Москва 2003

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

Информатики, финансов и права

Расчёт выбросов загрязняющих веществ на территории предприятия

Принимаем приближённо, что время работы автотранспорта на территории предприятия составляет 1% от времени работы на линии. В соответствии с этим пропорционально снижаются и выбросы вредных веществ на территории предприятия. А именно:

СО = 0,92 т/год

СnHm = 0,199 т/год

NO₂ = 0,054 т/год

ЛИТЕРАТУРА

1. Закон Украины “Об охране окружающей природной среды”, 1993 г.

2. Закон Украины “Об экологической экспертизе. Постановление Верховно­го Совета Украины от 09.02.95 №45/95-ВР.

3. ГОСТ 17.2.3.02-78 Правила установления допустимых выбросов вредных веществ промышленными предприятиями.

4. Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ содержащихся в выбросах предприятий ОНД-86 Госкомгидромет. Л. 1987.

5. Методика эколого-экономической оценки проектов, А.Н.Украины, К - 1980.

6. Временная типовая методика определения экономической эффективности осуществления природоохранных мероприятий, Экономика, 1986. АНССР.

7. Программа автоматизированного расчета рассеивания загрязняющих веществ в атмосферном воздухе “ОТО” Херсон, 1997 г.

8. Санитарные нормы проектирования промышленных предприятий СН 245-71, М. 1972.

9. Кузнецов И.Е., Шмат К.И., Кузнецов С.И. Справочник Оборудование для санитарной очистки газов (монография) // Техника – Киев

И.Н. Мастяева

О.Н. Семенихина

(Учебное пособие)

ББК 22.19

УДК 519.6

Мастяева И.Н., Семенихина О.Н. Численные методы: Учебное пособие / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. –М., 2003. –102 стр.

В пособии излагаются численные методы алгебры, анализа и решения дифференциальных уравнений, наиболее часто применяемые при решении практических задач на ЭВМ.

Пособие предназначено для студентов МЭСИ всех специальностей.

Ил. 3, табл. 7, список лит. – 13 назв.

Рецензенты: к.э.н. И.Н. Орлова, к. физ.-мат. н. Э.И. Применко

Одобрено к изданию

редакционно-издательским советом

института

М, С ---------------- 36-93

Х07(03)

ã Мастяева И.Н., 2003

ã Семенихина О.Н., 2003

ã Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права, 2003

СОДЕРЖАНИЕ

ГЛАВА 1. ПОГРЕШНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТА ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.. 6

1.1. Источники и классификация погрешностей. 6

1.2. Точные и приближенные числа. Правила округления чисел. 6

1.3. Математические характеристики точности приближенных
чисел 8

1.4. Число верных знаков приближенного числа. Связь абсолютной и относительной погрешности с числом верных знаков. Правила подсчета числа верных знаков. 9

1.5. Общая формула теории погрешностей (погрешность вычисления значения функции) 13

1.6. Погрешность арифметических действий. 15

1.7. Обратная задача теории погрешностей. 18

Тренировочные задания……………………………………………….......................... 20

Тест………………………………………………………………………………………. 26

ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЙ.. 28

2.1. Отделение корней. 28

2.2. Метод половинного деления. 29

2.3. Метод хорд (секущих) 29

2.4. Метод касательных (метод Ньютона) 31

2.5. Метод итераций. 33

Тренировочные задания………………………………………………………………… 36

Тест………………………………………………………………………………………. 38

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ... 42

3.1. Метод Гаусса. 42

З.2. Метод прогонки. 46

3.3. Норма вектора и норма матрицы.. 49

3.4. Метод простой итерации. 54

3.5. Частичная проблема собственных значений. 56

Тренировочные задания…………………………………………………………………61

ГЛАВА 4. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ. 63

4.1. Интерполяционный полином, его существование и единственность. Остаточный член. 64

4.2. Интерполяционный полином Лагранжа. 66

4.3. Разделенные разности и их свойства. 68

4.4. Интерполяционный полином Ньютона с разделенными разностями ………...72

4.5. Конечные разности и их свойства. 73

4.6. Интерполяционные формулы Ньютона. 74

4.7. Интерполяционные полиномы с центральными разностями. 76

4.8.Обратное интерполирование. 82

Тренировочные задания……………………………………………………………… 85

Тест……………………………………………………………………………………… 88

ГЛАВА 5. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ С КРАТНЫМИ УЗЛАМИ И СПЛАЙНЫ…… 91

5.1. Разделенные разности с повторяющимися (кратными) узлами. 91

5.2. Интерполяционный полином Эрмита. 94

5.3. Интерполирование сплайнами. 97

Тренировочные задания…………………………………………................................. 103

Тест……………………………………………………………………………………... 108

ГЛАВА 6. ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ……………………………… 111

Тренировочные задания………………………………………………………….……. 114

Тест……………………………………………………………………………………... 117

ГЛАВА 7. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ.. 119

7.1. Формула прямоугольников. 120

7.2. Формула трапеций. 122

7.3. Формула Симпсона. 124

7.4. Правило Рунге практической оценки погрешности квадратурных формул. Уточнение приближенного значения интеграла по Ричардсону. 126

Тренировочные задания………………………………………………………………. 130

ГЛАВА 8. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНЕОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.. 133

8.1. Метод Рунге–Кутта. 136

8.1.1. Метод Эйлера. 136

8.1.2. Метод Эйлера - Коши……………………………………………………...… 139

8.1.3. Уточненный метод Эйлера…………………………………………………… 141

8.1.4. Вывод расчетных формул Рунге - Кутта……………………………………. 142

8.1.5. Оценка погрешности формул Рунге - Кутта по правилу Рунге………….. 149

8.1.6. Метод Рунге - Кутта решения систем дифференциальных уравнений первого порядка …………………………………………………………………………...……. 153

8.1.7. Метод Рунге - Кутта решения уравнений второго порядка……………..… 155

8.1.8. Разностные методы решения дифференциальных уравнений……………… 157

8.1.9. Оценка остаточного члена кстраполяционной формуле Адамса…………. 160

8.1.10. Интерполяционная формула Адамса…………………………………….… 161

8.1.11. Решение систем дифференциальных уравнений методом Адамса………. 166

8.1.12. Метод Милна решения дифференциальных уравнений……………….…. 166

Тренировочные задания………………………………………………………….…… 171

ГЛАВА 9. ПРАКТИКУМ…………………………………………………..…………. 174

Итоговый тест………………………………………………………………..………… 216

Список литературы…………………….. ……219

Дата добавления: 2014-12-25