Функція. Поняття функції. Способи задання функції. Множини точок на площині та в n-вимірному просторі

Поверхні другого порядку. Канонічні рівняння поверхонь.

(5) Эллиптический цилиндр (16)	(6) Гиперболический цилиндр (17)	(7) Параболический цилиндр y^2=2px (18)	(8) Сфера x^2+y^2+z^2=R^2 (19)
(9) Эллипсоид (20)	(10) Конус (21)	(11) Однополостный гиперболоид (22)	(12) Двуполостный гиперболоид (23)
(13) Параболоид эллиптический (24)
(14) Параболоид гиперболический (25)	полярная система координат
О – полюс ОР – полярная ось 0≤ρ< 0≤φ≤2π	M(x,y) => (27) (28)

Множина точок називається зв'язною, якзо будь-які її дві точки можна з'єднати ламаною лінією так, щоб всі точки цієї лінії належали цій множині.

Множина точок називається обмеженою, якщо її точки належать множині точок круга скінченного радіуса.

Множина точок, координати яких задовольняють нерівність (x₁-x₁⁰)²+(x₂-x₂⁰)²+…+(x_n-x_n⁰)²<d² називається d-околом точки P₀(x₁⁰, x₂⁰,…, x_n⁰).

Зауваження: у випадку двовимірного простору цю нерівність можна представити у вигляді: (х-х₀)²+(у-у₀)²<d².

Точка внутрішня для множини точок, якщо вона належить цій множині разом з деяким своїм d-околом і зовнішня, якщо існує її окіл з точок, жодна з яких на належить цій множині.

Зв’язна множина, яка складається тільки з внутрішніх точок, називається відкритою областю (або просто областю).

Точка наз. межовою для області якщо в будь-якому її d-околі знайдуться точки, що не належать області. Множина межових точок наз. межею області.

Область об’єднана зі своєю межею називається замкненою областю.

Множина опукла, якщо будь-які точки множини можна зв’язати відрізком.

Дата добавления: 2014-12-26