана­логии более широкое и включает схожесть не только объектов прогно­зирования, но и целей, а также последствий прогноза. Последние определяются не только характеристиками объекта прогнозирования, но и реакцией среды.

Следовательно, должны рассматриваться не менее четырех направ­лений аналогии:

1) объекта прогнозирования и объекта, выбранного в качестве ана­лога;

2) типов менеджмента и целей управления;

3) реакции системы (внутренней среды) на управляющие воздей­ствия;

4) реакции внешней среды системы на изменение состояния объек­та прогнозирования.

Аналогии реакции внешней и внутренней среды особенно важны в связи с тенденцией повышения роли человеческого фактора. Это об­стоятельство может сыграть решающую роль в успехе или неудаче ме­неджмента.

Существуют различные методы, которые могут быть использованы для установления аналогии, среди них методы теории распознавания образов и методы логики предложений.

Методы теории распознавания образов могут быть использованы для установления аналогии. Существует несколько типов задач распозна­вания образов, важнейшие из которых:

• обучение распознаванию образов;

• задача сокращения (минимизации) описания;

• задача таксономии (самообучения).

Для распознавания образов необходимо по некоторому набору при­знаков с помощью выбранного решающего правила определить, к како­му классу относятся рассматриваемые объекты. Структурная схема ре­шения задачи обучения распознаванию образов приведена на рис. 4. Процедура прогнозирования на основе распознавания образов состоит в том, что выбираются классы состояний исследуемых объек­тов, которые могут быть заданы как диапазонами изменения некоторых параметров, так и определенными качественными характеристиками. По совокупности признаков, определяющих состояние объектов, нахо­дится соответствие принадлежности каждого нового объекта или объекта в будущем времени к определенному классу. Это позволяет дать про­гноз состояния объекта или указать диапазон изменения параметров, характеризующих его на прогнозируемый период.

Рис. 4. Структурная схема решения задачи распознавания образов

Методы логики предложений — наиболее простой и доступный прак­тически метод качественного доказательства аналогии и идентифика­ции состояний объекта прогнозирования. Логика дает схему и спо­собы проведения правильных умозаключений. Формальная логика устанавливает общие методы и схемы правильных умозаключений. Прак­тику может показаться излишним доказывать логические предложения (теоремы) по «выводу» одних (искомых) знаний из других (располага­емых). Однако если этого не сделать, то, во-первых, возможна ошибка, а во-вторых, останутся сомнения в правильности результатов, получен­ных без соблюдения формальных правил. Формальная логика устанав­ливает общие методы и схемы правильных умозаключений, поскольку схемы правильных умозаключений строятся с помощью логических символов, будучи сокращенными знаками, заменяют более длинные речевые обороты.

Группа опережающих методов (методов анализа публикаций), относящихся к фактографическим методам, включает в себя методы, основанные на использовании свойства научно-технической инфор­мации опережать реализацию научно-технических достижений в прак­тической деятельности. К опережающим методам относятся метод анализа динамики публикаций и метод анализа динамики патенто­вания.

Метод анализа динамики публикаций позволяет выявить направле­ние развития науки и техники и организовать подбор перспективных материалов по интересующей тематике путем исследования закономер­ностей изменения количества и качества публикуемой информации.

Метод анализа динамики патентования основан на оценке изобрете­ний и исследования динамики их патентования. По динамике интен­сивности патентования можно оценивать и прогнозировать развитие того или иного направления.

Комбинированные методы прогнозирования. Стремление уменьшить погрешности прогнозирования, обеспечить решение проблем широ­кого профиля (от формализуемых до неформализуемых) привело к по­явлению комбинированных методов прогнозирования и созданию ком­плексных прогнозирующих систем.

Эта группа включает в себя методы со смешанной информационной основой, в которых в качестве первичной используется как фактогра­фическая, так и экспертная информация.

Практическое использование такие комплексные системы прогно­зирования находят на высших уровнях управления крупных организа­ционно-производственных систем: страны, отрасли, региона, холдин­га, финансово-промышленной группы, транснациональной компании и т.п. Исторически эти системы прогнозирования начали применяться в области военно-технического прогнозирования. В малом и среднем бизнесе из-за больших затрат времени и средств на их создание такие системы применяются редко.

Разработку комплексных систем прогнозирования ведут исходя из структуры прогнозируемого объекта или процесса.

При разработке и анализе комплексных систем прогнозирования к основным операциям следует отнести определение состава и процедур сингулярных (простых) методов прогнозирования, входящих в систему, а также логических правил их объединения в систему. Простые проце­дуры используют для прогнозирования подсистем и блоков, входящих в структуру прогнозируемого объекта или процесса.

Необходимо отметить, что известные образцы комплексных систем прогнозирования достаточно близки по методологии построения, так как разрабатывались для схожих объектов и со схожими целями.

К комбинированным методам прогнозирования можно отнести: метод прогнозного графа, метод ПАТТЕРН и др.

Метод прогнозного графа разработан группой специалистов институ­та кибернетики в г. Киеве под руководством академика В.М. Глушкова. Комплексная система, построенная в соответствии с этим методом, ре­ализует следующие процедуры:

• выбор объектов прогноза;

• исследование фона (внешней среды);

• классификация событий;

• формирование задачи и генеральной цели прогноза;

• анализ иерархии;

• формулирование событий;

• принятие внутренней и внешней структуры объекта прогноза;

• анкетирование экспертов;

• математическая обработка данных анкетного опроса;

• количественная оценка структуры;

• верификация полученных результатов.

Граф может быть построен с использованием методов эвристическо­го прогнозирования, в частности метода Дельфи. При помощи повтор­ных опросов близкие планы графов приводятся к совпадающим.

Метод ПАТТЕРН. Разработан в США как средство помощи руковод­ству компаний в принятии решений по важнейшим вопросам опреде­ления перспектив военного производства. Используется для обоснова­ния прогнозов и планов посредством научно-технической оценки количественных данных. Принципы, заложенные в эту систему, позво­ляют осуществить прогноз и провести анализ данных в любой области деятельности. Рассматриваемая система позволяет:

1) выбрать объект прогноза;

2) выявить внутренние закономерности его развития;

3) написать сценарий;

4) сформулировать задачи и генеральную цель прогноза;

5) провести анализ иерархии и декомпозицию целей;

6) принять внутреннюю и внешнюю структуры объекта прогнози­рования;

7) провести анкетирование;

8) выполнить математическую обработку данных анкетного опроса;

9) количественно оценить структуры;

10) верифицировать результат;

11) разработать алгоритм распределения ресурсов;

12) провести распределение ресурсов;

13) оценить распределение ресурсов.

Сравнение методов прогнозного графа и метода ПАТТЕРН показы­вает, что основное преимущество последнего состоит в наличии меха­низма реализации прогноза. Впрочем, это может быть отнесено уже к методам стратегического планирования. По сути, метод ПАТТЕРН стал комбинацией методов прогнозирования и стратегического планирова­ния.

Эффективность процесса прогнозирования. Качество получаемых про­гнозов определяется степенью соблюдения основных принципов:

• системности, т.е. взаимоувязки и соподчиненности прогнозов объекта прогнозирования и прогнозного фона;

• согласованности (прогнозов нормативных и поисковых, различ­ного периода упреждения и природы объектов);

• верификации (определения достоверности и обоснованности);

• непрерывности (корректировки по мере поступления новых дан­ных об объекте).

Основная тенденция в развитии прогнозирования в настоящее время заключается в создании полностью интегрированных систем информа­ции, содержащих службы прогнозирования. Однако даже такая всеобъ­емлющая система информации не может уменьшить роль человеческих суждений.

Таким образом, методы многокритериальной оценки альтернатив, методы экспертной оценки и методы прогнозирования могут быть ис­пользованы ЛПР для определения достоинств и недостатков, а также возможных последствий реализации каждой из имеющихся альтерна­тив для последующего выбора одной из них в качестве оптимального по выбранным критериям или наиболее рационального решения. Имен­но эффективность выполнения этого этапа определяет степень обосно­ванности принимаемого управленческого решения.

Методы, применяемые на этапе выбора, реализации решения

и оценки результата

После получения оценок каждой из альтернатив руководитель дол­жен выбрать одну из альтернатив для последующей реализации. Этот этап может выполняться путем сравнения полученных оценок альтер­натив с использованием или без использования вычислительной тех­ники. Как правило, выбирается та альтернатива, которая имеет самые высокие оценки по установленным критериям.

После окончательного выбора альтернативы происходит принятие и утверждение управленческого решения путем соответствующей орга­низационно-распорядительной деятельности (подготовки, подписания приказа, его доведения до исполнителей).

После доведения приказа до исполнителей осуществляется реали­зация решения, т.е. выполнение ответственными исполнителями всех указанных в приказе мероприятий. Все этапы выполнения решения контролируются руководством, а после реализации решения произво­дится оценка результатов, анализ итогов проведенной работы и разра­ботка рекомендаций для дальнейшей управленческой деятельности. На этапе оценки и анализа результатов могут применяться следующие мето­ды анализа управленческих решений:

• метод функционально-стоимостного анализа;

• метод цепных подстановок;

• метод причинно-следственного анализа, и др.

Рассмотрим подробнее перечисленные методы.

Метод функционально-стоимостного анализа применяется не только в технической сфере, но и при решении управленческих задач по фор­мированию организационных структур, организации работы персонала, повышению отдачи функционирования подразделений. Это универ­сальный метод выбора решений, позволяющий добиваться оптимиза­ции затрат на исполнение функций объекта без ущерба их качеству, а также помогающий разработать рекомендации по дальнейшему совер­шенствованию объекта.

Основная суть метода сводится к представлению объекта в виде со­вокупности функций (функциональной модели) и решению вопроса о том, все ли функции действительно необходимы, какие из них можно совместить или убрать без ущерба для качества.

Дата добавления: 2014-12-25